Tập hợp số là gì? Các tập hợp số trong toán học là kiến thức vô cùng quan trọng. Sau đây hãy cùng Bamboo tìm hiểu kiến thức về tập hợp số trong toán học này nhé!!
Tập hợp số là một nhóm các số nhất định. Các số này được gọi là phần tử của tập hợp.
Bạn đang xem: Tập hợp số là gì? Các tập hợp số cơ bản trong toán học
Một vài ví dụ về tập hợp số:
N={0, 1, 2, 3, 4, 5, ..}.
Z={…, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, …}.
Tập hợp số nguyên bao gồm các phân tử là các số tự nhiên và các phần tử đối của các số tự nhiên.
Tập hợp của các số nguyên dương kí hiệu là N*
Q={ a/b; a, b∈Z, b≠0}
Một số hữu tỉ có thể được biểu diễn bằng một số thập phân hữu hạn hoặc số thập phân vô hạn tuần hoàn.
Mỗi số được biểu diễn bằng một số thập phân vô hạn không tuần hoàn được ta gọi là một số vô tỉ. Tập hợp các số vô tỉ được quy ước kí hiệu là I. Tập hợp của các số thực bao gồm các số hữu tỉ và các số vô tỉ.
N: tập hợp các số tự nhiên
Z: tập hợp các số nguyên
Q: tập hợp các số hữu tỉ
R: tập hợp số thực
Mối quan hệ của chúng là: N ⊂ Z ⊂ Q ⊂ R
Ví dụ a, b là 2 số thực (a<b). Ta xét cả trường hợp a, b là âm vô cực hoặc dương vô cực Khoảng a đến b được ký hiệu (a;b) và (a;b)={x∈R|a<x<b}.
Khi đó [a;b)={x∈R|a≤x<b} và (a;b]={x∈R|a<x≤b}.
Với A và B là các tập con kể trên của tập số thực. Ta có:
Bước 1. Biểu diễn A, Biểu diễn B trên cùng 1 trục số.
Bước 2. Lấy phần không bị gạch chéo.
Xem thêm : Tuổi Hợi hợp màu gì năm 2022? Chi tiết màu hợp năm Nhâm Dần cho người tuổi Hợi
Bước 3. Kiểm tra các điểm đặc biệt để tránh nhầm lẫn.
Bước 1. Biểu diễn A, Biểu diễn B trên cùng 1 trục số. Lưu ý không gạch chéo mà tô đậm miền của A và miền của B.
Bước 2. Lấy phần tô đậm.
Xem thêm : Tuổi Hợi hợp màu gì năm 2022? Chi tiết màu hợp năm Nhâm Dần cho người tuổi Hợi
Bước 3. Kiểm tra các điểm đặc biệt để tránh nhầm lẫn.
Bước 1. Biểu diễn A, Biểu diễn B trên cùng 1 trục số.
Bước 2. Gạch chéo miền của B.
Bước 3. Lấy phần không bị gạch chéo.
Bước 4. Kiểm tra các điểm đặc biệt để tránh nhầm lẫn.
Các phép toán trên tập hợp bao gồm phép hợp, phép giao, phép hiệu và phép lấy phần bù.
Tập hợp các phần tử thuộc A hoặc thuộc B., ký hiệu: A∪B
Tập hợp các phần tử giao cả A và B., ký hiệu:A∩B
Tập hợp các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B, ký hiệu: A∖B
Cho A là tập con của tập E. Phần bù của A trong X là X∖A, ký hiệu : CXA là tập hợp cả các phần tử của E mà không là phần tử của A.
Câu 1: Cho tập hợp A = {x ∈ R | -3 < x < 1} . Tập A là tập nào sau đây?
A. {-3; 1}.
B. [-3; 1].
C. [-3; 1).
D. (-3; 1).
Xem thêm : Đặc điểm rừng nhiệt đới. Em hãy cho biết nơi phân bố rừng nhiệt đới
Hướng dẫn:
=>Chọn D.
Theo lý thuyết: (a;b) = {x ∈ R | a < x < b}
Vậy A = {x ∈ R | -3 < x < 1} = (-3; 1).
Câu 2: Hình vẽ nào sau đây (phần không bị gạch) minh họa cho tập hợp (1; 4]?
A.
B.
C.
D.
Xem thêm : Đặc điểm rừng nhiệt đới. Em hãy cho biết nơi phân bố rừng nhiệt đới
Hướng dẫn:
=>Chọn A. Vì (1; 4] gồm các số thực x mà 1 < x ≤ 4 .
Đáp án B sai vì [1; 4] gồm các số thực x mà 1 ≤ x ≤ 4 .
Đáp án C sai vì (1; 4) gồm các số thực x mà 1 < x < 4.
Đáp án B sai vì [1; 4) gồm các số thực x mà 1 ≤ x ≤ 4.
Câu 3: Sử dụng các kí hiệu khoảng, đoạn để viết tập hợp A = { x ∈ R | 4 ≤ x ≤ 9} :
A. A = [4; 9].
B. A = (4; 9].
C. A = [4; 9).
D. A = (4; 9)
Xem thêm : Đặc điểm rừng nhiệt đới. Em hãy cho biết nơi phân bố rừng nhiệt đới
Hướng dẫn:
=> Chọn A.
Theo lý thuyết: [a;b] = {x ∈ R | a ≤ x ≤ b} . Suy ra A = {x ∈ R | 4 ≤ x ≤ 9} = [4; 9].
Câu 4: Cho hai tập hợp A = [-2; 7); B = (1; 9]. Tìm A ∪ B.
A. (1; 7).
B. [-2; 9].
C. [-2; 1).
D. (7; 9].
Xem thêm : Đặc điểm rừng nhiệt đới. Em hãy cho biết nơi phân bố rừng nhiệt đới
Hướng dẫn:
=> Chọn B.
Ta biểu diễn tập hợp A và B trên trục số như sau:
Vậy A ∪ B = [-2;7] ∪ (1;9] = [-2;9] .
Xem thêm:
Như vậy, với những thông tin bổ ích trên. Các bạn đã hiểu hơn về khái niệm cũng như các chuyên đề xoay quanh tập hợp số là gì? Chúc mọi người học tập thật tốt và áp dụng kiến thức chính xác trong quá trình học tập của mình.
Nguồn: https://luatduonggia.edu.vn
Danh mục: Tổng hợp
This post was last modified on %s = human-readable time difference 13:53
Con số may mắn hôm nay 3/11/2024 theo tuổi: Xem con số MAY MẮN giúp…
Tử vi Chủ nhật ngày 3/11/2024 của 12 con giáp: Rồng khôn, Hổ may mắn
Cảnh báo 4 con giáp đối mặt nguy cơ mất tiền, đừng vội đầu tư…
4 con giáp VƯỢT gai để lội ngược dòng xuất sắc cuối năm 2024, tiền…
Tuần mới (4 - 10/11) đón nhận may mắn, 3 con giáp mở mang tầm…
Cách giúp 12 con giáp cưỡi sóng vượt gió chinh phục đỉnh cao tháng 11/2024