Đường trung tuyến của một tam giác là một đoạn thẳng nối từ đỉnh của tam giác tới trung điểm của cạnh đối diện.
Định lý 1: Ba đường trung tuyến của một tam giác cùng đồng quy tại một điểm, điểm này được gọi là trọng tâm của tam giác.
Bạn đang xem: Cách chứng minh đường trung tuyến trong tam giác
Định lý 2: Khoảng cách từ trọng tâm đến mỗi đỉnh của tam giác bằng ⅔ đường trung tuyến tương ứng với đỉnh đó.
Định lý 3: Khoảng cách từ trọng tâm đến trung điểm của mỗi cạnh bằng ⅓ đường trung tuyến tương ứng với điểm đó.
Ví dụ: Tam giác ABC có G là trọng tâm
AG = 2/3 AI; BG = 2/3 BM; CG = 2/3 CN
GI = 1/3 AI; GM = 1/3 BM; GN = 1/3 CN
Tính chất 1: Trong tam giác cân (hoặc tam giác đều) đường trung tuyến ứng với cạnh đáy chia tam giác thành hai tam giác bằng nhau.
Ví dụ: Tam giác ABC cân có AD là đường trung tuyến
=> Diện tích ABD = ACD
Tính chất 2: Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng ½ cạnh huyền.
Ví dụ: Tam giác ABC vuông tại A có AM là đường trung tuyến
=> AM = MB = MC = 1/2 BC
– Cách 1: Chứng minh đường đó nối một đỉnh của tam giác với trung điểm cạnh đối diện.
Ví dụ: Tam giác ABC có D là trung điểm BC
Xem thêm : Công dân không có quyền sở hữu tài sản nào?
=> AD là đường trung tuyến của tam giác ABC
– Cách 2: Chứng minh khoảng cách từ trọng tâm đến mỗi đỉnh của tam giác bằng ⅔ đường trung tuyến tương ứng với đỉnh đó.
Ví dụ: Tam giác ABC có điểm G thỏa mãn AG = 2/3 AD (D ∈ BC)
Xem thêm : Công dân không có quyền sở hữu tài sản nào?
=> AD là đường trung tuyến của tam giác ABC
– Cách 3: Chứng minh khoảng cách từ trọng tâm đến trung điểm của mỗi cạnh bằng ⅓ đường trung tuyến tương ứng với điểm đó.
Ví dụ: Tam giác ABC có điểm G thỏa mãn GD = 1/3 AD (D ∈ BC)
Xem thêm : Công dân không có quyền sở hữu tài sản nào?
=> AD là đường trung tuyến của tam giác ABC
Hình học 7 – Tags: đường trung tuyến, tam giác, toán 7
Nguồn: https://luatduonggia.edu.vn
Danh mục: Tổng hợp
This post was last modified on %s = human-readable time difference 21:16
Con số may mắn hôm nay 3/11/2024 theo tuổi: Xem con số MAY MẮN giúp…
Tử vi Chủ nhật ngày 3/11/2024 của 12 con giáp: Rồng khôn, Hổ may mắn
Cảnh báo 4 con giáp đối mặt nguy cơ mất tiền, đừng vội đầu tư…
4 con giáp VƯỢT gai để lội ngược dòng xuất sắc cuối năm 2024, tiền…
Tuần mới (4 - 10/11) đón nhận may mắn, 3 con giáp mở mang tầm…
Cách giúp 12 con giáp cưỡi sóng vượt gió chinh phục đỉnh cao tháng 11/2024