Công thức tính đường trung tuyến trong tam giác đều
Độ dài đường trung tuyến của một tam giác được tính thông qua độ dài các cạnh của tam giác và được tính bằng định lý apollonnius.
Bạn đang xem: Công thức đường trung tuyến trong tam giác đều cạnh a (2024) chi tiết nhất
Đường trung tuyến trong tam giác đều
Bài 1: Cho tam giác MNP đều có trung tuyến NK, MH. Biết NK = 9. G là trọng tâm.
Tính độ dài
a) Đoạn thẳng MH
Xem thêm : Size XL nữ là bao nhiêu kg?Có số đo là bao nhiêu
b) Đoạn thằng NG, GH
c) Đoạn thẳng MH
Lời giải:
a) Đoạn thẳng MH
Tam giác MNP đều ⇒ MH = NK (tính chất)
Mà NK = 9 ⇒ MH = 9
Vậy MH = 9
Xem thêm : Size XL nữ là bao nhiêu kg?Có số đo là bao nhiêu
b) Đoạn thằng NG, GH
Theo tính chất đường trung tuyến trong tam giác, có:
NG = NK = .9 = 6
GH = MH = .9 = 3
Vậy NG = 6, GH = 3.
Bài 2: Cho tam giác MNP là tam giác đều, có các trung tuyến MH, PI. MH cắt PI tại G. Biết MG = 12.
a) Chứng minh rằng NG vuông góc với MP
b) Tính độ dài các đoạn thẳng MH, PI, NG
Lời giải:
Chi tiết
a) Chứng minh rằng NG vuông góc với MP
Ta có: Hai đường trung tuyến MH, PI cắt nhau tại G ⇒ G là trọng tâm của tam giác
⇒ NG là trung tuyến của tam giác
Xem thêm : Người tinh tế là người như thế nào? Vì sao họ lại được yêu thích?
Tam giác MNP đều ⇒ NG vừa là trung tuyến vừa là đường cao ⇒ NG vuông góc với MP
b) Tính MH, PI, GI
MH = MG = .12 = 18
PI = MH (tính chất đường trung tuyến trong tam giác đều)
Có: GI = . PI = .18 = 6
Vậy MH = 18; PI = 18; GI = 6.
Bài 1 : Cho tam giác ABC đều và có G là trọng tâm. Chứng minh GA = GB = GC.
Lời giải
Xem thêm các dạng bài tập khác:
30 Bài tập về trung tuyến tam giác đều (2024)
30 Bài tập đường trung tuyến trong tam giác vuông cân (2024)
70 Bài tập về Sự đồng quy của ba đường trung tuyến trong một tam giác (có đáp án năm 2024)
70 Bài tập về Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác (có đáp án năm 2024)
30 bài tập Tam giác đều. Hình vuông. Lục giác đều (2024)
Nguồn: https://luatduonggia.edu.vn
Danh mục: Tổng hợp
This post was last modified on 28/01/2024 00:45
Con số may mắn hôm nay 23/11/2024 theo năm sinh: Nhặt TIỀN từ con số…
Tử vi thứ bảy ngày 23/11/2024 của 12 con giáp: Tuổi Thìn chán nản, tuổi…
Vận may của 4 con giáp đang ngày càng xuống dốc. Cuối tuần này (23-24/11),…
Con số cuối cùng trong ngày sinh dự đoán con người sẽ GIÀU CÓ, sống…
Cuối tuần này (23-24/11), 4 con giáp sẽ gặp nhiều may mắn và thành công…
Tử vi hôm nay – Top 3 con giáp thịnh vượng nhất ngày 22/11/2024