Công Thức Tính Thể Tích Khối Chóp Tứ Giác Đều Chi Tiết Và Bài Tập
Là hình chóp có đáy là hình vuông, đường cao của chóp đi qua tâm đáy (giao của 2 đường chéo hình vuông).
– Cạnh bên bằng nhau
– Đáy là hình vuông
– Chân đường cao trùng với tâm mặt đáy
– Các mặt bên là các tam giác cân bằng nhau
– Các góc tạo bởi cạnh bên và mặt đáy bằng nhau
– Các góc tạo bởi các mặt bên và mặt đáy đều bằng nhau
Ví dụ:
Với hình chóp tứ giác đều SABCD, ta có:
Tứ giác ABCD là hình vuông tâm O
SO
(ABCD)
SA=SB=SC=SD
(SA; (ABCD))=(SD;(ABCD))= (SB;(ABCD))=(SC;(ABCD))
Công thức V = (1/3).Sđáy.h
Trong đó:
+ V: Thể tích hình chóp tứ giác đều.
+ h: Chiều cao hình chóp tứ giác đều.
+ Sđáy: Diện tích đáy hình chóp tứ giác đều.
Công thức: Sxq= 4.S
Trong đó:
Xem thêm : Điều gì sẽ xảy ra nếu con người có khả năng quang hợp?
+ Sxq: Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều.
+ S: Diện tích mặt bên của hình chóp tứ giác đều.
Công thức: Stp = Sxq + Sđáy
Trong đó:
+ Stp: Diện tích toàn phần của hình chóp tứ giác đều.
Xem thêm : Điều gì sẽ xảy ra nếu con người có khả năng quang hợp?
+ Sxq: Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều.
+ Sđáy: Diện tích đáy của hình chóp tứ giác đều.
Trọn bộ bí kíp giải quyết mọi dạng bài tập hình học không gian
Câu 1: Cho S.ABCD là hình chóp đều. Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết AB = a; SA = a. AB = a; SA = a.
Giải
Diện tích của đáy ABCD: SABCD = a2
Câu 2: Tính thể tích khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a.?
Giải
Ta có: Diện tích đáy ABCD là a2
Suy ra ta có:
Vậy thể tích khối chóp cần tìm là:
Câu 3: Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng x. Diện tích xung quanh gấp đôi diện tích đáy. Tính thể tích khối chóp.
Giải
Thể tích khối chóp được tính theo công thức:
Xem thêm : Rừng Là Gì? Vai Trò Của Rừng Với Cuộc Sống Chúng Ta
với B = x2
Gọi điểm O là tâm của hình vuông và điểm I là trung điểm của đoạn thẳng CD
Gọi chiều dài của đoạn SO là h
Có Sxq = 2SI.CD; Sxq = 2B
Từ đó suy ra:
Lúc đó ta có thể tích của hình chóp là:
Câu 4: Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh bằng a và cạnh bên tạo với đáy góc 60 độ. Tính thể tích hình chóp đều S.ABCD.
Giải
Gọi O là giao điểm của AC và BD
Câu 5: Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên gấp 2 lần cạnh đáy. Tính thể tích khối chóp tứ giác đã cho.
Giải
Ta có
Vậy
Câu 6: Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng . Tính thể tích của hình chóp đó theo a.
Giải
Gọi h là chiều cao của hình chóp đã cho, ta có:
Câu 7: Chó hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng a. Tính thể tích khối chóp đó.
Giải
Xét hình chóp tứ giác đều S.ABCD
Ta có:
Sau bài viết này, hy vọng các em sẽ nắm chắc được toàn bộ lý thuyết và bài tập áp dụng tính thể tích khối chóp tứ giác đều. Để có thêm nhiều kiến thức hay về công thức toán hình 12, các em có thể truy cập ngay Vuihoc.vn để đăng ký tài khoản hoặc liên hệ trung tâm hỗ trợ và chuẩn bị tốt cho kỳ thi đại học sắp tới nhé!
>> Xem thêm:
Nguồn: https://luatduonggia.edu.vn
Danh mục: Tổng hợp
This post was last modified on 07/01/2024 07:34
Con số may mắn hôm nay 7/6/2024 theo năm sinh: Xem CON SỐ MAY MẮN…
Tử vi thứ bảy ngày 6 tháng 7 năm 2024 của 12 con giáp: Hổ…
Xin chia buồn với 4 con giáp đang gặp nhiều xui xẻo, cuối tuần này…
Người mệnh Thủy phù hợp với nghề nghiệp nào? Nên chọn nghề nghiệp nào để…
Tháng 6 âm lịch có vận mệnh cao quý, 3 con giáp MAY MẮN tụ…
Sáng sớm ngày 1 và ngày 2 tháng 6 âm lịch, 4 con giáp được…