A. Phương pháp giải
Hàm số y=ax+b là hàm số bậc nhất ⇔ a ≠ 0.
Hàm số y=ax+b (với a ≠ 0)
+ Đồng biên trên R, khi a > 0.
+ Nghịch biến trên R, khi a < 0.
B. Bài tập tự luận
Bài 1:
Tìm k để các hàm số sau:
a, y= 5x – (2-x)k đồng biến, nghịch biến.
b, y= (k2 – 4)x – 2 đồng biến.
c, y= (-k2 + k – 1)x – 7 nghịch biến.
d, y= (4 – 4k + k2)x + 2 đồng biến.
Hướng dẫn giải
a, y= 5x – (2-x)k = 5x – 2k + k.x = (5+k)x – 2k
Vậy hàm số có hệ số a= 5+k. Khi đó:
+ Hàm số đồng biến a > 0 ⇔ 5 + k > 0 ⇔ k > -5
+ Hàm số nghịch biến a < 0 ⇔ 5 + k < 0 ⇔ k < -5.
Bài 2: Với những giá trị nào của m thì hàm số sau là hàm số bậc nhất?
a, y= mx – 2(x-m)
d, y= (m2 – 3m + 2)x2 + 2(m-2)(m+1)x – 3m – 2.
Hướng dẫn giải
a) Hàm số y = mx – 2(x-m) = (m-2)x + 2m có hệ số a=m-2.
Vậy hàm số y = mx – 2(x-m) là hàm số bậc nhất ⇔ a ≠ 0 ⇔ m – 2 ≠ 0 ⇔ m ≠ 2.
b)
Vậy m > 2 và m ≠ 6.
c)
Vậy m ≠ ± 1
d)
Vậy m = 1
Bài 3: Cho hàm số . Với gía trị nào của m thì :
Xem thêm : Phản ứng tráng gương là gì? Các chất tham gia phản ứng tráng gương
a, Hàm số đã cho là hàm bậc nhất
b, Hàm số đã cho đồng biến
c, Hàm số đã cho nghịch biến
Hướng dẫn giải
Hàm số đã cho có hệ số a= 3 – √(m+2).
a, Hàm số đã cho là hàm bậc nhất ⇔ a ≠ 0 ⇔ 3 – √(m+2) ≠ 0 ⇔ √(m+2) ≠ 3
⇔ m + 2 ≠ 9 ⇔ m ≠ 7
Vậy m ≠ 7
b, Hàm số đã cho đồng biến khi a > 0 ↔ 3 – √(m+2) > 0 ⇔ √(m+2) < 3
⇔ 0 ≤ m + 2 < 9 ⇔ -2 ≤ m < 7
Vậy -2 ≤ m < 7
c, Hàm số đã cho nghịch biến khi a < 0 3 – √(m+2) < 0 ⇔ √(m+2) > 3
⇔ m + 2 >; 9 ⇔ m > 7
Vậy m > 7
Tham khảo thêm các Chuyên đề Toán lớp 9 khác:
Mục lục các Chuyên đề Toán lớp 9:
Nguồn: https://luatduonggia.edu.vn
Danh mục: Tổng hợp
This post was last modified on 09/02/2024 15:44
Con số may mắn hôm nay 23/11/2024 theo năm sinh: Nhặt TIỀN từ con số…
Tử vi thứ bảy ngày 23/11/2024 của 12 con giáp: Tuổi Thìn chán nản, tuổi…
Vận may của 4 con giáp đang ngày càng xuống dốc. Cuối tuần này (23-24/11),…
Con số cuối cùng trong ngày sinh dự đoán con người sẽ GIÀU CÓ, sống…
Cuối tuần này (23-24/11), 4 con giáp sẽ gặp nhiều may mắn và thành công…
Tử vi hôm nay – Top 3 con giáp thịnh vượng nhất ngày 22/11/2024