Categories: Tổng hợp

Lý thuyết Số nguyên tố. Hợp số Toán 6 Cánh diều

Published by
Video hợp số la gì – lớp 6

I. Số nguyên tố và hợp số

1. Số nguyên tố

– Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn (1,) chỉ có (2) ước là (1) và chính nó.

Ví dụ : Ư((13) = { 13;1} ) nên (13) là số nguyên tố.

Cách kiểm tra 1 số là số nguyên tố:

Để kết luận số a là số nguyên tố (left( {a > 1} right),)ta làm như sau:

Bước 1: Tìm số nguyên tố lớn nhất (b) mà ({b^2} < a).

Bước 2: Lấy (a) chia cho các số nguyên tố từ 2 đến số nguyên tố (b), nếu (a) không chia hết cho số nào thì (a) là số nguyên tố.

2. Hợp số

Hợp số là số tự nhiên lớn hơn (1,) có nhiều hơn (2) ước.

Ví dụ: số (15) có (4) ước là (1;3;5;15) nên (15) là hợp số.

II. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố

1. Cách tìm một ước nguyên tố của một số

Để tìm một ước nguyên tố của (a) ta có thể làm như sau:

Bước 1: Chia (a) cho các số nguyên tố theo thứ tự tăng dần (2,3,5,7,11,13,…)

Bước 2: Số chia trong phép chia hết đầu tiên là một ước của (a)

Ví dụ:

Tìm ước nguyên tố của 91:

Theo các dấu hiệu chia hết cho 2, 3 và 5 thì 91 không chia hết cho 2 , cho 3 và cho 5.

Ta chia 91 cho số nguyên tố tiếp theo:

Ta lấy 91:7=13. Vì thế 7 là một ước nguyên tố của 91.

2. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố

– Phân tích một số tự nhiên lớn hơn (1) ra thừa số nguyên tố là viết số đó dưới dạng một tích các thừa số nguyên tố.

– Viết các thừa số nguyên tố theo thứ tự từ bé đến lớn, tích các thừa số giống nhau dưới dạng lũy thừa.

Sơ đồ cây:

Bước 1: Phân tích số n thành tích của hai số bất kì khác 1 và chính nó.

Bước 2: Tiếp tục phân tích ước thứ nhất và ước thứ hai thành tích của hai số bất kì khác 1 và chính nó.

Bước 3: Cứ như vậy đến khi nào xuất hiện số nguyên tố thì dừng lại.

Bước 4: Số n bằng tích của các số cuối cùng của mỗi nhánh.

Sơ đồ cột:

Chia số (n) cho một số nguyên tố (xét từ nhỏ đến lớn ), rồi chia thương tìm được cho một số nguyên tố (cũng xét từ nhỏ đến lớn), cứ tiếp tục như vậy cho đến khi thương bằng (1.)

Ví dụ: Số (76) được phân tích như sau:

(76)

(2)

(38)

(2)

(19)

(19)

(1)

Như vậy (76 = {2^2}.19)

CÁC DẠNG TOÁN VỀ SỐ NGUYÊN TỐ, HỢP SỐ

I. Viết số nguyên tố hoặc hợp số từ những số cho trước

Phương pháp:

+ Căn cứ vào định nghĩa số nguyên tố và hợp số.

+ Căn cứ vào các dấu hiệu chia hết.

+ Có thể dùng bảng số nguyên tố để xác định một số (nhỏ hơn 1000) là số nguyên tố hay không.

Ví dụ:

II. Chứng minh một số là số nguyên tố hay hợp số.

Phương pháp:

+ Để chứng minh một số là số nguyên tố, ta chứng minh số đó không có ước nào khác $1$ và chính nó.

+ Để chững minh một số là hợp số, ta chỉ ra rằng tồn tại một ước của nó khác $1$ và khác chính nó. Nói cách khác, ta chứng minh số đó có nhiều hơn hai ước.

Ví dụ:

a) $5$ là số nguyên tố vì nó chỉ có hai ước là $1$ và $5$.

b) $12$ là hợp số vì nó có nhiều hơn hai ước. Cụ thể 12 có các ước là: $1; 2; 3; 4; 6; 12$

This post was last modified on 24/03/2024 04:57

Published by

Bài đăng mới nhất

Tử vi thứ 3 ngày 9/7/2024 của 12 con giáp: Thìn có rắc rối, Thân ổn định

Tử vi thứ 3 ngày 9 tháng 7 năm 2024 của 12 con giáp: Rồng…

6 giờ ago

Con số may mắn hôm nay 9/7/2024 theo năm sinh: Thần tài rót LỘC về túi

Con số may mắn hôm nay 7/9/2024 theo năm sinh: Thần Tài rót MAY MẮN…

6 giờ ago

10 ngày tới cát tinh chiếu rọi, 4 con giáp thăng quan tiến chức, hốt vàng hốt bạc

Trong 10 ngày tới, sao may mắn sẽ tỏa sáng, 4 con giáp sẽ được…

7 giờ ago

Trải qua nhiều sóng gió, những tuổi này cực kỳ giàu kinh nghiệm

Đã trải qua nhiều cơn bão, lứa tuổi này có rất nhiều kinh nghiệm.

10 giờ ago

Hợp VÍA Phật Bà, 3 tuổi ĐỎ nhất tháng 6 âm, ăn ĐẬM lãi TO, cầu gì được nấy!

Tương hợp với Đức Phật, 3 tuổi là tháng ĐỎ NHẤT trong tháng 6 âm…

12 giờ ago

Tình yêu của người sinh tháng 10 dương lịch: Bạn có biết trân trọng những gì đang có?

Tình yêu của người sinh tháng 10: Bạn có biết trân trọng những gì mình…

14 giờ ago