Góc đồng vị là gì? Tính chất góc đồng vị

Trong hình học Toán học lớp 7 học sinh được học về mối quan hệ của hai đường thẳng song song có nghĩa là khi hai đường thẳng song song sẽ tạo được các góc có. Trong các loại góc tạo thành từ một đường thẳng cắt hai đường thì góc đồng vị là loại góc tương đối dễ nhận biết. Góc đồng vị là gì?

Góc đồng vị là gì?

– Góc đồng vị là những góc nằm ở vị trí giống nhau ở hai đường thẳng song song.

Bạn đang xem: Góc đồng vị là gì? Tính chất góc đồng vị

– Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì sẽ có 4 cặp góc đồng vị với nhau.

– Quan hệ giữa các cặp góc: Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì:

+ Hai góc so le trong còn lại bằng nhau;

+ Hai góc đồng vị bằng nhau;

+ Hai góc trong cùng phía bù nhau.

Tính chất của góc đồng vị

Góc đồng vị là gì? đã được giải đáp ở nội dung trên, theo đó tính chất của góc đồng vị như sau:

Nếu đường thẳng t cắt hai đường thẳng f và r và trong các góc tạo thành có một cặp góc đồng vị bằng nhau thì các cặp góc đồng vị khác cũng bằng nhau.

Phương pháp nhận biết hai góc đồng vị

Ngoài khái niệm Góc đồng vị là gì? cần nắm được phương pháp nhận diện hai góc đồng vị. Để nhận biết hai góc đồng vị, ta dựa vào những dấu hiệu sau:

Cho đường thẳng t cắt hai đường thẳng u và v tạo thành các góc. Khi đó các cặp góc đồng vị có những đặc điểm sau:

– Hai góc không được chung gốc.

– Hai góc đó phải nằm cùng một phía so với đường thẳng t và nằm ở vị trí giống nhau trên hai đường thẳng u và v.

Các dạng bài tập về góc đồng vị

– Dạng 1: Nhận biết hai góc đồng vị

Phương pháp giải: Dựa vào khái niệm góc đồng vị

– Dạng 2: Tính số đo của các góc tạo thành từ một đường thẳng cắt hai đường thẳng

Xem thêm : Lau dọn bàn thờ cuối năm vào 2 ngày Đại Lộc bạn cần biết

Phương pháp giải: Áp dụng tính chất về hai góc đồng vị, hai góc kề bù, hai góc đối đỉnh và dựa vào yêu cầu bài toán để phân tích, suy luận tìm ra phương pháp giải thích hợp nhất

– Dạng 3: Bài tập có kiến thức tổng hợp liên quan đến hai góc đồng vị

Phương pháp giải: Tùy vào yêu cầu của bài toán để phân tích, suy luận đưa ra phương pháp giải chính xác và thích hợp nhất.

Cách chứng minh 2 góc đồng vị

Để chứng minh rằng hai góc là đồng vị, ta cần chứng minh rằng chúng có cùng độ lớn và cùng đỉnh.

Có thể sử dụng các phương pháp sau để chứng minh điều này:

– Sử dụng định nghĩa: Hai góc được gọi là đồng vị nếu chúng có cùng độ lớn và cùng đỉnh. Vì vậy, để chứng minh rằng hai góc đồng vị, ta chỉ cần chứng minh rằng chúng có cùng độ lớn và cùng đỉnh.

– Sử dụng đẳng thức góc: Để chứng minh rằng hai góc đồng vị, ta có thể sử dụng đẳng thức góc để so sánh chúng. Điều này đòi hỏi ta phải chuyển đổi các góc về cùng đơn vị đo và so sánh chúng.

– Sử dụng các phép biến đổi hình học: Ta có thể sử dụng các phép biến đổi hình học như quay, dịch và phóng để chuyển đổi các góc để chúng trở thành các góc đồng dạng với nhau. Sau đó, ta có thể so sánh chúng để chứng minh rằng chúng đồng vị.

– Sử dụng các định lí hình học: Có nhiều định lí trong hình học có thể được sử dụng để chứng minh rằng các góc đồng vị. Ví dụ, định lí góc bù, định lí góc đối, định lí Euclid về góc, và định lí hai góc bằng nhau (HL) là một số trong số những định lí này.

Một số bài tập vận dụng về góc đồng vị

Một số dạng bài tập dưới đây sẽ giúp quý các em học sinh hiểu rõ hơn về khái niệm Góc đồng vị là gì?

Bài 1: Hãy cho biết các phát biểu sau đúng hay sai.

a. Hai góc có tổng số đo bằng 180o là hai góc đồng vị

b. Một đường thẳng y cắt hai đường thẳng e và f thì sẽ tạo ra bốn cặp góc đồng vị

c. Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng mà trong các góc tạo thành có một cặp góc đồng vị bằng nhau thì các cặp góc đồng vị khác cũng bằng nhau.

Trả lời:

a. Sai

b. Đúng

c. Đúng

Bài 2: Hãy kể tên một số hình ảnh trong thực tế mà em nhìn thấy về góc đồng vị?

Một số hình ảnh trong thực tế mà em nhìn thấy về góc đồng vị là: cái thang, chữ F, Kí hiệu ≠, khung cửa sổ có những thanh sắt ngang và dọc, kệ để giày dép ba tầng,….

Bài 3: Đáp án nào sau đây không đúng? Các cặp góc đồng vị là :

A. Góc A1 và góc B3

B. Góc A3 và góc B1

C. Góc A4 và góc B4

D. Góc A3 và góc B3

Đáp án đúng B Các cặp góc đồng vị là Góc A3 và góc B1

Các dạng toán về góc thường gặp

– Dạng 1: Xác định các cặp góc so le trong, cặp góc đồng vị, cặp góc trong cùng phía.

– Dạng 2: Tính số đo góc khi biết một trong bốn góc tạo bởi hai đường thẳng.

– Dạng 3: Tìm các cặp góc bằng nhau, cặp góc bù nhau.

– Dạng 4: Xác định vị trí của các góc.

– Dạng 5: Chứng minh vị trí của các góc.

– Dạng 6: Tìm các cặp góc thỏa mãn điều kiện bài cho.

– Dạng 7: Ứng dụng vị trí của góc vào các bài toán khác: tam giác, hình vuông, hình tròn.

Mong rằng qua nội dung bài viết trên đây đã cung cấp cho các em học sinh những kiến thức cơ bản về góc đồng vị và một số dạng bài tập thường gặp.

Nguồn: https://luatduonggia.edu.vn
Danh mục: Tổng hợp