Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

Chuyên đề Toán học lớp 7: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác được VnDoc sưu tầm và giới thiệu tới các bạn học sinh cùng quý thầy cô tham khảo. Nội dung tài liệu sẽ giúp các bạn học sinh học tốt môn Toán học lớp 7 hiệu quả hơn. Mời các bạn tham khảo.

A. Lý thuyết

1. Đường thẳng trung tuyến của tam giác

Bạn đang xem: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

• Đoạn thẳng AM nối đỉnh A của tam giác ABC với trung điểm M của cạnh BC gọi là đường trung tuyến (xuất phát từ đỉnh A hoặc ứng với cạnh BC) của tam giác ABC. Đôi khi, đường thẳng AM cũng gọi là đường trung tuyến của tam giác ABC.

• Mỗi tam giác có ba đường trung tuyến.

Đường trung tuyến của một tam giác là đoạn thẳng nối đỉnh và trung điểm cạnh đối diện

2. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

• Định lý 1: Ba đường trung tuyến của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm gặp nhau của ba đường trung tuyến gọi là trọng tâm của tam giác đó.

• Định lý 2: Vị trí trọng tâm: Trọng tâm của một tam giác cách mỗi đỉnh một khoảng bằng 2/3 độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy.

Ví dụ: Với G là trọng tâm của ΔABC ta có:

B. Trắc nghiệm & Tự luận

Xem thêm : Kết quả của phép nhân gọi là gì? Định nghĩa và Tính chất

I. Câu hỏi trắc nghiệm

Bài 1: Chọn câu sai:

A. Trong một tam giác có ba đường trung tuyến

B. Các đường trung tuyến của tam giác cắt tại một điểm

C. Giao của ba đường trung tuyến của một tam giác gọi là trọng tâm của tam giác đó

D. Một tam giác có hai trọng tâm

Bài 2: Điền số thích hợp vào chỗ trống: “Trọng tâm của một tam giác cách mỗi đỉnh một khoảng bằng … độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy”

A. 2/3 B. 3/2 C. 3 D. 2

Bài 3: Cho hình vẽ sau:

Xem thêm : Tổng hợp những con số phát tài phát lộc đầy đủ nhất

Điền số thích hợp vào chỗ chấm: BG = ….BE

A. 2 B. 3 C. 1/3 D. 2/3

Bài 4: Cho hình vẽ sau:

Điền số thích hợp vào chỗ chấm: AG = ….GD

A. 2 B. 3 C. 1/3 D. 2/3

Bài 5: Tam giác ABC có trung tuyến AM = 9cm và trọng tâm G. Độ dài đoạn AG là:

A. 4,5cm B. 3cm C. 6cm D. 4cm

II. Bài tập tự luận

Bài 1: Cho hai đường thẳng xx’ và yy’ cắt nhau tại O. Trên tia Ox lấy hai điểm A, B sao cho A nằm giữa O và B, AB = 2OA. Trên yy’ lấy hai điểm L và M sao cho O là trung điểm của LM. Nối B với L, B với M và gọi P là trung điểm của đoạn MB, Q là trung điểm của đoạn LB. Chứng minh rằng các đoạn thẳng LP và MQ đi qua A.

Bài 2: Cho ΔABC, BC = a, CA = b, AB = c. Kẻ trung tuyến AM. Đặt AM = ma. Chứng minh rằng

Nguồn: https://luatduonggia.edu.vn
Danh mục: Tổng hợp