Bài viết Cách tính điện trở tương đương của đoạn mạch nối tiếp, mạch song song, mạch cầu với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Cách tính điện trở tương đương của đoạn mạch nối tiếp, mạch song song, mạch cầu.
– Mạch điện mắc nối tiếp các điện trở: R = R1 + R2 + … + Rn
– Mạch điện mắc song song các điện trở:
+ Nếu có 2 điện trở:
+ Nếu có n – R0 giống nhau:
– Mạch điện trở phức tạp có đoạn nối tắt (dây nối không điện trở) thì:
+ Đồng nhất các điểm cùng điện thế (chập mạch).
+ Vẽ lại sơ đồ lí thuyết và thực hiện tính toán theo sơ đồ.
– Trong trường hợp đoạn mạch có cấu tạo đối xứng, có thể lí luận dựa vào sự đối xứng để định các điểm đồng nhất về điện thế.
Trường hợp đặc biệt
Mạch cầu cân bằng:
Ta bỏ R5 hoặc chập 2 điểm M và N lại và vẽ lại mạch như một trong 2 hình sau:
Mạch cầu không cân bằng:
Ta chuyển từ mạch tam giác sang mạch hình sao hoặc ngược lại.
Ví dụ 1:Cho đoạn mạch điện như hình vẽ. Trong đó R1 = 10Ω, R2 = 6Ω, R3 = 2Ω, R4 = 2Ω, R5 = 4Ω. Tính điện trở tương đương của đoạn mạch đó.
Hướng dẫn:
+ Vì R3 và R5 mắc nối tiếp nên ta có: R35 = R3 + R5 = 6Ω
+ Vì R4 mắc song song với R35 nên:
+ Vì R1 mắc nối tiếp với R345 nên: R1345 = R1 + R345 = 10 + 1,5 = 11,5Ω
+ Vì R2 mắc song song với R1345 nên:
Ví dụ 2:Cho đoạn mạch điện như hình vẽ. Trong đó R1 = 6Ω, R2 = 2Ω, R3 = 3Ω. Tính điện trở tương đương của đoạn mạch đó.
Hướng dẫn:
+ Gọi M là điểm nối giữa điện trở R2 và R3. M và A nối trực tiếp với nhau nên M trùng với A.
+ Gọi N là điểm nối giữa điện trở R1 và R2. N và B nối trực tiếp với nhau nên N trùng với B.
Mạch điện được vẽ lại như sau:
+ Vì (R1 // R2 // R3) nên:
Ví dụ 3: Cho đoạn mạch điện như hình vẽ. Trong đó R1 = 15Ω, R2 = 10Ω, R3 = 10Ω, R4 = 10Ω. Tính điện trở tương đương của đoạn mạch đó.
Hướng dẫn:
+ Gọi M là điểm nối giữa điện trở R2 , R3 và R4.
Mạch điện được vẽ lại như sau:
Xem thêm : 4 loại tài khoản của Kho bạc Nhà nước được mở tại ngân hàng
+ Vì (R3 // R4) nên:
+ Vì (R2 nt R34) nên:
+ Vì (R1 // R234) nên:
Ví dụ 4: Ba điện trở R1 = 1Ω, R2 = 2Ω, R3 = 3Ω. Hỏi có bao nhiêu cách mắc các điện trở này với nhau? Tìm điện trở tương đương trong mỗi trường hợp.
Hướng dẫn:
Các cách mắc 3 điện trở R1, R2, R3 là:
– [R1 nt R2 nt R3]: Rtđ = R1 + R2 + R3 = 1 + 2 + 3 = 6Ω.
– [R1 // R2 // R3]:
– [R1 nt (R2 // R3)]:
– [R1 // (R2 nt R3)]:
– [R2 nt (R1 // R3)]:
– [R2 // (R1 nt R3)]:
– [R3 nt (R1 // R2)]:
– [R3 // (R1 nt R2)]:
Vậy: Có 8 cách mắc 3 điện trở R2, R1, R3 như trên.
Ví dụ 5: Dây dẫn có điện trở R = 144 Ω. Phải cắt dây ra bao nhiêu đoạn bằng nhau để khi mắc các đoạn đó song song nhau, điện trở tương đương là 4Ω?
Hướng dẫn:
Điện trở của mỗi đoạn dây sau khi cắt là:
Điện trở tương đương của n đoạn dây giống nhau mắc // :
Ví dụ 6: Có hai loại điện trở R1 = 3Ω, R2 = 5Ω. Hỏi phải cần mỗi loại mấy cái để khi ghép nối tiếp, chúng có điện trở tương đương là 55Ω?
Hướng dẫn:
Gọi x là số điện trở R1, y là số điện trở R2 cần dùng: x, y nguyên, dương.
– Điện trở tương đương khi hệ ghép nối tiếp:
– Vì y nguyên, dương nên: 11 – 0,6x ≥ x ⇒ x ≤ 18,3.
• x = 0 ⇒ y = 11: mạch gồm 11 điện trở R2 ghép nối tiếp.
• x = 5 ⇒ y = 8 : mạch gồm 5 điện trở R1 và 8 điện trở R2 ghép nối tiếp.
• x = 10 ⇒ y = 5: mạch gồm 10 điện trở R1 và 5 điện trở R2 ghép nối tiếp.
• x = 15 ⇒ y = 2: mạch gồm 15 điện trở R1 và 2 điện trở R2 ghép nối tiếp.
Ví dụ 7: Cho mạch điện như hình vẽ. Biết R1 = R3 = 2Ω, R2 = R5 = 4Ω, R4 = 5Ω. Tính điện trở tương đương của mạch.
Hướng dẫn:
Xem thêm : Phí tin nhắn OTT của Agribank là gì? Tại sao nên sử dụng dịch vụ OTT của Agribank?
+ Ta có: mạch cầu không cân bằng.
+ Trước tiên ta chuyển mạch có dạng tam giác AMN thành mạch hình sao.
Với:
+ Mạch điện được vẽ lại đẩy đủ hình.
Ta có:
+ Lại có:
+ Vậy điện trở tương đương của mạch là:
Bài 1. Tính điện trở tương đương của những đoạn mạch điện hình bên, biết rằng các điện trở đều bằng nhau và bằng R = 12Ω
Lời giải:
a) Hình 1: Vì R1 và R2 mắc nối tiếp nên ta có: Rtđ = R1 + R2 = 24 Ω
b) Hình 2: Vì R2 và R3 mắc nối tiếp nên ta có: R23 = R2 + R3 = 24 Ω
+ Vì R1 mắc song song với R23 nên:
c) Hình 3 : Vì R2 và R3 mắc nối tiếp nên ta có: R23 = R2 + R3 = 24 Ω
+ Vì R1 mắc song song với R23 nên:
+ Vì R mắc nối tiếp với R1-23 nên: Rtđ = R + R1-23 = 12 + 8 = 20Ω
Bài 2. Hai dây dẫn, khi mắc nối tiếp có điện trở lớn gấp 6,25 lần khi mắc song song. Tính tỉ số điện trở của hai dây.
Lời giải:
Ta có:
Bài 3. Có hai loại điện trở 5Ω và 7Ω. Tìm số điện trở mỗi loại sao cho khi ghép nối tiếp ta được điện trở tổng cộng là 95Ω với số điện trở nhỏ nhất.
Lời giải:
Gọi x và y lần lượt là số điện trở loại 5Ω và 7Ω (với x và y là các số nguyên không âm)
+ Theo đề ra ta có: 5x + 7y = 95
+ Vì x ≥ 0 ⇒ ⇒ y ≤ 13,6(*)
+ Để x là số nguyên không âm thì y phải là bội của 5 hoặc y = 0 và thỏa mãn điều kiện (*). Vậy: y = 0 thì x = 19; hoặc y = 5 thì x = 12; hoặc y = 10 thì x = 5
Vì tổng số điện trở nhỏ nhất nên chọn x = 5 và y = 10. Vậy phải cần ít nhất 5 điện trở loại 5Ω và 10 điện trở loại 7Ω.
Bài 4. Cho mạch điện như hình vẽ. Biết R1 = R3 = 2Ω, R2 = R5 = 4Ω, R4 = 4Ω. Tính điện trở tương đương của mạch
Lời giải:
Ta có: mạch cầu cân bằng nên dòng điện qua R5 bằng 0 nên bỏ đoạn R5 đi ta có mạch (R1 nt R2)// (R3 nt R4).
Ta có: R12 = R1 + R2 = 2 + 4 = 6, R34 = R3 + R4 = 2 + 4 = 6
Vậy điện trở tương đương của mạch:
Xem thêm các dạng bài tập Vật Lí lớp 11 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:
Nguồn: https://luatduonggia.edu.vn
Danh mục: Tổng hợp
This post was last modified on 20/03/2024 04:51
Tử vi tháng 12/2024 Canh Tý: Cuối năm bận rộn, nhìn đâu cũng thấy cơ…
Top 3 con giáp có SỐ ĐỎ tha hồ khai thác vận may giữa tuần…
Vận mệnh người tuổi Thìn theo cung hoàng đạo: Bạn có tham vọng hay thích…
Tử vi hôm nay: Danh sách 4 con giáp nắm bắt cơ hội và đạt…
Con số may mắn hôm nay 20/11/2024 theo năm sinh Chuẩn số VÀNG, dễ gặp…
Tử vi thứ Tư ngày 20/11/2024 của 12 con giáp: Hổ nóng nảy, Mão tự…
