Diện tích hình tam giác là công thức toán học được học và áp dụng nhiều ngay cả trong đời sống. Có rất nhiều công thức và cách áp dụng khác nhau để tính diện tích tùy vào mỗi hình tam giác. Bài viết này Trường Cao đẳng Y Khoa Phạm Ngọc Thạch sẽ tổng hợp giúp bạn biết được các cách tính diện tích hình tam giác đầy đủ nhất.
Hình tam giác là hình gồm ba đỉnh là ba điểm không thẳng hàng, còn ba cạnh là ba đoạn thẳng nối các đỉnh với nhau. Đây là hình hai chiều phẳng cơ bản trong môn Toán học, được coi là một đa giác với ít nhất 3 cạnh. 1 hình tam giác có tổng các góc trong luôn bằng 180 độ.
Bạn đang xem: Công thức tính diện tích hình tam giác và các bài tập cụ thể
>>> Xem thêm Công thức tính chu vi hình tam giác và các bài tập minh họa
Cách tính Diện tích tam giác thường bằng ½ tích của chiều cao hạ từ đỉnh và chiều dài cạnh đối diện của tam giác. Nói dễ hiểu hơn là chiều dài cạnh đáy nhân với chiều cao rồi chia cho 2.
Công thức tính diện tích tam giác thường: S = (a x h) : 2
Trong đó:
Đây là công thức tính diện tích hình tam giác cơ bản được áp dụng từ lớp 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 đến khi học THPT.
Bài tập ví dụ:
Tính diện tích hình tam giác thường khi biết: Độ dài đáy là 12cm và chiều cao là 16cm
Lời giải:
Diện tích của hình tam giác là:
(16 x 12) : 2 = 102 (cm2)
Đáp số: 102cm2
* Chú ý: Trường hợp không cho biết chiều cao và cạnh đáy tam giác thường mà biết trước diện tích với cạnh còn lại thì vẫn có thể áp dụng công thức trên để tính.
Cách tính diện tích tam giác theo công thức Heron:
Nếu trong tam giác ABC biết độ dài 3 cạnh và nửa chu vi P/2 thì diện tích tam giác theo công thức Heron là
S(ABC) = √(p * (p – a)*(p – b)*(p – c))
Cách tính nửa chu vi P bằng (a+b+c)/2
Áp dụng định lý Sin:
Nếu trong tam giác ABC biết 1 góc và 2 cạnh thì có thể áp dụng định lý Sin để tính diện tích tam giác như sau:
S(ABC) = (1/2) * a * b * sin(C)
Trong đó, C là góc giữa của 2 cạnh a, b.
Cách tính Diện tích tam giác vuông bằng ½ tích của chiều cao là 1 trong 2 cạnh góc vuông với cạnh đáy còn lại.
Công thức tính diện tích tam giác vuông: S = (a x b) / 2
Trong đó: a, b là độ dài của hai cạnh góc vuông.
Tam giác vuông có hai cạnh góc vuông bởi vật chiều cao của tam giác sẽ ứng với một cạnh góc vuông còn chiều dài đáy sẽ ứng với cạnh góc vuông còn lại.
Điểm khác biệt của tam giác vuông đó là biết rõ được chiều cao và chiều dài cạnh đáy, do vậy sẽ dễ tính toán hơn.
Bài tập ví dụ:
Tính diện tích của tam giác vuông có: Hai cạnh góc vuông lần lượt là 6m và 8m
Lời giải:
Diện tích của hình tam giác vuông là:
(6 x 8) : 2 = 24 (m2)
Đáp số: 24m2
Nếu như bài toán cho biết diện tích và tính độ dài thì bạn cũng có thể dùng công thức trên để suy ra.
Bạn tìm hiểu thêm về công thức:
Cách tính diện tích tam giác cân được tính bằng tích của chiều cao nối từ đỉnh tam giác tới cạnh đáy tam giác, rồi chia cho 2.
Công thức tính diện tích tam giác cân: S = 1/2 * (a x h)
Bài tập ví dụ:
Tính diện tích của tam giác cân khi biết: Độ dài cạnh đáy bằng 3cm và đường cao bằng 10cm
Lời giải:
Diện tích của hình tam giác là:
(3 x 10) : 2 = 15 (cm2)
Đáp số: 15 cm2
Xem thêm : CỔNG GIAO DỊCH BẢO HIỂM XÃ HỘI ĐIỆN TỬ
Như ở trên đã biết, tam giác cân gồm 2 cạnh góc bên có độ dài bằng nhau và hai góc bằng nhau. Theo đó, cách tính diện tích tam giác cân tương tự như tam giác thường. Bạn chỉ cần biết về cạnh đáy và chiều cao của tam giác cân.
Cách tính tính diện tích tam giác vuông cân bằng bình phương độ dài cạnh đáy rồi chia cho 2, áp dụng từ công thức tính diện tích tam giác vuông với chiều cao và cạnh đáy bằng nhau.
Công thức tính: S = (cạnh đáy)^2/2
Cách diện tích tam giác đều bằng tích của chiều cao nối từ đỉnh tam giác đó với cạnh đáy tam giác, sau đó chia cho 2.
Công thức tính diện tích tam giác đều: S = (a x h)/ 2
Nếu không biết được đường cao h thì ta sẽ tính chiều cao như sau: h = a² – (a/2)² .
Bài tập ví dụ:
Cách tính diện tích của tam giác khi biết: Độ dài một cạnh tam giác bằng 8cm và đường cao bằng 12cm.
Lời giải:
Diện tích hình tam giác là:
(8 x 12) : 2 = 48 (cm2)
Đáp số: 48cm2
Vì tam giác đều là tam giác có 3 cạnh có độ dài bằng nhau nên diện tích tam giác đều định lý Heron sẽ bằng:
S(ABC) = (1/2) * a² * sin(60⁰).
Lưu ý: Với bất kỳ công thức tính diện tích tam giác nào thì cũng phải hiểu rằng, không phải chiều cao lúc nào cũng nằm bên trong tam giác, khi đó thì bạn cần vẽ thêm một chiều cao và cạnh đáy bổ sung. Khi đó thì bạn hãy tính diện tích tam giác, cần chú ý chiều cao phải ứng với cạnh đáy nơi nó chiếu xuống.
Cách tính diện tích tam giác trong tọa độ Oxyz bằng nửa giá trị tuyệt đối của tích hạng ba hai vectơ AB và AC. Còn được gọi là định thức Determinant.
Công thức tính:
Tam giác trong hệ tọa độ Oxyz là một đa giác có 3 cạnh nằm trong không gian 3 chiều với ba điểm không cùng một đường thẳng.
Xem thêm về các công thức:
Ngoài những công thức trên, còn có những công thức tính diện tích xung quanh hình tam giác khác.
Bài viết trên đây chúng tôi đã trình bày công thức tính diện tích hình tam giác và các dạng bài tập giúp bạn đọc tính được diện tích tam giác nhanh chóng, hiệu quả nhất. Để biết cách tính thuần thục nhất thì bạn hãy luyện tập bổ sung nhiều bài tập khác nhau. Đừng quên theo dõi bài viết tiếp theo tại Trường Cao đẳng Y Khoa Phạm Ngọc Thạch để cập nhật kiến thức liên quan nhé.
Nguồn: https://luatduonggia.edu.vn
Danh mục: Tổng hợp
This post was last modified on 27/02/2024 14:11
Con số may mắn hôm nay 23/11/2024 theo năm sinh: Nhặt TIỀN từ con số…
Tử vi thứ bảy ngày 23/11/2024 của 12 con giáp: Tuổi Thìn chán nản, tuổi…
Vận may của 4 con giáp đang ngày càng xuống dốc. Cuối tuần này (23-24/11),…
Con số cuối cùng trong ngày sinh dự đoán con người sẽ GIÀU CÓ, sống…
Cuối tuần này (23-24/11), 4 con giáp sẽ gặp nhiều may mắn và thành công…
Tử vi hôm nay – Top 3 con giáp thịnh vượng nhất ngày 22/11/2024