Với tóm tắt lý thuyết Toán 7 Bài 4: Diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác, lăng trụ đứng tứ giác hay nhất, chi tiết sách Chân trời sáng tạo sẽ giúp học sinh lớp 7 nắm vững kiến thức trọng tâm, ôn luyện để học tốt môn Toán 7.
1. Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng
Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng bằng chu vi đáy nhân với chiều cao.
Sxq = Cđáy . h
(Cđáy là chu vi đáy, h là chiều cao).
Chú ý: Diện tích toàn phần của hình lăng trụ đứng bằng tổng diện tích xung quanh và diện tích hai đáy.
Ví dụ: Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lăng trụ đứng tam giác ABC.DEF sau:
Hướng dẫn giải
Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng tam giác ABC.DEF là:
Sxq = Cđáy . h = (3 + 4 + 5 ) . 7 = 84 (cm2).
Diện tích một đáy của hình lăng trụ đứng tam giác ABC.DEF là:
Sđáy = 12.3.4=6 (cm2)
Diện tích toàn phần của hình lăng trụ đứng tam giác ABC.DEF là:
84 + 2. 6 = 96 (cm2)
Vậy diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lăng trụ đứng tam giác ABC.DEF lần lượt là 84 cm2 và 96 cm2.
2. Thể tích của hình lăng trụ đứng
Thể tích của hình lăng trụ đứng bằng diện tích đáy nhân với chiều cao.
V = Sđáy . h
(Sđáy là diện tích đáy, h là chiều cao).
Ví dụ: Tính thể tích của hình lăng trụ đứng tứ giác có đáy là hình chữ nhật chiều dài là 3 cm, chiều rộng là 4 cm, và chiều cao của lăng trụ là 5,5 cm.
Hướng dẫn giải
Xem thêm : [Bật mí] 5 cách làm muối chấm gà đậm vị, ngon mê mẩn
Ta có đáy là hình chữ nhật nên diện tích đáy là:
Sđáy = 3 . 4 = 12 (cm2)
Thể tích của hình lăng trụ đứng tứ giác đó là:
V = Sđáy . h = 12 . 5,5 = 66 (cm3).
Vậy thể tích của hình lăng trụ đứng tứ giác đó là 66 cm3.
3. Diện tích xung quanh và thể tích của một số hình khối trong thực tiễn
Ví dụ: Một tấm lịch để bàn có dạng hình lăng trụ đứng tam giác. Tính diện tích xung quanh của tấm lịch.
Hướng dẫn giải
Diện tích xung quanh của tấm lịch để bàn là:
Sxq = Cđáy . h = (7 + 15 + 15) . 16 = 592 (cm2)
Vậy diện tích xung quanh của tấm lịch là 592 cm2.
Ví dụ: Để thi công một con dốc, người ta đúc một khối bê tông hình lăng trụ đứng tam giác có kích thước như hình sau. Hãy tính thể tích của khối bê tông.
Hướng dẫn giải
Diện tích đáy của hình lăng trụ đứng tam giác là:
Sđáy = 12.7.24 = 84 (m2).
Thể tích của khối bê tông là:
V = Sđáy . h = 84 . 22 = 1 848 (m3).
Vậy thể tích của khối bê tông là 1 848 m3.
Bài 1: Một chiếc hộp có dạng hình lăng trụ đứng tam giác với các kích thước như hình vẽ sau. Hãy tính diện tích xung quanh của chiếc hộp.
Hướng dẫn giải
Ta có chu vi đáy của hình lăng trụ đứng tam giác là:
Xem thêm : Kiến thức khoa học về Rắn hoa cỏ cổ đỏ
Cđáy = 10 + 13 + 15 = 38 (cm)
Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng tam giác là:
Sxq = Cđáy . h = 38 . 20 = 760 (cm2).
Vậy diện tích xung quanh của chiếc hộp là 760 cm2.
Bài 2: Lòng trong của một chiếc bể chứa nước có dạng hình lăng trụ đứng tứ giác, đáy là hình vuông có cạnh bằng 5 m. chiều cao của bể là 2,5 m. Hỏi bể chứa tối đa được bao nhiêu nước.
Hướng dẫn giải
Thể tích nước tối đa bể chứa được bằng thể tích của lòng trong của bể.
Lòng trong của bể hình lăng trụ đứng đáy là hình vuông nên ta có:
Sđáy = 5 . 5 = 25 (m2)
Thể tích lòng trong của bể là:
V = Sđáy . h = 25 . 2,5 = 62,5 (m3).
Vậy bể chứa tối đa được 62,5 m3 nước.
Các bài học để học tốt Diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác, lăng trụ đứng tứ giác Toán lớp 7 hay khác:
Giải sgk Toán 7 Bài 4: Diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác, lăng trụ đứng tứ giác
Giải sbt Toán 7 Bài 4: Diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác, lăng trụ đứng tứ giác
Xem thêm tóm tắt lý thuyết Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Tổng hợp lý thuyết Toán 7 Chương 3
Lý thuyết Toán 7 Bài 1: Các góc ở vị trí đặc biệt
Lý thuyết Toán 7 Bài 2: Tia phân giác
Lý thuyết Toán 7 Bài 3: Hai đường thẳng song song
Lý thuyết Toán 7 Bài 4: Định lí và chứng minh một định lí
Nguồn: https://luatduonggia.edu.vn
Danh mục: Tổng hợp
This post was last modified on 25/01/2024 10:27
Vận mệnh người tuổi Mùi theo cung hoàng đạo: Bạn có dễ thăng tiến không?
Hé lộ vận mệnh 12 con giáp tháng 12/2024: Những rủi ro nào đang rình…
Cẩm nang may mắn năm 2025 cho người tuổi Tý: Cơ hội đổi đời trong…
Tử vi hôm nay 4 con giáp ngày 26/11/2024 gặp nhiều may mắn, vận may…
Con số may mắn hôm nay 26/11/2024 theo tuổi sinh: Hãy chọn SỐ ĐÚNG để…
Tử vi thứ ba ngày 26/11/2024 của 12 con giáp: Tý xui xẻo, Mùi an…
