1. Khái niệm về đường vuông góc, đường xiên và hình chiếu của đường xiên
Từ (A) không nằm trên (d), kẻ một đường thẳng vuông góc với (d) tại (H). Trên (d) lấy điểm (B) không trùng với (H). Khi đó:
Bạn đang xem: Lý thuyết quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu Toán 7 Kết nối tri thức
+ Đoạn (AH) gọi là đoạn vuông góc hay đường vuông góc kẻ từ (A) đến (d).
+ Đoạn (AB) gọi là đường xiên kẻ từ (A) đến (d)
+ Đoạn (HB) gọi là hình chiếu của đường xiên (AB) lên đường thẳng (d).
2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên
Định lý 1: Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm ở ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc là đường ngắn nhất.
3. Quan hệ giữa các đường xiên và hình chiếu của chúng
Định lý 2: Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó;
Xem thêm : Mức xử phạt vi phạm nồng độ cồn đối với người điều khiển ô tô, xe máy, xe đạp
a) Đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn
b) Đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu lớn hơn
c) Nếu hai đường xiên bằng nhau thì hai hình chiếu bằng nhau và ngược lại nếu hai hình chiếu bằng nhau thì hai đường xiên bằng nhau.
4. Các dạng toán thường gặp
Dạng 1: Chỉ ra hai đường xiên bằng nhau hoặc hai hình chiếu bằng nhau
Phương pháp:
Ta sử dụng: “Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó: nếu hai đường xiên bằng nhau thì hai hình chiếu bằng nhau; nếu hai hình chiếu bằng nhau thì hai đường xiên bằng nhau.”
Dạng 2: So sánh hai đường xiên hoặc hai hình chiếu
Phương pháp:
Ta sử dụng định lý:
Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó:
+ Đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn
+ Đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu lớn hơn
+ Nếu hai đường xiên bằng nhau thì hai hình chiếu bằng nhau; nếu hai hình chiếu bằng nhau thì hai đường xiên bằng nhau.
Dạng 3: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên
Phương pháp:
Ta sử dụng định lý:
Trong các đường vuông góc và đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc ngắn hơn mọi đường xiên.
Nguồn: https://luatduonggia.edu.vn
Danh mục: Tổng hợp
This post was last modified on 28/04/2024 10:36
Tử vi hôm nay – top 3 con giáp vượt qua thử thách ngày 29/9/2024
Con số may mắn hôm nay 29/9/2024 theo tuổi: Chọn con số may mắn đổi…
Tử vi Chủ nhật ngày 29/9/2024 của 12 con giáp: Rồng tự tin, Chuột vui…
Tháng 10 năm 2024, sao ác rình rập, 3 con giáp gặp đủ loại xui…
Tuần mới (30/9 - 6/10): Top 4 con giáp có số đổi đời, tiền tràn…
Tử vi hôm nay: 4 con giáp ngày 28/9/2024 gặp nhiều chuyện, chịu đủ thiệt…