A. Một số kiến thức cơ bản về Nhân đơn thức với đa thức
1. Quy tắc nhân đơn thức với đa thức
Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau.
2. Các phép tính về lũy thừa
B. Trả lời câu hỏi trang 4, trang 5 SGK Toán 8 tập 1
Câu hỏi 1 Bài 1 trang 4 SGK Toán 8 Tập 1
– Hãy viết một đơn thức và một đa thức tùy ý.
– Hãy nhân đơn thức đó với từng hạng tử của đa thức vừa viết.
– Hãy cộng các tích tìm được.
Hướng dẫn giải:
– Viết một đơn thức và một đa thức tùy ý:
Đơn thức:
Đa thức:
– Nhân đơn thức đó với từng hạng tử của đa thức vừa viết ta được:
– Cộng các tích vừa tìm được ta thu về kết quả như sau:
Câu hỏi 2 Bài 1 trang 5 SGK Toán 8 Tập 1
Làm tính nhân:
Hướng dẫn giải:
Câu hỏi 3 Bài 1 trang 5 SGK Toán 8 Tập 1
Một mảnh vườn hình thang có hai đáy bằng (5x + 3) mét và (3x + y) mét, chiều cao bằng 2y mét.
– Hãy viết biểu thức tính diện tích mảnh vườn nói trên theo x và y.
– Tính diện tích mảnh vườn nếu x = 3 mét và y = 2 mét.
Hướng dẫn giải:
Xem thêm : TP.HCM: Vì sao nhiều huyện dự tính lên TP mà không lên quận?
– Biểu thức tính diện tích mảnh vườn nói trên theo x và y là:
Thay x = 3, y = 2 vào (*) ta được:
C. Giải bài tập trang 5, 6 SGK Toán 8 tập 1
Bài 1 trang 5 SGK Toán 8 tập 1
Làm tính nhân:
Đáp án và hướng dẫn giải bài 1:
Bài 2 trang 5 SGK Toán 8 tập 1
Thực hiện phép nhân, rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức:
tại x = -6 và y = 8;
tại x =1/2và y = -100.
Đáp án và hướng dẫn giải bài 2:
với x = -6, y = 8 biểu thức có giá trị là
Với , biểu thức có giá trị là
Bài 3 trang 5 SGK Toán 8 tập 1
Tìm x, biết:
Đáp án và hướng dẫn giải bài 3:
Vậy
Bài 4 trang 5 SGK Toán 8 tập 1
Đố: Đoán tuổi
Bạn hãy lấy tuổi của mình:
- Cộng thêm 5;
- Được bao nhiêu đem nhân với 2;
- Lấy kết quả trên cộng với 10;
- Nhân kết quả vừa tìm được với 5;
- Đọc kết quả cuối cùng sau khi đã trừ đi 100.
Tôi sẽ đoán được tuổi của bạn. Giải thích tại sao.
Đáp án và hướng dẫn giải bài 4:
Nếu gọi số tuổi là x thì ta có kết quả cuối cùng là:
Xem thêm : Lợi nhuận sau thuế là tài sản hay nguồn vốn?
Thực chất kết quả cuối cùng được đọc lên chính là 10 lần số tuổi của bạn
Vì vậy, khi đọc kết quả cuối cùng, thì tôi chỉ việc bỏ đi một chữ số 0 ở tận cùng là ra số tuổi của bạn. Chẳng hạn bạn đọc là 140 thì tuổi của bạn là 14.
Bài 5 trang 6 SGK Toán 8 tập 1
Rút gọn biểu thức:
Đáp án và hướng dẫn giải bài 5:
Bài 6 trang 6 SGK Toán 8 tập 1
Đánh dấu x vào ô mà em cho là đáp án đúng:
Giá trị của biểu thức tại x = -1 và y = 1(a là hằng số) là
a
-a+2
-2a
2a
Đáp án và hướng dẫn giải bài 6:
Thay x = -1, y = 1 vào biểu thức, ta được
Vậy đánh dấu x vào ô trống tương ứng với 2a.
D. Mọi người cũng hỏi
Nhân đơn thức với đa thức là gì và cách thực hiện phép nhân này?
Trả lời: Nhân đơn thức với đa thức là phép toán trong đại số mà ta nhân từng hạng tử trong đa thức với một đơn thức. Để thực hiện phép nhân này, ta nhân hệ số của đơn thức với hệ số của đa thức và kết hợp các bậc của các biến trong đơn thức và đa thức để tạo thành kết quả mới.
Tại sao phép nhân đơn thức với đa thức quan trọng trong đại số?
Trả lời: Phép nhân đơn thức với đa thức là một phép toán cơ bản trong đại số và được sử dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực. Nó giúp chúng ta mở rộng các công thức, tính toán các đa thức phức tạp hơn và giải quyết các bài toán thực tế có liên quan đến đại lượng và biến số.
Có những quy tắc cơ bản nào khi nhân đơn thức với đa thức?
Trả lời: Khi nhân đơn thức với đa thức, ta phải tuân theo một số quy tắc cơ bản như quy tắc phân phối và quy tắc kết hợp các biến số. Ngoài ra, ta cũng cần chú ý đến các biểu thức không thể rút gọn được và giữ cho kết quả cuối cùng ở dạng đơn giản nhất.
Có ví dụ cụ thể nào về phép nhân đơn thức với đa thức không?
Trả lời: Ví dụ cụ thể về phép nhân đơn thức với đa thức là nhân đa thức (3x^2 – 2x + 5) với đơn thức (4x). Kết quả của phép nhân này là 12x^3 – 8x^2 + 20x. Ta nhân hệ số 4x với hệ số của từng hạng tử trong đa thức và kết hợp các bậc của biến số x để tạo ra kết quả cuối cùng.
Nguồn: https://luatduonggia.edu.vn
Danh mục: Tổng hợp