Công thức tìm số hạng tổng quát của cấp số cộng hay nhất
Bài viết Công thức tìm số hạng tổng quát của cấp số cộng Toán lớp 11 hay nhất gồm 4 phần: Định nghĩa, Công thức, Kiến thức mở rộng và Bài tập minh họa áp dụng công thức trong bài có lời giải chi tiết giúp học sinh dễ học, dễ nhớ Công thức tìm số hạng tổng quát của cấp số cộng.
1. Lý thuyết
a) (un) là cấp số cộng khi un+1 = un + d, n ∈ N* (d gọi là công sai)
b) Số hạng tổng quát của cấp số cộng (un) được xác định bởi công thức:
un = u1 + (n – 1)d với n ∈ N*.
2. Công thức
Số hạng tổng quát của cấp số cộng (un) được xác định bởi công thức:
un = u1 + (n – 1)d với n ∈ N*.
3. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Cho cấp số cộng (un) có u1 = 1 và d = – 3.
a) Xác định số hạng tổng quát của cấp số cộng
b) Tìm số hạng thứ 2021 của cấp số cộng
Xem thêm : Navigation
c) Số – 488 là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số cộng.
Xem thêm : Tiền Seri Tứ Qúy
Lời giải
a) Số hạng tổng quát:
un = u1 + (n – 1)d = 1 + (n – 1).(- 3) = – 3n + 4.
b) Số hạng thứ 2021 của cấp số cộng:
u2021 = – 3.2021 + 4 = – 6059.
c) Gọi số hạng thứ k là số – 488, ta có: uk = – 3k + 4 = – 488. Suy ra k = 164.
Vậy số – 488 là số hạng thứ 164.
Ví dụ 2: Cho cấp số cộng (un) thỏa mãn
a) Tìm u1; d?
b) Xác định số hạng tổng quát của cấp số cộng.
c) Số -1372,5 là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số cộng.
Xem thêm : Tiền Seri Tứ Qúy
Lời giải
a) Ta có:
Vậy
b) Số hạng tổng quát:
c) Gọi số hạng thứ k là số – 1372,5, ta có:
Vậy số – 1372,5 là số hạng thứ 200.
Xem thêm các Công thức Toán lớp 11 quan trọng hay khác:
Công thức tính tổng n số hạng của cấp số cộng
Các công thức về cấp số nhân
Công thức tính công bội của cấp số nhân
Công thức số hạng tổng quát của cấp số nhân
Công thức tổng n số hạng tổng quát của cấp số nhân
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti’s ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L’Oreal mua 1 tặng 3
Nguồn: https://luatduonggia.edu.vn
Danh mục: Tổng hợp