Categories: Tổng hợp

Tính chất ba đường trung trực của tam giác

Published by

Chuyên đề Toán học lớp 7: Tính chất ba đường trung trực của tam giác được VnDoc sưu tầm và giới thiệu tới các bạn học sinh cùng quý thầy cô tham khảo. Nội dung tài liệu sẽ giúp các bạn học sinh học tốt môn Toán học lớp 7 hiệu quả hơn. Mời các bạn tham khảo.

A. Lý thuyết

1. Đường trung trực của tam giác

• Trong một tam giác, đường trung trực của mỗi cạnh gọi là đường trung trực của tam giác đó.

Ví dụ: a là đường trung trực ứng với cạnh BC của tam giác ABC.

• Mỗi tam giác có ba đường trung trực.

Tính chất: Trong một tam giác cân, đường trung trực của cạnh đáy đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh này.

2. Tính chất ba đường trung trực của tam giác

Ba đường trung trực của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này cách đều ba đỉnh của tam giác đó.

Điểm O là giao điểm ba đường trung trực của tam giác ABC, ta có OA = OB = OC

Chú ý: Vì giao điểm O của ba đường trung trực của tam giác ABC cách đều ba đỉnh của tam giác đó nên có một đường tròn tâm O đi qua ba đỉnh A, B, C. Ta gọi đường tròn đó là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

B. Trắc nghiệm & Tự luận

I. Câu hỏi trắc nghiệm

Bài 1: Cho ΔABC, hai đường cao BD và CE. Gọi M là trung điểm của BC. Em hãy chọn câu sai:

A. BM = MC

B. ME = MD

C. DM = MB

D. M không thuộc đường trung trực của DE

Bài 2: Cho ΔABC có AC > AB. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE = AB. Các đường trung trực của BE và AC cắt nhau tại O. Chọn câu đúng

A. ΔABO = ΔCOE

B. ΔBOA = ΔCOE

C. ΔAOB = ΔCOE

D. ΔABO = ΔCEO

Bài 3: Cho ΔABC có AC > AB. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE = AB. Các đường trung trực của BE và AC cắt nhau tại O. Chọn câu đúng

A. AO là đường trung tuyến của tam giác ABC

B. AO là đường trung trực của tam giác ABC

C. AO ⊥ BC

D. AO là tia phân giác của góc A

Bài 4: Cho ΔABC trong đó ∠A = 100°. Các đường trung trực của AB và AC cắt cạnh BC theo thứ tự tại E và F. Tính ∠EAF .

A. 20° B. 30° C. 40° D. 50°

Bài 5: Cho ΔABC vuông tại A, kẻ đường cao AH. Trên cạnh AC lấy điểm K sao cho AK = AH. Kẻ KD ⊥ AC (D ∈ BC) . Chọn câu đúng

A. ΔAHD = ΔAKD

B. AD là đường trung trực của đoạn thẳng HK

C. AD là tia phân giác của góc HAK

D. Cả A, B, C đều đúng

II. Bài tập tự luận

Bài 1: Cho tam giác ABC có đường phân giác AK của góc A. Biết rằng giao điểm của đường phân giác của tam giác ABK trùng với giao điểm ba đường trung trực của tam giác ABC. Tìm số đo các góc của tam giác ABC.

Bài 2: Trên ba cạnh AB, BC và CA của tam giác đều ABC, lấy các điểm theo thứ tự M, N, P sao cho AM = BN = CP. Gọi O là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác ABC. Chứng minh O cũng là gia điểm của ba đường trung trực của tam giác MNP.

This post was last modified on 04/02/2024 20:37

Published by

Bài đăng mới nhất

Con số may mắn hôm nay 23/11/2024 theo năm sinh: Nhặt TIỀN lộc từ số hợp mệnh

Con số may mắn hôm nay 23/11/2024 theo năm sinh: Nhặt TIỀN từ con số…

10 giờ ago

Tử vi thứ 7 ngày 23/11/2024 của 12 con giáp: Thìn muộn phiền, Dậu có xung đột

Tử vi thứ bảy ngày 23/11/2024 của 12 con giáp: Tuổi Thìn chán nản, tuổi…

10 giờ ago

4 con giáp vận trình xuống dốc, cuối tuần này (23-24/11) làm gì cũng xui, nguy cơ thất bại

Vận may của 4 con giáp đang ngày càng xuống dốc. Cuối tuần này (23-24/11),…

14 giờ ago

Số cuối ngày sinh dự báo người GIÀU PHƯỚC, trường thọ khỏe mạnh, trung niên PHẤT lên mạnh mẽ

Con số cuối cùng trong ngày sinh dự đoán con người sẽ GIÀU CÓ, sống…

19 giờ ago

Cuối tuần này (23-24/11) cát tinh ban lộc, 4 con giáp may mắn ngập tràn, thành công ngoài mong đợi

Cuối tuần này (23-24/11), 4 con giáp sẽ gặp nhiều may mắn và thành công…

19 giờ ago

Tử vi hôm nay – Top 3 con giáp thịnh vượng nhất ngày 22/11/2024

Tử vi hôm nay – Top 3 con giáp thịnh vượng nhất ngày 22/11/2024

20 giờ ago