Nhằm mục đích giúp học sinh dễ dàng nhớ và nắm vững các công thức Toán lớp 8, VietJack biên soạn tài liệu Công thức nhân đơn thức, đa thức với đa thức đầy đủ công thức, lý thuyết và bài tập tự luyện giúp học sinh vận dụng và làm bài tập thật tốt môn Toán lớp 8.
I. Lý thuyết
1. Công thức nhân đơn thức với đa thức.
A ( B + C ) = A.B + A.C
A ( B + C + D ) = A.B + A.C + A.D
Với A, B, C, D là các đơn thức.
Giải thích: Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức đó với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích lại với nhau.
Ví dụ:
a) 2x ( 4×3 – x + 1)
= 2x.4×3 – 2x.x + 2x.1
= 2.4.x.x3 – 2×2 + 2x
= 8×4 – 2×2 + 2x
b) 6×2 ( 4×5 – x + 1 )
= 6×2.4×5 – 6×2. x + 6×2.1
= 6.4.×2.x5 – 6. .x2.x + 6×2
= 24×7 – 2×3 + 6×2
2. Công thức nhân đa thức với đa thức
( A + B )( C + D ) = A( C + D ) + B( C + D )
Xem thêm : Nước Ép Táo Cà Rốt
= A.C + A.D + B.C + B.D
Giải thích: Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa đa thức thứ nhất với từng hạng tử của đa thức thứ hai rồi cộng các tích lại với nhau.
Chú ý: Ta cần sử dụng các công thức lũy thừa cơ bản để đưa các đơn thức, đa thức về dạng thu gọn.
* Công thức lũy thừa:
a,b ∈ Ζ; m,n ∈ N
am.an = am+n
am : an = am-n ( a ≠ 0, m ≥ n )
(ab)m = ambn
(am)n = am.n
a0 = 1
a1 = a
Ví dụ:
a) ( x + 1 )( x – 2 )
= x ( x -2 ) + 1.( x – 2 )
= x.x – x.2 + 1.x – 1.2
= x2 – 2x + x -2
= x2 + ( -2x + x ) -2
= x2 – x – 2
Xem thêm : 3 cách trị say xe vĩnh viễn hiệu quả dành cho những ai chưa biết
b) ( x – 2 )( x2 – 2x )
= x ( x2 – 2x ) – 2( x2 – 2x )
= ( x. x2 – x.2x ) – ( 2×2 – 2.2x )
= ( x3 – 2×2 ) – ( 2×2 – 4x )
= x3 – 2×2 – 2×2 + 4x
= x3 + ( -2×2 – 2×2 ) + 4x
= x3 – 4×2 + 4x
II. Bài tập:
Thực hiện phép nhân:
a) – 2×2( 2×2 – 3x – )
b) 3xy( x3 + y )
c) 4xy2 ( x + x3 – 3y)
d) 5xy ( x2 + 3xy + y3)
e) ( 2xy + 1 )( 2x + 3y )
f) ( xy + x + 3 )( x – 3y + 1 )
g) ( 2x2y – 1 )( 2x + 3y)(x – 2)
h) ( 2y – x )( 2xy + 3x + y)
i) ( x2y2 – x – y)(2x + 3y)
Xem thêm các công thức Toán lớp 8 chọn lọc, hay khác:
Nguồn: https://luatduonggia.edu.vn
Danh mục: Tổng hợp
This post was last modified on 05/01/2024 21:12
Con số may mắn hôm nay 7/6/2024 theo năm sinh: Xem CON SỐ MAY MẮN…
Tử vi thứ bảy ngày 6 tháng 7 năm 2024 của 12 con giáp: Hổ…
Xin chia buồn với 4 con giáp đang gặp nhiều xui xẻo, cuối tuần này…
Người mệnh Thủy phù hợp với nghề nghiệp nào? Nên chọn nghề nghiệp nào để…
Tháng 6 âm lịch có vận mệnh cao quý, 3 con giáp MAY MẮN tụ…
Sáng sớm ngày 1 và ngày 2 tháng 6 âm lịch, 4 con giáp được…