Bài viết Công thức tìm số hạng tổng quát của cấp số cộng Toán lớp 11 hay nhất gồm 4 phần: Định nghĩa, Công thức, Kiến thức mở rộng và Bài tập minh họa áp dụng công thức trong bài có lời giải chi tiết giúp học sinh dễ học, dễ nhớ Công thức tìm số hạng tổng quát của cấp số cộng.
1. Lý thuyết
a) (un) là cấp số cộng khi un+1 = un + d, n ∈ N* (d gọi là công sai)
b) Số hạng tổng quát của cấp số cộng (un) được xác định bởi công thức:
un = u1 + (n – 1)d với n ∈ N*.
2. Công thức
Số hạng tổng quát của cấp số cộng (un) được xác định bởi công thức:
un = u1 + (n – 1)d với n ∈ N*.
3. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Cho cấp số cộng (un) có u1 = 1 và d = – 3.
a) Xác định số hạng tổng quát của cấp số cộng
b) Tìm số hạng thứ 2021 của cấp số cộng
c) Số – 488 là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số cộng.
Xem thêm : Các loại vải sợi thiên nhiên được sử dụng nhiều nhất trong ngành dệt may
Lời giải
a) Số hạng tổng quát:
un = u1 + (n – 1)d = 1 + (n – 1).(- 3) = – 3n + 4.
b) Số hạng thứ 2021 của cấp số cộng:
u2021 = – 3.2021 + 4 = – 6059.
c) Gọi số hạng thứ k là số – 488, ta có: uk = – 3k + 4 = – 488. Suy ra k = 164.
Vậy số – 488 là số hạng thứ 164.
Ví dụ 2: Cho cấp số cộng (un) thỏa mãn
a) Tìm u1; d?
b) Xác định số hạng tổng quát của cấp số cộng.
c) Số -1372,5 là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số cộng.
Xem thêm : Các loại vải sợi thiên nhiên được sử dụng nhiều nhất trong ngành dệt may
Lời giải
a) Ta có:
Vậy
b) Số hạng tổng quát:
c) Gọi số hạng thứ k là số – 1372,5, ta có:
Vậy số – 1372,5 là số hạng thứ 200.
Xem thêm các Công thức Toán lớp 11 quan trọng hay khác:
Công thức tính tổng n số hạng của cấp số cộng
Các công thức về cấp số nhân
Công thức tính công bội của cấp số nhân
Công thức số hạng tổng quát của cấp số nhân
Công thức tổng n số hạng tổng quát của cấp số nhân
Nguồn: https://luatduonggia.edu.vn
Danh mục: Tổng hợp
This post was last modified on 25/03/2024 03:54
Con số cuối cùng trong ngày sinh dự đoán con người sẽ GIÀU CÓ, sống…
Cuối tuần này (23-24/11), 4 con giáp sẽ gặp nhiều may mắn và thành công…
Tử vi hôm nay – Top 3 con giáp thịnh vượng nhất ngày 22/11/2024
Con số may mắn hôm nay 22/11/2024 theo năm sinh: Chọn con số ĐẾN LỘC
Tử vi thứ Sáu ngày 22/11/2024 của 12 con giáp: Chó vui vẻ, Hổ may…
Tử vi tháng 12/2024 Mậu Tuất: Không đột phá, nhiều rắc rối mới