Công thức tính đường trung tuyến trong tam giác đều
Độ dài đường trung tuyến của một tam giác được tính thông qua độ dài các cạnh của tam giác và được tính bằng định lý apollonnius.
Bạn đang xem: Công thức đường trung tuyến trong tam giác đều cạnh a (2024) chi tiết nhất
Đường trung tuyến trong tam giác đều
Bài 1: Cho tam giác MNP đều có trung tuyến NK, MH. Biết NK = 9. G là trọng tâm.
Tính độ dài
a) Đoạn thẳng MH
Xem thêm : Quả kha tử ngâm mật ong có tác dụng gì đối với sức khỏe?
b) Đoạn thằng NG, GH
c) Đoạn thẳng MH
Lời giải:
a) Đoạn thẳng MH
Tam giác MNP đều ⇒ MH = NK (tính chất)
Mà NK = 9 ⇒ MH = 9
Vậy MH = 9
Xem thêm : Quả kha tử ngâm mật ong có tác dụng gì đối với sức khỏe?
b) Đoạn thằng NG, GH
Theo tính chất đường trung tuyến trong tam giác, có:
NG = NK = .9 = 6
GH = MH = .9 = 3
Vậy NG = 6, GH = 3.
Bài 2: Cho tam giác MNP là tam giác đều, có các trung tuyến MH, PI. MH cắt PI tại G. Biết MG = 12.
a) Chứng minh rằng NG vuông góc với MP
b) Tính độ dài các đoạn thẳng MH, PI, NG
Lời giải:
Chi tiết
a) Chứng minh rằng NG vuông góc với MP
Ta có: Hai đường trung tuyến MH, PI cắt nhau tại G ⇒ G là trọng tâm của tam giác
⇒ NG là trung tuyến của tam giác
Xem thêm : 1997 mệnh gì, tuổi con gì, bao nhiêu tuổi, hợp tuổi nào?
Tam giác MNP đều ⇒ NG vừa là trung tuyến vừa là đường cao ⇒ NG vuông góc với MP
b) Tính MH, PI, GI
MH = MG = .12 = 18
PI = MH (tính chất đường trung tuyến trong tam giác đều)
Có: GI = . PI = .18 = 6
Vậy MH = 18; PI = 18; GI = 6.
Bài 1 : Cho tam giác ABC đều và có G là trọng tâm. Chứng minh GA = GB = GC.
Lời giải
Xem thêm các dạng bài tập khác:
30 Bài tập về trung tuyến tam giác đều (2024)
30 Bài tập đường trung tuyến trong tam giác vuông cân (2024)
70 Bài tập về Sự đồng quy của ba đường trung tuyến trong một tam giác (có đáp án năm 2024)
70 Bài tập về Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác (có đáp án năm 2024)
30 bài tập Tam giác đều. Hình vuông. Lục giác đều (2024)
Nguồn: https://luatduonggia.edu.vn
Danh mục: Tổng hợp
This post was last modified on %s = human-readable time difference 00:45
Con số may mắn hôm nay 6/11/2024 theo năm sinh: Con số nào giúp bạn…
Tử vi thứ Tư ngày 6/11/2024 của 12 con giáp: Hổ kiêu ngạo, Ngựa nhiệt…
Tổ tiên báo hiệu: Đúng 10 ngày nữa con 3 tuổi sẽ rơi vào hố…
Hướng dẫn cách làm 12 con giáp rung động để tình yêu luôn nồng nàn
Lập Đồng 2024 là ngày mấy? Đón mùa đông lạnh giá, ai được Thần Tài…
Vận mệnh người tuổi Ngọ theo ngày sinh: Bạn có tham vọng không?