Với Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình lăng trụ đứng môn Toán lớp 8 phần Hình học sẽ giúp học sinh ôn tập, củng cố kiến thức từ đó biết cách làm các dạng bài tập Toán lớp 8 Chương 4: Hình lăng trụ đứng – Hình chóp đều để đạt điểm cao trong các bài thi môn Toán 8.
Dạng bài: Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình lăng trụ đứng
A. Phương pháp giải
– Diện tích xung quanh của lăng trụ đứng bằng chu vi đáy nhân với chiều cao:
(p là nửa chi vi, h là chiều cao của lăng trụ)
– Thể tích của lăng trụ đứng bằng diện tích đáy nhân với chiều cao:
(S diện tích đáy, h chiều cao của lăng trụ đứng)
B. Ví dụ minh họa
Câu 1: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ đáy là tam giác vuông cân tại A. Biết hình trụ này có chiều cao là 4m và thể tích là 18m3. Tính diện tích toàn phần của nó.
Lời giải:
Ta có:
Vậy diện tích đáy của hình lăng trụ này là:
Diện tích xung quanh của hình lăng trụ là:
Diện tích toàn phần là:
Xem thêm : Trẻ bị sốt có nên nằm điều hòa không?
Câu 2: Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của các hình lăng trụ đứng trong hình 102.
Lời giải:
a) Hình hộp chữ nhật (hình lăng trụ đứng có đáy là hình chữ nhật) có:
– Diện tích xung quanh:
– Diện tích toàn phần:
b) Hình lăng trụ đứng tam giác ABC.DEF có ΔABC vuông tại A nên:
Ta lần lượt có:
– Diện tích xung quanh:
– Diện tích toàn phần:
Câu 3: Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A1B1C1D1 có đáy ABCD là hình thang vuông (), AB=6cm, CD=2cm, AD=3cm, AA1=5cm. Tính diện tích một đáy, diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình lăng trụ.
Lời giải:
Xét hình thang ABCD, hạ CH vuông góc với AB, ta có:
CH=AD=3cm, BH=AB-AH=AB-CD=4cm.
Trong ΔHBC vuông tại H, ta có:
Khi đó, ta lần lượt có:
Xem thêm : 5 món ăn quen thuộc để qua đêm dễ sinh ra độc tố có hại cho sức khỏe
C. Bài tập tự luyện
Câu 1: Một khối gỗ hình lập phương ABCD.A’B’C’D’, có cạnh bằng a. Người ta cắt khối gỗ theo mặt (ACC’A’) được hai hình lăng trụ đứng bằng nhau. Tính diện tích xung quanh của mỗi hình lăng trụ đó.
Câu 2: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có cạnh đáy AB = AC = 10cm và BC = 12cm. Gọi M là trung điểm của B’C’.
a) Chứng minh rằng B’C’ ⊥ mp(AA’M).
b) Cho biết AM = 17cm, tính diện tích toàn phần của hình lăng trụ.
Câu 3: Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’, có đáy là tam giác ABC cân tại C, D là trung điểm của cạnh AB. Tính diện tích toàn phần của hình lăng trụ.
Câu 4: Hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình thoi ABCD cạnh a, góc nhọn 30o. Cho biết diện tích toàn phần của hình lăng trụ đứng bằng hai lần diện tích xung quanh của nó. Tính chiều cao của hình lăng trụ đứng.
Câu 5: Tính diện tích toàn phần (tổng diện tích các mặt) và thể tích của hình sau
Câu 6: Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác ABC cân tại A có các kích thước như hình vẽ. Tính thể tích của hình lăng trụ.
Câu 7:
Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A1B1C1 có các cạnh bằng a.
a) Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình lăng trụ.
b) Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ΔABC và ΔA1BC.
Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 8 chọn lọc hay khác:
Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:
Nguồn: https://luatduonggia.edu.vn
Danh mục: Tổng hợp
This post was last modified on 17/01/2024 14:54
Con số may mắn hôm nay 23/11/2024 theo năm sinh: Nhặt TIỀN từ con số…
Tử vi thứ bảy ngày 23/11/2024 của 12 con giáp: Tuổi Thìn chán nản, tuổi…
Vận may của 4 con giáp đang ngày càng xuống dốc. Cuối tuần này (23-24/11),…
Con số cuối cùng trong ngày sinh dự đoán con người sẽ GIÀU CÓ, sống…
Cuối tuần này (23-24/11), 4 con giáp sẽ gặp nhiều may mắn và thành công…
Tử vi hôm nay – Top 3 con giáp thịnh vượng nhất ngày 22/11/2024