Categories: Tổng hợp

Tính chất ba đường trung trực của tam giác

Published by

Chuyên đề Toán học lớp 7: Tính chất ba đường trung trực của tam giác được VnDoc sưu tầm và giới thiệu tới các bạn học sinh cùng quý thầy cô tham khảo. Nội dung tài liệu sẽ giúp các bạn học sinh học tốt môn Toán học lớp 7 hiệu quả hơn. Mời các bạn tham khảo.

A. Lý thuyết

1. Đường trung trực của tam giác

• Trong một tam giác, đường trung trực của mỗi cạnh gọi là đường trung trực của tam giác đó.

Ví dụ: a là đường trung trực ứng với cạnh BC của tam giác ABC.

• Mỗi tam giác có ba đường trung trực.

Tính chất: Trong một tam giác cân, đường trung trực của cạnh đáy đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh này.

2. Tính chất ba đường trung trực của tam giác

Ba đường trung trực của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này cách đều ba đỉnh của tam giác đó.

Điểm O là giao điểm ba đường trung trực của tam giác ABC, ta có OA = OB = OC

Chú ý: Vì giao điểm O của ba đường trung trực của tam giác ABC cách đều ba đỉnh của tam giác đó nên có một đường tròn tâm O đi qua ba đỉnh A, B, C. Ta gọi đường tròn đó là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

B. Trắc nghiệm & Tự luận

I. Câu hỏi trắc nghiệm

Bài 1: Cho ΔABC, hai đường cao BD và CE. Gọi M là trung điểm của BC. Em hãy chọn câu sai:

A. BM = MC

B. ME = MD

C. DM = MB

D. M không thuộc đường trung trực của DE

Bài 2: Cho ΔABC có AC > AB. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE = AB. Các đường trung trực của BE và AC cắt nhau tại O. Chọn câu đúng

A. ΔABO = ΔCOE

B. ΔBOA = ΔCOE

C. ΔAOB = ΔCOE

D. ΔABO = ΔCEO

Bài 3: Cho ΔABC có AC > AB. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE = AB. Các đường trung trực của BE và AC cắt nhau tại O. Chọn câu đúng

A. AO là đường trung tuyến của tam giác ABC

B. AO là đường trung trực của tam giác ABC

C. AO ⊥ BC

D. AO là tia phân giác của góc A

Bài 4: Cho ΔABC trong đó ∠A = 100°. Các đường trung trực của AB và AC cắt cạnh BC theo thứ tự tại E và F. Tính ∠EAF .

A. 20° B. 30° C. 40° D. 50°

Bài 5: Cho ΔABC vuông tại A, kẻ đường cao AH. Trên cạnh AC lấy điểm K sao cho AK = AH. Kẻ KD ⊥ AC (D ∈ BC) . Chọn câu đúng

A. ΔAHD = ΔAKD

B. AD là đường trung trực của đoạn thẳng HK

C. AD là tia phân giác của góc HAK

D. Cả A, B, C đều đúng

II. Bài tập tự luận

Bài 1: Cho tam giác ABC có đường phân giác AK của góc A. Biết rằng giao điểm của đường phân giác của tam giác ABK trùng với giao điểm ba đường trung trực của tam giác ABC. Tìm số đo các góc của tam giác ABC.

Bài 2: Trên ba cạnh AB, BC và CA của tam giác đều ABC, lấy các điểm theo thứ tự M, N, P sao cho AM = BN = CP. Gọi O là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác ABC. Chứng minh O cũng là gia điểm của ba đường trung trực của tam giác MNP.

This post was last modified on %s = human-readable time difference 20:37

Published by

Bài đăng mới nhất

Con số may mắn hôm nay 3/11/2024 theo tuổi: Xem số MAY MẮN giúp bạn ĐÓN LỘC

Con số may mắn hôm nay 3/11/2024 theo tuổi: Xem con số MAY MẮN giúp…

6 giờ ago

Tử vi Chủ nhật ngày 3/11/2024 của 12 con giáp: Thìn khôn ngoan, Dần may mắn

Tử vi Chủ nhật ngày 3/11/2024 của 12 con giáp: Rồng khôn, Hổ may mắn

7 giờ ago

Cảnh báo 4 con giáp đối diện với nguy cơ mất tiền hao của, tháng 11/2024 chớ vội đầu tư

Cảnh báo 4 con giáp đối mặt nguy cơ mất tiền, đừng vội đầu tư…

9 giờ ago

4 con giáp VƯỢT chông gai để LỘI NGƯỢC dòng xuất sắc cuối năm 2024, TIỀN của tràn vào nhà

4 con giáp VƯỢT gai để lội ngược dòng xuất sắc cuối năm 2024, tiền…

9 giờ ago

Tuần mới (4 – 10/11) ôm trọn may mắn, 3 con giáp mở mày mở mặt khi thăng hoa vượt kỳ vọng

Tuần mới (4 - 10/11) đón nhận may mắn, 3 con giáp mở mang tầm…

15 giờ ago

Cách giúp 12 con giáp đạp gió rẽ sóng, chinh phục đỉnh cao trong tháng 11/2024

Cách giúp 12 con giáp cưỡi sóng vượt gió chinh phục đỉnh cao tháng 11/2024

15 giờ ago