Tìm hiểu về định nghĩa, tính chất và các công thức cần phải nhớ về hình lăng trụ tứ giác đều. Cùng với đó là 1 số bài tập vận dụng để nhớ kiến thức.
Hình lăng trụ tứ giác đều là kiến thức hình học lớp 12. Do đó nó hay xuất hiện trong các đề thi tốt nghiệp quốc gia. Hơn nữa đây cũng là vật mà chúng ta có thể thấy ngoài thực tế khá nhiều. Nó được áp dụng trong xây dựng, thiết kế nội thất, thiết kế trang trí,… và rất nhiều lĩnh vực khác.
Bạn đang xem: Hiểu kiến thức về hình lăng trụ tứ giác đều trong 5 phút
Rõ ràng kiến thức về Hình lăng trụ tứ giác đều là rất cần thiết, bài viết sau đây của thayphu.net sẽ giúp bạn đọc Hiểu kiến thức về hình lăng trụ tứ giác đều trong 5 phút
Định nghĩa: Hình lăng trụ tứ giác đều là một đa diện có 2 đáy là 2 hình vuông bằng nhau nằm trên 2 mặt phẳng song song, các mặt bên là hình chữ nhật, các cạnh bên song song và bằng nhau, vuông góc với mặt đáy. Đây được xem là hình hộp chữ nhật có 2 đáy là hình vuông.
Với định nghĩa như vậy thì Hình lăng trụ tứ giác đều sẽ có các tính chất sau đây. Bạn đọc cần nắm rõ các tính chất này để giải quyết các bài tập liên quan tới nó:
Thể tích hình lăng trụ tứ giác đều cũng như các hình lăng trụ khác sẽ bằng diện tích mặt đáy nhân với chiều cao của hình lăng trụ
V = S x h = a2 x h
Trong đó:
· V: Thể tích hình lăng trụ tứ giác đều
· S: Diện dích đáy tứ giác đều
· h: Chiều cao của hình lăng trụ chính là độ dài cạnh bên
· a: Độ dài của cạnh tứ giác đều (hình vuông)
Có thể thấy trong công thức trên thì ngoài h là chiều cao của hình lăng trụ tam giác đều thì S sẽ có cách tính từ độ dài cạnh của tứ giác đều cạnh bằng a: Sđ = a2.
Diện tích xung quanh hình lăng trụ tam giác đều bằng tổng diện tích các mặt bên tức là diện tích của 4 hình chữ nhật. Mà diện tích hình chữ nhật sẽ bằng cạnh đánh nhân với chiều cao. Điều đó đồng nghĩa diện tích xung quanh = chu vi đáy x chiều cao.
Xem thêm : TuviGLOBAL – Bài viết hay – Tuổi Đinh Sửu 1997 hợp với tuổi nào trong làm ăn, lấy vợ lấy chồng nhất?
Sxq = a x h + a x h + a x h + a x h= 4 x a x h = P x h
Trong đó:
Sxq : Diện tích xung quanh hình lăng trụ tứ giác đều
a: Độ dài cạnh tứ giác đều
h: Chiều cao hình lăng trụ tứ giác đều
P: Chu vi tứ giác đều
Diện tích toàn phần hình lăng trụ tứ giác đều bằng tổng diện tích các mặt bên và diện tích của 2 đáy tứ giác đều. Mà diện tích các mặt bên chính là diện tích xung quanh chúng ta đã tính ở trên.
Stp = Sxq + 2 x Sđ = 4 x a x h + 2 x a2
Trong đó:
Stp: Diện tích toàn phần hình lăng trụ tứ giác đều
Sxq: Diện tích xung quanh hình lăng trụ tứ giác đều
Sđ: Diện tích đáy hình lăng trụ tứ giác đều
a: Độ dài cạnh tứ giác đều
h: Chiều cao hình lăng trụ tứ giác đều
Xem thêm : Sinh năm 1985 tuổi gì? Cung mệnh tuổi Ất Sửu cho người 1985
Câu 1. Lăng trụ tứ giác đều có độ dài cạnh đáy bằng 5, cạnh bên bằng 10. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng bao nhiêu?
Đáp án:
Áp dụng công thức: V = a2 x h
Cạnh bên bằng 10 thì theo tính chất lăng trụ tứ giác đều chiều cao h = 10.
Do đó Thể tích: V = 52 x 10 = 250
Câu 2. Hình lăng trụ tứ giác đều có cạnh đáy bằng 6, diện tích mặt bên bằng 42. Tính thể tích khối lăng trụ đã cho bằng bao nhiêu?
Đáp án:
Do diện tích mặt bên bằng 42. Ta sẽ tính được chiều cao h = 42/6 = 7
Áp dụng công thức: V = a2 x h
Do đó Thể tích: V = 62 x 7 = 252
Câu 3. Cho lăng trụ tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng 10. Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần khối lăng trụ đó?
Đáp án:
Áp dụng công thức: Sxq = 4 x a x h và Stp = Sxq + 2 x Sđ
Do đó Diện tích xung quanh: Sxq = 4 x 10 x 10 = 400
Diện tích toàn phần: Stp = 400 + 2 x 102 = 600
Bài viết trên đây cung cấp các thông tin cơ bản về kiến thức hình lăng trụ tứ giác đều. Đây là những kiến thức nền tảng cần phải nắm chắc, các bài tập cũng chỉ ở mức giúp các bạn nắm rõ công thức. Nhưng nó sẽ là cơ sở để bạn đọc có những bước tìm hiểu sâu hơn về hình lăng trụ tứ giác đều. Nên nhớ đây là kiến thức rất hay ra ở đề thi tốt nghiệp quốc gia, một kỳ thi mang tính chất bước ngoặt của cuộc đời. Hãy ghé thăm web thayphu.net để có nhiều kiến thức về môn toán nhé các bạn!
Nguồn: https://luatduonggia.edu.vn
Danh mục: Tổng hợp
This post was last modified on 28/01/2024 23:02
Con số may mắn hôm nay 23/11/2024 theo năm sinh: Nhặt TIỀN từ con số…
Tử vi thứ bảy ngày 23/11/2024 của 12 con giáp: Tuổi Thìn chán nản, tuổi…
Vận may của 4 con giáp đang ngày càng xuống dốc. Cuối tuần này (23-24/11),…
Con số cuối cùng trong ngày sinh dự đoán con người sẽ GIÀU CÓ, sống…
Cuối tuần này (23-24/11), 4 con giáp sẽ gặp nhiều may mắn và thành công…
Tử vi hôm nay – Top 3 con giáp thịnh vượng nhất ngày 22/11/2024