Tam giác là một trong những hình học cơ bản được nghiên cứu rộng rãi trong toán học. Một trong những khái niệm quan trọng là diện tích hình tam giác – một đại lượng mô tả kích thước của hình học. Trong bài bài viết này, Viện đào tạo Vinacontrol sẽ giới thiệu về hình tam giác và công thức tính diện tích hình tam giác phổ biến cùng với một số lưu ý quan trọng khi tính diện tích tam giác. Ngoài ra, chúng tôi còn cung cấp “Bảng tính online diện tích các hình phẳng” để giúp bạn giải nhanh các bài tập tính diện tích.
Tam giác hay hình tam giác là một loại hình cơ bản trong hình học: hình hai chiều phẳng có ba đỉnh là ba điểm không thẳng hàng và ba cạnh là ba đoạn thẳng nối các đỉnh với nhau.
Bạn đang xem: Tam giác là gì? Cách tính diện tích hình tam giác
Tam giác là đa giác có số cạnh ít nhất (3 cạnh). Tam giác luôn luôn là một đa giác đơn và luôn là một đa giác lồi (các góc trong luôn nhỏ hơn 180°). Một tam giác có các cạnh AB, BC và AC được ký hiệu là
Khái niệm hình tam giác và công thức tính diện tích hình tam giác
Đường cao là một đoạn thẳng đi qua một đỉnh và vuông góc với cạnh đối diện của đỉnh đó. Mỗi tam giác chỉ có ba đường cao. Ba đường cao của một tam giác đồng quy tại một điểm, điểm này được gọi là trực tâm của tam giác.
Giao của 3 đường cao là trực tâm của tam giác
Đường trung tuyến là một đoạn thẳng nối từ đỉnh đến trung điểm của cạnh đối diện. Một tam giác chỉ có ba đường trung tuyến. Ba đường trung tuyến của một tam giác đồng quy tại một điểm, điểm này được gọi là trọng tâm của tam giác.
Giao của 3 đường trung tuyến là trọng tâm của tam giác
Đường trung trực của một tam giác là đường vuông góc với một cạnh của tam giác đó tại trung điểm. Mỗi tam giác chỉ có ba đường trung trực. Ba đường trung trực của một tam giác đồng quy tại một điểm, điểm đó có tên gọi là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác.
Giao của 3 đường trung trực là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác
Đường phân giác là đoạn thẳng nối từ đỉnh đến cạnh đối diện và chia góc ở đỉnh làm 2 phần có số đo góc bằng nhau. Mỗi tam giác chỉ có ba đường phân giác. Ba đường này đồng quy tại một điểm. Điểm đó là tâm đường tròn nội tiếp tam giác
Giao của 3 đường phân giác là tâm của đường tròn nội tiếp tam giác
Tam giác thường
Tam giác cân
Tam giác đều
Xem thêm : Từ láy là gì? Từ láy có bao nhiêu loại
Tam giác vuông
Tam giác tù
Tam giác nhọn
Tam giác vuông cân
Diện tích hình tam giác được tính bằng tích của độ dài đáy nhân với chiều cao sau đó chia tất cả cho 2.
Hay nói cách khác, diện tích hình tam giác là 1/2 tích cạnh đáy và chiều cao. Đơn vị của diện tích hình tam giác là vuông, thường là cm2, dm2, m2,…
Công thức tính diện tích tam giác thường: S = ( a x h) /2
Trong đó: a là chiều dài đáy, h là chiều cao của tam giác (là đoạn thẳng hạ từ đỉnh xuống đáy đồng thời vuông góc với đáy của một tam giác), S là diện tích tam giác đó.
Công thức tính diện tích hình tam giác bằng sử dụng hình học
Công thức tính diện tích tam giác vuông: là 1/2 tích hai cạnh góc vuông hoặc 1/2 tích chiều cao và cạnh huyền.
Công thức tính diện tích tam giác cân, tam giác đều thì sẽ giống với cách tính diện tích tam giác thường.
Nếu tứ giác ABDC là hình bình hành thì diện tích của nó được tính bởi công thức:
Diện tích tam giác ABC bằng một nửa diện tích của hình bình hành ABDC nên:
Công thức tính diện tích hình tam giác bằng véc tơ
5.2 Tính diện tích tam giác bằng cách dùng lượng giác
Vì nên ta có:
Công thức tính diện tích hình tam giác bằng lượng giác
6. Các dạng bài tập tính diện tích hình tam giác
Dạng 1: Tính diện tích tam giác khi biết độ dài đáy và chiều cao
Ví dụ 1: Tính diện tích tam giác thường và tam giác vuông có:
a) Độ dài đáy bằng 36cm và chiều cao bằng 21cm.
b) Hai cạnh góc vuông có độ dài lần lượt là 5dm và 6dm.
Bài làm
Xem thêm : Có Thể Mua Bảo Hiểm Thai Sản Khi Đã Có Thai Không? Cần Lưu Ý Những Gì?
a) Diện tích hình tam giác là:
36 x 21 : 2 = 378 (cm2)
b) Diện tích hình tam giác là:
5 x 6 : 2 = 15 (dm2)
Đáp số: a) 378cm2
b) 15dm2
Dạng 2: Tính độ dài đáy khi biết diện tích và chiều cao
+ Từ công thức tính diện tích, ta suy ra công thức tính độ dài đáy: a = S x 2 : h
Ví dụ 1: Tính độ dài cạnh đáy của hình tam giác có chiều cao bằng 60cm và diện tích bằng 4500cm2.
Bài làm
Độ dài cạnh đáy của hình tam giác là:
4500 x 2 : 60 = 150 (cm)
Đáp số: 150cm
Dạng 3: Tính chiều cao khi biết diện tích và độ dài đáy
+ Từ công thức tính diện tích, ta suy ra công thức tính chiều cao: h = S x 2 : a
Ví dụ 1: Tính chiều cao của hình tam giác có độ dài cạnh đáy bằng 50cm và diện tích bằng 1125cm2.
Bài làm
Chiều cao của hình tam giác là:
1125 x 2 : 50 = 45 (cm)
Đáp số: 45cm
Tổng kết, trong bài viết này đã giúp bạn hiểu sâu hơn về hình tam giác và các tính chất của nó. Bên cạnh đó, bài viết còn cung cấp 3 công thức tính diện tích hình tam giác. Mong rằng các thông tin trên sẽ hữu ích với bạn.
Ngoài bạn, bạn có thể tham khảo thêm các kiến thức hữu ích dưới đây:
✍ Xem thêm: Bảng quy các đổi đơn vị đo độ dài đầy đủ
✍ Xem thêm: Quy đổi đơn vị đo khối lượng trực tuyến, dễ dàng
✍ Xem thêm: Chuyển đổi đơn vị đo diện tích dễ dàng với 1 cú nhấp chuột
✍ Xem thêm: Tính diện tích hình vuông | Bài tập có lời giải
✍ Xem thêm: Công thức tính diện tích hình thoi và cách giải bài tập chi tiết
Nguồn: https://luatduonggia.edu.vn
Danh mục: Tổng hợp
This post was last modified on 03/04/2024 17:30
10 ngày đầu tháng 10 dương tính: 3 tuổi TÌNH - TIỀN có màu đỏ…
Đầu tháng 10 năm 2024: Top 3 con giáp có thu hoạch gấp ba, làm…
Tháng 9/2024: Ý trời đã định, trẻ 3 tuổi sẽ GIÀU và có nhiều tiền…
Vận may của 12 con giáp tháng 10/2024: Ai nhét đầy tiền vào túi, ai…
Tử vi hôm nay – Top 3 con giáp vượt qua thử thách ngày 30/9/2024
Tử vi thứ Hai ngày 30/9/2024 của 12 con giáp: Sửu vui vẻ, Gà phát…