Chuyên đề phương pháp giải bài tập Cách sử dụng kí hiệu ∈, ∉, ⊂ với các tập hợp số ℕ, ℤ, ℚ, ℝ lớp 7 chương trình sách mới hay, chi tiết với bài tập tự luyện đa dạng giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Cách sử dụng kí hiệu ∈, ∉, ⊂ với các tập hợp số ℕ, ℤ, ℚ, ℝ.
1. Phương pháp giải:
Muốn sử dụng các kí hiệu ∈, ∉, ⊂ với các tập số ℕ, ℤ, ℚ, ℝ ta cần nắm vững ý nghĩa của từng kí hiệu:
– Kí hiệu ∈ đọc là “phần tử của” hoặc “thuộc”.
– Kí hiệu ∉ đọc là “không phải phân tử của” hoặc “không thuộc”.
– Kí hiệu ℕ chỉ tập hợp các số tự nhiên.
– Kí hiệu ℤ chỉ tập hợp các số nguyên.
– Kí hiệu ℝ chỉ tập hợp các số hữu tỉ.
– Kí hiệu ℝ chỉ tập hợp các số thực.
− Các kí hiệu ∈, ∉ dùng để so sánh giữa phần tử với tập hợp.
− Kí hiệu ⊂ dùng để so sánh giữa các tập hợp với nhau.
2. Ví dụ minh họa:
Ví dụ 1: Điền kí hiệu ∈, ∉, ⊂ thích hợp vào chỗ trống:
2 … ℝ;
-5 … ℤ;
12 … ℚ;
ℕ … ℤ … ℚ.
Hướng dẫn giải:
∙ 2=1,4142… là một số thực. Nên 2 ∈ ℝ
∙ −5 là số nguyên âm nên −3 ∈ ℤ.
∙ 12 có 1; 2 ∈ ℤ; 2 ≠ 0 nên 12 là số hữu tỉ. Do đó 12 ∈ ℚ.
∙ Vì tập hợp các số tự nhiên là tập hợp con của tập hợp các số nguyên nên ℕ ∈ ℤ.
Tập hợp các số nguyên là tập hợp con của tập hợp các số hữu tỉ nên ℤ ∈ ℚ.
Do đó ℕ ∈ ℤ ∈ ℚ.
Ví dụ 2: Trong những phát biểu sau đây khẳng định nào đúng phát biểu nào sai, nếu sai hãy sửa lại cho đúng:
(I). Kí hiệu biểu diễn “7 không thuộc tập hợp số hữu tỉ” là: 7∉ℚ.
(II). Kí hiệu biểu diễn “số 0 là một phần tử của tập hợp số nguyên” là: 0 ∈ ℤ.
Hướng dẫn giải:
Khẳng định (I) là khẳng định đúng.
Khẳng định (II) là khẳng định sai.
Kí hiệu “∈” dùng để so sánh giữa các tập hợp với nhau.
Mà 0 là một phần tử còn ℤ là một tập hợp.
Cách kí hiệu biểu diễn “số 0 là một phần tử của tập hợp số nguyên” đúng là: 0 ∈ ℤ.
3. Bài tập tự luyện
Bài 1. Chọn phát biểu sai:
Xem thêm : So sánh hơn & so sánh hơn nhất: Công thức chi tiết + BÀI TẬP (có đáp án)
A. -3 ∈ ℕ;
B. 3 ∈ ℕ;
C. -3 ∈ ℤ;
D. Cả B và C đều đúng.
Bài 2. Kí hiệu biểu diễn: “Tập hợp các số tự nhiên là tập hợp con của tập hợp các số nguyên” là:
A. ℕ ⊂ ℤ;
B. ℕ ∈ ℤ;
C. ℤ ⊂ ℕ;
D. ℕ ∉ ℤ.
Bài 3. Cho các phát biểu sau:
(I). Kí hiệu biểu diễn: “Tập hợp số nguyên là tập hợp con của tập hợp số thực” là: ℤ ⊂ ℝ.
(II). Kí hiệu biểu diễn: “Số π thuộc tập hợp số thực” là: π ∈ ℝ.
(III). Kí hiệu biểu diễn: “Số 2 không thuộc tập số nguyên” là: 2 ⊂ ℤ.
Những phát biểu đúng là:
A. (I);
B. (II);
C. (III);
D. (I) và (II).
Bài 4. Cho các phát biểu sau đây:
(I). 2 ∈ ℕ;
(II). 12 ∈ ℝ;
(III). ℝ ⊂ ℚ.
Số phát biểu đúng trong các phát biểu trên là:
A. 0;
B. 1;
C. 2;
D. 3.
Bài 5. Cho A=116+136 . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. A ∈ ℕ;
B. A ∈ ℚ;
C. A ∈𝕀;
D. Cả A và B đều đúng.
Bài 6. Cho A = 212; 13; 7; 5; 2 ; B = 2; 13; 5; 2. Tập hợp C gồm các số vừa thuộc tập hợp A vừa thuộc tập hợp B và các phần tử đều là số vô tỉ. Hãy tìm kí hiệu đúng của tập hợp C.
Những phát biểu nào sau đây là đúng:
A. C=13; 7; 2;
B. C=13; 2;
C. C=13; 5;
D. C={5; 2}.
Bài 7. Cho A=12+94−1, chọn phát biểu đúng:
A. A ∈ ℝ;
B. A ∈ ℚ;
C. A ∈ ℕ;
D. Cả A, B, C đều đúng.
Bài 8. Bạn Hiền đã điền các kí hiệu ∈, ∉, ⊂như sau:
(I). 3 ∈ ℚ; (II). −10 ∈ ℤ; (III). ℕ ∈ ℤ ∈ ℝ.
Hỏi bạn ấy đã làm đúng được bao nhiêu câu?
A. 0;
B. 1;
C. 2;
D. 3.
Bài 9. Cho A = { 1; 2; 7; 7} và B = { 2; 7; 7;3}.
Tập hợp E gồm tập hợp gồm các phần tử vừa thuộc tập hợp A vừa thuộc tập hợp B là tập hợp con của tập hợp số nào sau đây:
A. ℝ;
B. ℕ;
C. ℤ;
D. ℚ.
Bài 10. An có phát biểu như sau:
“Cho x=11 thì x là một số vô tỉ và là một phần tử của tập hợp số thực. Khi đó, ta kí hiệu: x ∈ ℝ”.
Hỏi phát biểu của bạn học sinh này đúng hay sai. Nếu sai hãy chỉ ra lỗi sai.
A. Phát biểu của An là đúng;
B. Phát biểu của An sai ở kí hiệu “x ∈ ℝ”;
C. Phát biểu của An sai ở khẳng định “x là một phần tử của tập hợp số thực”;
D. Phát biểu của An sai ở khẳng định “x là một số vô tỉ”.
Xem thêm các dạng bài tập Toán 7 hay, chi tiết khác:
Số đối của một số thực
Thứ tự trong tập số thực và biểu diễn số thực trên trục số
Cộng, trừ, nhân, chia các số thực và phép tính lũy thừa của các số thực
Tính giá trị của biểu thức số thực
Tìm x
Một số bài toán thực tế về số thực
Đã có lời giải bài tập lớp 7 sách mới:
Nguồn: https://luatduonggia.edu.vn
Danh mục: Tổng hợp
This post was last modified on 02/04/2024 22:21
Con số may mắn hôm nay 23/11/2024 theo năm sinh: Nhặt TIỀN từ con số…
Tử vi thứ bảy ngày 23/11/2024 của 12 con giáp: Tuổi Thìn chán nản, tuổi…
Vận may của 4 con giáp đang ngày càng xuống dốc. Cuối tuần này (23-24/11),…
Con số cuối cùng trong ngày sinh dự đoán con người sẽ GIÀU CÓ, sống…
Cuối tuần này (23-24/11), 4 con giáp sẽ gặp nhiều may mắn và thành công…
Tử vi hôm nay – Top 3 con giáp thịnh vượng nhất ngày 22/11/2024