Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Câu hỏi:

Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. 3

B. 2

C. 5

D. 4

Đáp án đúng D

Hình chóp tứ giác đều có 4 mặt phẳng đối xứng, hình chóp tứ giác đều là hình chóp có đáy hình vuông và đường cao của chóp đi qua tâm đáy (giao của 2 đường chéo hình vuông), tính chất của hình chóp tứ giác đều, đáy là hình vuông.

Giải thích lý do chọn đáp án đúng là D

– Hình chóp tứ giác đều là hình chóp có đáy hình vuông và đường cao của chóp đi qua tâm đáy (giao của 2 đường chéo hình vuông).

Xem thêm : Top 3 các trường quân sự tuyển nữ năm 2023

– Tính chất của hình chóp tứ giác đều:

+ Đáy là hình vuông;

+ Các cạnh bên bằng nhau;

+ Tất cả các mặt bên là các tam giác cân bằng nhau;

+ Chân đường cao trùng với tâm mặt đáy (tâm đáy là giao điểm 2 đường chéo);

+ Tất cả các góc tạo bởi cạnh bên và mặt đáy bằng nhau;

+ Tất cả các góc tạo bởi các mặt bên và mặt đáy đều bằng nhau.

– Cho khối đa diện (H). Nếu phép đốι xứng qua mặt phẳng (P) biến (H) thành chính nó. Thì (P) gọi là mặt đốι xứng của khối đa diện (H).

Xem thêm : Mục đích mà người tiêu dùng hướng đến là gì?

– Mặt phẳng đối xứng của các khối hình thường gặp:

+ Số mặt phẳng đối xứng của khối tứ diện đều: Có 6 mặt đối xứng của tứ diện đều. Mỗi mặt phẳng đều chứa 1 cạnh , trung điểm cạnh đối lập .

+ Số mặt phẳng đối xứng của hình lập phương: Có 9 mặt đối xứng của khối lập phương, trong đó có 3 mặt phẳng đi qua trung điểm 4 cạnh song song với nhau chia khối lập phương thành 2 khối hộp chữ nhật, sáu mặt còn lại chia khối lập phương thành 2 khối lăng trụ tam giác bằng nhau .

+ Số mặt đối xứng của hình bát diện đều: Bát diện đều có tất cả 9 mặt đối xứng, trong đó có 3 mặt chia bát diện đều thành 2 khối chóp tứ giác đều mà có toàn bộ những cạnh chỉ bằng nhau, còn 6 mặt đối xứng còn lại của bát diện đều đi qua 1 cặp đỉnh đối lập, mỗi cặp đỉnh có 2 mặt .

+ Số mặt đối xứng của hình lăng trụ đứng tam giác: Số mặt đối xứng của lăng trụ đứng tam giác chỉ bằng số trục đối xứng của đáy + 1, như là lăng trụ tam giác đều cũng sẽ có 3 + 1 = 4 mặt đối xứng .

+ Số mặt đối xứng của hình hộp chữ nhật 3 chiều khác nhau: Hình hộp chữ nhật có 3 chiều khác nhau thì chỉ có 3 mặt đối xứng. Và giống 3 trường hợp đầu của hình lập phương ở trên. Tức chính là 3 mặt đó, mỗi mặt chia khối hộp chữ nhật thành 2 khối hộp chữ nhật chỉ bằng nhau.

Trong trường hợp khối hộp chữ nhật có 2 chiều bằng nhau và 1 chiều khác với 2 chiều đó. Thì ta có thêm 2 mặt đối xứng. Tổng chính là 5 mặt đối xứng.

Nguồn: https://luatduonggia.edu.vn
Danh mục: Tổng hợp