Categories: Tổng hợp

Lý thuyết định lí đảo và hệ quả của định lí Talet

Published by
Video định lí ta lét trong tam giác

I. Các kiến thức cần nhớ

1. Tỉ số của hai đoạn thẳng.

a. Tỉ số của hai đoạn thẳng

Tỉ số của hai đoạn thẳng là tỉ số độ dài của chúng theo cùng một đơn vị đo.

Tỉ số của hai đoạn thẳng không phụ thuộc vào cách chọn đơn vị đo.

b. Đoạn thẳng tỉ lệ

Hai đoạn thẳng AB và CD gọi là tỉ lệ với hai đoạn thẳng $A’B’$ và $C’D’$ nếu có tỉ lệ thức:

$dfrac{{AB}}{{CD}} = dfrac{{A’B’}}{{C’D’}}$ hay $dfrac{{AB}}{{A’B’}} = dfrac{{CD}}{{C’D’}}$.

2. Định lí Ta-lét trong tam giác

Ví dụ: Ở hình 1 ta có $Delta ABC,,,DE//BC $$Rightarrow dfrac{{AD}}{{AB}} = dfrac{{AE}}{{AC}}$ và $dfrac{{AD}}{{DB}} = dfrac{{AE}}{{EC}}$

3. Định lí Ta-lét đảo

Ví dụ: $Delta ABC$có (dfrac{{AD}}{{DB}} = dfrac{{AE}}{{EC}} Rightarrow DE{rm{//}}BC) (h.2)

4. Hệ quả của định lí Ta-lét

(Delta ABC,DE//BC )(Rightarrow dfrac{{AD}}{{AB}}= dfrac{{AE}}{{AC}} = dfrac{{DE}}{{BC}}) (h.2)

Chú ý: Hệ quả trên vẫn đúng cho trường hợp đường thẳng (a) song song với một cạnh của tam giác và cắt phần kéo dài của hai cạnh còn lại.

Ở hai hình trên (Delta ABC) có (BC{rm{//}}B’C’)( Rightarrow dfrac{{AB’}}{{AB}} = dfrac{{AC’}}{{AC}} = dfrac{{B’C’}}{{BC}}.)

II. Các dạng toán thường gặp

Dạng 1: Tính độ dài đoạn thẳng, chu vi, diện tích và các tỉ số.

Phương pháp:

Sử dụng định lí Ta-lét, hệ quả định lí Ta-lét, tỉ số đoạn thẳng để tính toán.

+ Định lý: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.

+ Hệ quả: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh tam giác đã cho.

+ Ngoài ra, ta còn sử dụng đến tính chất tỉ lệ thức:

Nếu (dfrac{a}{b} = dfrac{c}{d})thì ( left{ begin{array}{l}ad = bcdfrac{a}{c} = dfrac{b}{d}dfrac{{a + b}}{b} = dfrac{{c + d}}{d};,dfrac{{a – b}}{b} = dfrac{{c – d}}{d}dfrac{a}{b} = dfrac{c}{d} = dfrac{{a + c}}{{b + d}} = dfrac{{a – c}}{{b – d}}end{array} right.)

Dạng 2: Chứng minh hai đường thẳng song song, chứng minh các đẳng thức hình học.

Phương pháp:

Ta sử dụng định lí Ta-lét, định lí đảo và hệ quả để chứng minh.

This post was last modified on 14/01/2024 22:12

Published by

Bài đăng mới nhất

Con số may mắn hôm nay 2/10/2024 theo tuổi: Xem số MAY giúp bạn ĐÓN LỘC

Con số may mắn hôm nay 2/10/2024 theo tuổi: Xem con số MAY MẮN giúp…

7 giờ ago

Tử vi thứ 4 ngày 2/10/2024 của 12 con giáp: Tý hăng hái, Thìn nóng nảy

Tử vi thứ Tư ngày 2/10/2024 của 12 con giáp: Tý nhiệt huyết, Rồng nóng…

7 giờ ago

Cách 12 con giáp bố trị lại nhà ở cuối năm 2024 thu hút may mắn, tài lộc không ngừng

Cách 12 con giáp cai quản nhà cuối năm 2024 để thu hút may mắn,…

7 giờ ago

Cuối năm 2024: Trời thương, Tổ Tiên độ, 4 con giáp này kiếm số tiền khủng, rất đáng nể phục

Cuối năm 2024: Trời thương, Tổ tiên giúp đỡ, 4 con giáp này kiếm được…

9 giờ ago

4 con giáp được Thần Tài gọi tên, tháng 10/2024 phát tài phát lộc, tiền bạc ngập két

4 con giáp được Thần Tài đặt tên, tháng 10/2024 mang đến thịnh vượng, tiền…

9 giờ ago

Vận mệnh người tuổi Tý theo giờ sinh: Ai có số phú quý, đứng trên muôn người?

Vận mệnh người tuổi Tý theo giờ sinh: Ai là người giàu có và đứng…

14 giờ ago