Lý thuyết Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0)

1. Lý thuyết hàm số (y= a^2 x (a ne 0))

Tập xác định của hàm số (y = a{x^2}) ((a ≠ 0))

Bạn đang xem: Lý thuyết Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0)

Hàm số (y = a{x^2}) ((a ≠ 0)) xác định với mọi giá trị của (x ∈ R.) nên tập xác định (D=R.)

2. Các dạng toán thường gặp

Dạng 1: Tính giá trị của hàm số tại một điểm cho trước

Phương pháp:

Giá trị của hàm số (y = a{x^2}left( {a ne 0} right)) tại điểm (x = {x_0}) là ${y_0} = ax_0^2$.

Xem thêm : Tin tức

Dạng 2: Bài toán liên quan đến tính đồng biến và nghịch biến của hàm số

Phương pháp:

Xét hàm số (y = a{x^2}left( {a ne 0} right).) Ta có:

– Nếu (a > 0) thì hàm số nghịch biến khi (x < 0) và đồng biến khi (x > 0).

– Nếu (a < 0) thì hàm số đồng biến khi (x < 0) và nghịch biến khi (x > 0).

Dạng 3: Các bài toán liên quan đến đồ thị hàm số (y = a{x^2}left( {a ne 0} right))

Phương pháp:

Để vẽ đồ thị hàm số (y = a{x^2}left( {a ne 0} right)) ta thực hiện các bước sau

Xem thêm :

Bước 1: Lập bảng giá trị đặc biệt tương ứng giữa $x$ và $y$ của hàm số $y = a{x^2},,(a ne 0)$.

Thông thường ta sẽ lấy ít nhất 5 giá trị của $x$ là $-2;-1;0;1;2$ rồi tính lần lượt từng giá trị của $y$ tương ứng. Tuy nhiên ta cần linh hoạt trong cách lấy để thu được kết quả dễ xác định nhất.

Bước 2: Biểu diễn các điểm đặc biệt trên mặt phẳng tọa độ và vẽ đồ thị dạng parabol của hàm số đi qua các điểm đặc biệt đó.

Dạng 4: Tọa độ giao điểm của parabol và đường thẳng

Phương pháp:

Cho parabol $(P):y=a{x^2}(a ne 0)$ và đường thẳng $d:y = mx + n$. Để tìm tọa độ giao điểm (nếu có) của $(d)$ và $(P)$, ta làm như sau:

Bước 1. Xét phương trình hoành độ giao điểm của $(d)$ và $(P)$: $a{x^2} = mx + n$ (*)

Bước 2. Giải phương trình (*) ta tìm được nghiệm (nếu có). Từ đó ta tìm được tọa độ giao điểm của $(d)$ và $(P)$ .

Nguồn: https://luatduonggia.edu.vn
Danh mục: Tổng hợp