a) Định nghĩa
Hai tam giác được gọi là đồng dạng với nhau nếu chúng có các góc tương ứng bằng nhau và các cạnh tương ứng tỉ lệ.
Bạn đang xem: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác – Toán lớp 8
n<title></title> n<title></title> A B C A’ B’ C’
Tam giác A’B’C’ gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu
$begin{cases}widehat{A’}=widehat{A};widehat{B’}=widehat{B};widehat{C’}=widehat{C}frac{A’B’}{AB}=frac{B’C’}{BC}=frac{C’A’}{CA}end{cases}$
Kí hiệu: $Δ A’B’C’ ∼ Δ ABC$
Tỉ số cách cạnh tương ứng $frac{A’B’}{AB}=frac{B’C’}{BC}=frac{C’A’}{CA}=k$ được gọi là tỉ số đồng dạng
b) Tính chất
Hai tam giác A’B’C’ và ABC đồng dạng có một số tính chất:
Xem thêm : Đi tìm đáp án cho "lời nguyền" ăn chân gà bị run tay
+ $Δ ABC ∼ Δ ABC$
+ Nếu $Δ ABC ∼ Δ A’B’C’$ thì $Δ A’B’C’ ∼ Δ ABC.$
+ Nếu $Δ A’B’C’ ∼ Δ A’’B’’C’’$ và $Δ A’’B’’C’’ ∼ Δ ABC$ thì $Δ ABC ∼ Δ A’B’C’$
Một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại tạo thành một tam giác đồng dạng với tam giác đã cho.
n<title></title> n<title></title>
Tổng quát: $Δ ABC,DE//BC ( D ∈ AB; E ∈ AC ).$
Ta có:$ Δ ADE ∼ Δ ABC$
Chú ý: Định lí cũng đúng cho trường hợp đường thẳng d cắt phần kéo dài của hai tam giác song song với cạnh còn lại.
n<title></title> n<title></title>
Xem thêm : Lễ Quốc khánh 02/9/2023: Dịp nghỉ dài cuối cùng trong năm
Định lí: Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.
n<title></title> n<title></title>
Tổng quát: Δ ABC,Δ A’B’C’ có $frac{A’B’}{AB} = frac{A’C’}{AC} =frac{ B’C’}{BC} ⇒ Δ ABC ∼ Δ A’B’C’$.
Định lí: Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng
n<title></title> n<title></title>
Tổng quát: Δ ABC,Δ A’B’C’ có $frac{A’B’}{AB} = frac{A’C’}{AC}$ và $widehat{A’}=widehat{A}$
$⇒ Δ ABC ∼ Δ A’B’C’ ( c – g – c )$.
Định lí: Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.
n<title></title> n<title></title>
Tổng quát: $Δ ABC ∼ Δ A’B’C’ ⇔begin{cases}widehat{A}=widehat{A’}widehat{B}=widehat{B’}end{cases}$
Nguồn: https://luatduonggia.edu.vn
Danh mục: Tổng hợp
This post was last modified on 03/04/2024 19:08
Tử vi tuần mới của 12 con giáp từ 7 – 13/10/2024: Hổ tranh đấu,…
Con số may mắn hôm nay là ngày 7/10/2024 theo năm sinh. LỘC nặng
Tuần mới (7-13/10) được chiếu sáng bởi các sao ác, 4 con giáp bị trầy…
Tử vi hôm nay – top 3 con giáp giàu nhất ngày 6/10/2024
Con số may mắn hôm nay 6/10/2024 theo năm sinh: Con số VÀNG dành cho…
Tử vi Chủ nhật ngày 6/10/2024 của 12 con giáp: Ngọ gặp nhiều vận may,…