– Hỗn số là sự biểu diễn ngắn gọn về tổng của một số tự nhiên với một phân số nhỏ hơn 1
– Hỗn số gồm hai thành phần là phần nguyên và phần phân số.
Bạn đang xem: Hỗn số – Toán lớp 5
Ví dụ: $3 frac{1}{5}$ có phần nguyên là 3, phần phân số là $frac{1}{5}$
– Phần phân số của hỗn số luôn nhỏ hơn 1
(vì nếu phần phân số lớn hơn 1 thì phần nguyên sẽ tăng lên)
– Một hỗn số có thể được viết dưới dạng tổng của phần nguyên + phần phân số:
Ví dụ: $3 frac{1}{5}= 3 + frac{1}{5}$
– Khi đọc hỗn số ta đọc phần nguyên kèm theo từ “và” , rồi đọc phần phân số.
Hoặc cũng có thể không đọc từ “và” nhưng ngắt hơi bởi dấu phẩy.
Ví dụ: $2 frac{1}{3}$ đọc là: Hai và một phần ba (hoặc hai, một phần ba)
– Khi viết hỗn số ta viết phần nguyên rồi viết phần phân số
Ví dụ : Hỗn số “ba, hai phần bảy” viết là: $3 frac{2}{7}$
– Có thể viết dưới dạng công thức như sau:
Tử số = (phần nguyên x mẫu số) + tử số phần phân số
Mẫu số = mẫu số ở phần phân số
Ví dụ: $3frac{1}{4} = frac{3times4+1}{4} = frac{13}{4} $
– Ứng dụng của cách chuyển đổi này để so sánh hỗn số và thực hiện các phép tính với hỗn số.
– Cách chuyển như sau:
Bước 1: Thực hiện phép chia tử số cho mẫu số
Bước 2: Giữ nguyên mẫu số của phần phân số
Bước 3: Tử số = số dư của phép chia tử số cho mẫu số
Bước 4: Phần nguyên = thương của phép chia tử số cho mẫu số
Xem thêm : Các động từ theo sau là To V các bạn cần phải biết
Ví dụ: Chuyển phân số $frac{23}{3}$ thành hỗn số
Ta có: 23 : 3 = 7 (dư 2)
Vậy $frac{23}{3}$ = $7frac{2}{3}$
– Ứng dụng của cách chuyển đổi này để giúp học sinh dễ dàng chuyển từ phân số sang số thập phân sau này.
Cách 1: Chuyển hỗn số về phân số
Muốn so sánh hai hỗn số, ta chuyển hai hỗn số về dạng phân số rồi so sánh hai phân số vừa chuyển đổi.
Ví dụ: So sánh hai hỗn số $2frac{3}{5}$ và $2frac{2}{3}$
Ta có: $2frac{3}{5} = frac{2times5+3}{5} = frac{13}{5} $
$2frac{2}{3} = frac{2times3+2}{3} = frac{8}{3} $
$frac{13}{5} = frac{13times3}{5times3} = frac{39}{15} $
$frac{8}{3} = frac{8times5}{3times5} = frac{40}{15} $
Vì $frac{39}{15} < frac{40}{15}$ Nên $frac{13}{5} < frac{8}{3}$
Vậy $2frac{3}{5}$ < $2frac{2}{3}$
Cách 2: So sánh phần nguyên trước, rồi so sánh phần phân số
– Hỗn số nào có phần nguyên lớn hơn thì lớn hơn
– Hỗn số nào có phần nguyên nhỏ hơn thì nhỏ hơn
– Nếu hai phần nguyên bằng nhau thì ta so sánh phần phân số, hỗn số nào có phần phân số lớn hơn thì lớn hơn và ngược lại hỗn số nào có phần phân số nhỏ hơn thì nhỏ hơn.
Ví dụ 1: So sánh hai hỗn số $1frac{1}{5}$ và $2frac{1}{3}$
Ta thấy: Hỗn số $1frac{1}{5}$ có phần nguyên là 1
Hỗn số $2frac{1}{3}$ có phần nguyên là 2
Vì 1 < 2 nên $1frac{1}{5}$ < $2frac{1}{3}$
Ví dụ 2: So sánh hai hỗn số $3frac{1}{4}$ và $3frac{2}{7}$
Ta thấy: 2 hỗn số $3frac{1}{4}$ và $3frac{2}{7}$ đều có phần nguyên là 3
Xem thêm : Mất CMND, làm sao để xin cấp căn cước công dân?
Nên ta so sánh đến phần phân số của hai hỗn số là: $frac{1}{4}$ và $frac{2}{7}$
$frac{1}{4} = frac{1times7}{4times7} = frac{7}{28} $ ;
$frac{2}{7} = frac{2times4}{7times4} = frac{8}{28} $
Vì $frac{7}{28} <frac{8}{28}$ nên $frac{1}{4}$ < $frac{2}{7}$
Vậy $3frac{1}{4}$ < $3frac{2}{7}$
Cách 1: Chuyển hỗn số về phân số
Muốn cộng (hoặc trừ hai hỗn số) ta chuyển hai hỗn số về dạng phân số, rồi cộng (hoặc trừ) hai phân số vừa chuyển đổi.
Ví dụ: $2 frac{1}{3} + 1frac{1}{6} = frac{7}{3} + frac{7}{6} $
$= frac{14}{6} + frac{7}{6} = frac{21}{6} = frac{7}{2}$
$3 frac{1}{2} – 1frac{3}{5} = frac{7}{2} – frac{8}{5}$
$ = frac{35}{10} – frac{16}{10} = frac{19}{10}$
Cách 2: Tách hỗn số thành phần nguyên và phần phân số
Ví dụ: $2 frac{1}{3} + 1frac{1}{6} = 2+ frac{1}{3} + 1+frac{1}{6} $
$= 3+ frac{1}{3} + frac{1}{6} $
$= frac{18}{6} + frac{2}{6}+frac{1}{6} $
$= frac{21}{6} = frac{7}{2}$
$3 frac{1}{2} – 1frac{3}{5} = 3 +frac{1}{2} – (1+frac{3}{5}) $
$= frac{30}{10} + frac{5}{10} – frac{10}{10}-frac{6}{10}$
$ = frac{19}{10}$
Muốn nhân (hoặc chia) hai hỗn số, ta chuyển hai hỗn số về dạng phân số rồi nhân (hoặc chia) hai phân số vừa chuyển đổi.
Ví dụ: $2 frac{1}{4} times 3frac{2}{5} = frac{9}{4} times frac{17}{5} = frac{153}{20}$
$1 frac{1}{5} : 1frac{1}{3} = frac{6}{5} : frac{4}{3} = frac{6}{5}timesfrac{3}{4}$
$= frac{18}{20}= frac{9}{10}$
Nguồn: https://luatduonggia.edu.vn
Danh mục: Tổng hợp
This post was last modified on 08/04/2024 14:28
Tử vi thứ bảy ngày 5/10/2024 của 12 con giáp: Sửu giảm áp lực, Mão…
Con số may mắn hôm nay 5/10/2024 theo năm sinh: Xem số PHÁT LỘC
Năng lực lãnh đạo của 12 con giáp: Làm sao để chiếm được cảm tình…
4 con giáp gặp rắc rối cuối tuần này (5-6/10), tài chính đều xuống dốc…
Hé lộ bí mật gây sốc mà 12 cung hoàng đạo không muốn nửa kia…
Vận mệnh người tuổi Mão theo giờ sinh: Cuộc đời chông gai hay bằng phẳng?