1. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
Đường thẳng (Delta ) được gọi là vuông góc với mặt phẳng (P) nếu (Delta ) vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong (P).
Bạn đang xem: Lý thuyết Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng – Toán 11 Kết nối trí thức
Chú ý: Khi (Delta ) vuông góc với (P), ta còn nói (P) vuông góc với (Delta ) hoặc (Delta ) và (P) vuông góc với nhau, kí hiệu (Delta bot left( P right)).
2. Điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
Nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau thuộc cùng một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng đó.
3. Tính chất
Xem thêm : Tội gì phải lấy kim khều dằm cho đau khi đã có 5 mẹo sau
– Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước.
Nhận xét: Nếu ba đường thẳng đôi một phân biệt a, b, c cùng đi qua một điểm O và cùng vuông góc với một đường thẳng (Delta ) thì ba đường thẳng đó cùng nằm trong mặt phẳng đi qua O và vuông góc với (Delta ).
Chú ý: Mặt phẳng đi qua trung điểm của đoạn thẳng AB và vuông góc với đường thẳng AB được gọi là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB. Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB là tập hợp các điểm cách đều hai điểm A, B.
– Có duy nhất một đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một mặt phẳng cho trước.
4. Liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng
– Nếu đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng (P) và mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Q) thì a vuông góc với (Q).
Xem thêm : 8 cách tẩy tế bào chết body tại nhà đơn giản, hiệu quả
– Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.
– Nếu đường thẳng (Delta ) vuông góc với mặt phẳng (P) thì (Delta ) cũng vuông góc với các mặt phẳng song song với (P).
– Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
– Nếu đường thẳng (Delta ) vuông góc với mặt phẳng (P) thì (Delta ) vuông góc với mọi đường thẳng song song với (P).
– Nếu đường thẳng a và mặt phẳng (P) cùng vuông góc với một đường thẳng (Delta ) thì a nằm trong (P) hoặc song song với (P).
Nguồn: https://luatduonggia.edu.vn
Danh mục: Tổng hợp
This post was last modified on 05/05/2024 23:09
Con số may mắn hôm nay 3/10/2024 theo tuổi: Xin số ông DIAH, nhận ngay…
Tử vi thứ Năm ngày 3/10/2024 của 12 con giáp: Tý nóng nảy, Sửu khôn…
4 con giáp bị kẻ xấu để mắt tới, tháng 10/2024 sẽ vô cùng khó…
Con giáp nổi tiếng nhờ sự dũng cảm chứ không phải vì đã "ngồi" trên…
Vận mệnh người tuổi Sửu theo giờ sinh: Bạn có phải là người may mắn?
Top 3 con giáp đỏ vào giữa tuần (2-4/10) sẽ gặp nhiều may mắn trong…