Chứng minh tứ giác nội tiếp đường tròn toán lớp 9 là vấn đề quan tâm của nhiều học sinh, vì vậy PQT.EDU.VN sẽ trình bày cụ thể, chi tiết nhất về chuyên đề cách chứng minh tứ giác nội tiếp đường tròn hay còn gọi là đường tròn ngoại tiếp tam giác, nhằm giúp các bạn làm bài thi đạt điểm tối đa câu hỏi về tứ giác nội tiếp này.
Trước khi đi vào cụ thể cách chứng minh tứ giác nội tiếp thì các bạn cần nắm kiến thức lý thuyết về tứ giác nội tiếp đường tròn dưới đây:
Bạn đang xem: Cách chứng minh tứ giác nội tiếp đường tròn đạt điểm tối đa
Sau đó hãy rèn luyện với 1001 Dạng bài toán chứng minh tứ giác nội tiếp đường tròn
Định nghĩa tứ giác nội tiếp đường tròn:
Một tứ giác có bốn đỉnh cùng nằm trên một đường tròn gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn.
Để làm tốt các bài tập chứng minh tứ giác nội tiếp đường tròn, các bạn cần đặc biệt lưu ý các vấn đề sau:
Có nhiều phương pháp chứng minh tứ giác nội tiếp, ở bài viết này chúng tôi sẽ trình bày theo thứ tự các cách được sử dụng phổ biến bởi tính nhanh, gọn, rõ ràng của chúng. Các cách này được sử dụng dựa trên Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp
Cách 1. Sử dụng định nghĩa tứ giác nội tiếp đường tròn.
Ta dựa vào định nghĩa “Một tứ giác có bốn đỉnh cùng nằm trên một đường tròn gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn.” để làm bài, cụ thể:
Xem thêm : Giải đáp thắc mắc vàng 18K có bị xỉn màu không?
Chứng minh các đỉnh của tứ giác cùng cách đều một điểm I một khoảng cách bằng R thì tứ giác sẽ nội tiếp đường tròn tâm I bán kính R.
Cách 2. Sử dụng định lý đảo của tứ giác nội tiếp
Căn cứ vào định lý đảo “Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện bằng 180 độ thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn.” để làm bài, cụ thể:
Chứng minh tứ giác có tổng hai góc đối bằng 180 độ.
Ví dụ: Để chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn ta cần chỉ ra góc A + C = 180 độ hoặc góc B + D = 180 độ
Cách 3. Chứng minh tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong tại đỉnh đối của đỉnh đó
Phương pháp này được phát triển từ cách thứ 2 ở trên theo giải thích dưới đây
Hai phương pháp tiếp theo đây đều sử dụng chung hệ quả của tứ giác nội tiếp.
Cụ thể ta chứng minh hai đỉnh kề nhau của tứ giác cùng nhìn một cạnh dưới hai góc bằng nhau. Với 2 trường hợp ứng với 2 cách 4 và 5:
Cách 4. Tứ giác có hai góc đối nhau cùng là góc vuông thì tứ giác đó nội tiếp đường tròn.
Xem thêm : Bôi vitamin E lên mặt có cần rửa lại không, có nên bôi qua đêm không?
Cách 5. Tứ giác có hai đỉnh cùng nhìn một cạnh dưới một góc vuông thì nội tiếp đường tròn.
Cách 6. Tứ giác có tổng số đo hai cặp góc đối bằng nhau thì tứ giác đó nội tiếp đường tròn
Ví dụ: Cho một tứ giác tứ giác ABCD. Để ABCD là tứ giác nội tiếp đường tròn ⇔ góc A + góc C = góc B + góc D.
Cách 7. Chỉ ra tứ giác thuộc trường hợp tứ giác đặc biệt
Tứ giác là các hình sau đây sẽ nội tiếp đường tròn:- Hình vuông- Hình chữ nhật- Hình thoi- Hình bình hành- Hình thang cân
Để chứng minh được tứ giác thuộc một trong bốn hình đặc biệt nêu trên, các bạn cần nắm tính chất của các hình đó được trình bày chi tiết các bài viết
Dấu hiệu nhận biết hình thoi
Dấu hiệu nhận biết hình bình hành
Dấu hiệu nhận biết hình vuông
Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật
Nguồn: https://luatduonggia.edu.vn
Danh mục: Tổng hợp
This post was last modified on 12/02/2024 08:53
Con số may mắn hôm nay 2/10/2024 theo tuổi: Xem con số MAY MẮN giúp…
Tử vi thứ Tư ngày 2/10/2024 của 12 con giáp: Tý nhiệt huyết, Rồng nóng…
Cách 12 con giáp cai quản nhà cuối năm 2024 để thu hút may mắn,…
Cuối năm 2024: Trời thương, Tổ tiên giúp đỡ, 4 con giáp này kiếm được…
4 con giáp được Thần Tài đặt tên, tháng 10/2024 mang đến thịnh vượng, tiền…
Vận mệnh người tuổi Tý theo giờ sinh: Ai là người giàu có và đứng…