Tập hợp số là gì? Các tập hợp số trong toán học là kiến thức vô cùng quan trọng. Sau đây hãy cùng Bamboo tìm hiểu kiến thức về tập hợp số trong toán học này nhé!!
Tập hợp số là một nhóm các số nhất định. Các số này được gọi là phần tử của tập hợp.
Bạn đang xem: Tập hợp số là gì? Các tập hợp số cơ bản trong toán học
Một vài ví dụ về tập hợp số:
N={0, 1, 2, 3, 4, 5, ..}.
Z={…, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, …}.
Tập hợp số nguyên bao gồm các phân tử là các số tự nhiên và các phần tử đối của các số tự nhiên.
Tập hợp của các số nguyên dương kí hiệu là N*
Q={ a/b; a, b∈Z, b≠0}
Một số hữu tỉ có thể được biểu diễn bằng một số thập phân hữu hạn hoặc số thập phân vô hạn tuần hoàn.
Mỗi số được biểu diễn bằng một số thập phân vô hạn không tuần hoàn được ta gọi là một số vô tỉ. Tập hợp các số vô tỉ được quy ước kí hiệu là I. Tập hợp của các số thực bao gồm các số hữu tỉ và các số vô tỉ.
N: tập hợp các số tự nhiên
Z: tập hợp các số nguyên
Q: tập hợp các số hữu tỉ
R: tập hợp số thực
Mối quan hệ của chúng là: N ⊂ Z ⊂ Q ⊂ R
Ví dụ a, b là 2 số thực (a<b). Ta xét cả trường hợp a, b là âm vô cực hoặc dương vô cực Khoảng a đến b được ký hiệu (a;b) và (a;b)={x∈R|a<x<b}.
Khi đó [a;b)={x∈R|a≤x<b} và (a;b]={x∈R|a<x≤b}.
Với A và B là các tập con kể trên của tập số thực. Ta có:
Bước 1. Biểu diễn A, Biểu diễn B trên cùng 1 trục số.
Bước 2. Lấy phần không bị gạch chéo.
Xem thêm : Công thức giữ dáng tuổi đôi mươi của “gái một con” Nhã Phương
Bước 3. Kiểm tra các điểm đặc biệt để tránh nhầm lẫn.
Bước 1. Biểu diễn A, Biểu diễn B trên cùng 1 trục số. Lưu ý không gạch chéo mà tô đậm miền của A và miền của B.
Bước 2. Lấy phần tô đậm.
Xem thêm : Công thức giữ dáng tuổi đôi mươi của “gái một con” Nhã Phương
Bước 3. Kiểm tra các điểm đặc biệt để tránh nhầm lẫn.
Bước 1. Biểu diễn A, Biểu diễn B trên cùng 1 trục số.
Bước 2. Gạch chéo miền của B.
Bước 3. Lấy phần không bị gạch chéo.
Bước 4. Kiểm tra các điểm đặc biệt để tránh nhầm lẫn.
Các phép toán trên tập hợp bao gồm phép hợp, phép giao, phép hiệu và phép lấy phần bù.
Tập hợp các phần tử thuộc A hoặc thuộc B., ký hiệu: A∪B
Tập hợp các phần tử giao cả A và B., ký hiệu:A∩B
Tập hợp các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B, ký hiệu: A∖B
Cho A là tập con của tập E. Phần bù của A trong X là X∖A, ký hiệu : CXA là tập hợp cả các phần tử của E mà không là phần tử của A.
Câu 1: Cho tập hợp A = {x ∈ R | -3 < x < 1} . Tập A là tập nào sau đây?
A. {-3; 1}.
B. [-3; 1].
C. [-3; 1).
D. (-3; 1).
Xem thêm : Sinh viên có nguy cơ bị buộc thôi học nếu không đóng học phí đúng hạn
Hướng dẫn:
=>Chọn D.
Theo lý thuyết: (a;b) = {x ∈ R | a < x < b}
Vậy A = {x ∈ R | -3 < x < 1} = (-3; 1).
Câu 2: Hình vẽ nào sau đây (phần không bị gạch) minh họa cho tập hợp (1; 4]?
A.
B.
C.
D.
Xem thêm : Sinh viên có nguy cơ bị buộc thôi học nếu không đóng học phí đúng hạn
Hướng dẫn:
=>Chọn A. Vì (1; 4] gồm các số thực x mà 1 < x ≤ 4 .
Đáp án B sai vì [1; 4] gồm các số thực x mà 1 ≤ x ≤ 4 .
Đáp án C sai vì (1; 4) gồm các số thực x mà 1 < x < 4.
Đáp án B sai vì [1; 4) gồm các số thực x mà 1 ≤ x ≤ 4.
Câu 3: Sử dụng các kí hiệu khoảng, đoạn để viết tập hợp A = { x ∈ R | 4 ≤ x ≤ 9} :
A. A = [4; 9].
B. A = (4; 9].
C. A = [4; 9).
D. A = (4; 9)
Xem thêm : Sinh viên có nguy cơ bị buộc thôi học nếu không đóng học phí đúng hạn
Hướng dẫn:
=> Chọn A.
Theo lý thuyết: [a;b] = {x ∈ R | a ≤ x ≤ b} . Suy ra A = {x ∈ R | 4 ≤ x ≤ 9} = [4; 9].
Câu 4: Cho hai tập hợp A = [-2; 7); B = (1; 9]. Tìm A ∪ B.
A. (1; 7).
B. [-2; 9].
C. [-2; 1).
D. (7; 9].
Xem thêm : Sinh viên có nguy cơ bị buộc thôi học nếu không đóng học phí đúng hạn
Hướng dẫn:
=> Chọn B.
Ta biểu diễn tập hợp A và B trên trục số như sau:
Vậy A ∪ B = [-2;7] ∪ (1;9] = [-2;9] .
Xem thêm:
Như vậy, với những thông tin bổ ích trên. Các bạn đã hiểu hơn về khái niệm cũng như các chuyên đề xoay quanh tập hợp số là gì? Chúc mọi người học tập thật tốt và áp dụng kiến thức chính xác trong quá trình học tập của mình.
Nguồn: https://luatduonggia.edu.vn
Danh mục: Tổng hợp
This post was last modified on 24/03/2024 13:53
Con số may mắn hôm nay 23/11/2024 theo năm sinh: Nhặt TIỀN từ con số…
Tử vi thứ bảy ngày 23/11/2024 của 12 con giáp: Tuổi Thìn chán nản, tuổi…
Vận may của 4 con giáp đang ngày càng xuống dốc. Cuối tuần này (23-24/11),…
Con số cuối cùng trong ngày sinh dự đoán con người sẽ GIÀU CÓ, sống…
Cuối tuần này (23-24/11), 4 con giáp sẽ gặp nhiều may mắn và thành công…
Tử vi hôm nay – Top 3 con giáp thịnh vượng nhất ngày 22/11/2024