Categories: Tổng hợp
Published by
Video tính chất của 2 đường thẳng song song

Với tóm tắt lý thuyết Toán 7 Bài 10: Tiên đề Euclid. Tính chất của hai đường thẳng song song sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 7 nắm vững kiến thức trọng tâm, ôn luyện để học tốt môn Toán 7.

Tiên đề Euclid. Tính chất của hai đường thẳng song song (Lý thuyết Toán lớp 7) – Kết nối tri thức

Lý thuyết Tiên đề Euclid. Tính chất của hai đường thẳng song song

1. Tiên đề Euclid về đường thẳng song song

• Tiên đề Euclid: Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng, chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó.

Ví dụ:

+ Cho điểm M nằm ngoài đường thẳng a thì b đi qua M và song song với a là duy nhất.

Chú ý:

• Nếu một đường thẳng cắt một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng cắt đường thẳng còn lại.

Ví dụ: Cho a và b là hai đường thẳng song song với nhau. Nếu đường thẳng c cắt đường thẳng a thì cũng cắt đường thẳng b.

2. Tính chất của hai đường thẳng song song

• Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:

+ Hai góc so le trong bằng nhau;

+ Hai góc đồng vị bằng nhau.

Ví dụ: Cho xy // x’y’và BAy^=50°. Tính ABx’^và y’Bz’^

Vì xy // x’y’⇒ABx’^=BAy^(hai góc so le trong). Do đó ABx’^=50°

Vì xy // x’y’⇒y’Bz’^=BAy^ (hai góc đồng vị). Do đó y’Bz’^=50°

• Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng kia.

Ví dụ: Cho xy // x’y’và zz’⊥xx’thì zz’⊥yy’

• Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.

Ví dụ: Cho a // bvà c // bthì a // c

Bài tập Tiên đề Euclid. Tính chất của hai đường thẳng song song

Bài 1. Cho tam giác ABC. Vẽ đường thẳng m đi qua A và song song với BC. Vẽ đường thẳng n đi qua B và song song với AC. Có thể vẽ được bao nhiêu đường thẳng m, bao nhiêu đường thẳng n? Vì sao?

Hướng dẫn giải

Vì theo tiên đề Euclid, qua điểm A ở ngoài BC, chỉ có một đường thẳng song song với BC. Nên chỉ vẽ được một đường thẳng m duy nhất.

Vì theo tiên đề Euclid, qua điểm B ở ngoài AC, chỉ có một đường thẳng song song với AC. Nên chỉ vẽ được một đường thẳng n duy nhất.

Bài 2. Cho hình vẽ, biết mn//ab và xHm^=120°.

Tính các góc còn lại trong hình vẽ.

Hướng dẫn giải

Ta có: nHy^=xHm^ (hai góc đối đỉnh)

⇒nHy^=120°

Ta có: xHm^+xHn^=180° (hai góc kề bù)

Thay số: 120°+xHn^=180°

⇒xHn^=180°−120°

xHn^=60°

Có: mHy^=xHn^ (hai góc đối đỉnh)

⇒mHy^=60°

Vì mn//ab nên:

xKb^=mHy^ (hai góc so le trong) ⇒xKb^=60°

xKa^=xHm^ (hai góc đồng vị) ⇒xKa^=120°

aKy^=mHy^ (hai góc đồng vị) ⇒aKy^=60°

bKy^=nHy^ (hai góc đồng vị) ⇒bKy^=120°

Vậy nHy^=120°; <xHn^=60°; mHy^=60°; xKb^=60°; xKa^=120°; aKy^=60°; bKy^=120°.

Bài 3. Cho hình dưới đây. Giải thích tại sao:

a) a // b;

b) b⊥d.

Hướng dẫn giải

a) Ta có: E1^=F1^=60°

Mà hai góc ở vị trí so le trong.

Do đó a // b(dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song).

b) Ta có: G1^=90° nên d⊥a

Mà a // b (theo câu a)

Do đó d⊥b (tính chất hai đường thẳng song song).

Bài 4. Cho hình dưới đây. Giải thích tại sao:

a) JK // ML;

b) JK // ON;

c) MN // ON

Hướng dẫn giải

a) Ta có: KJL^=JLM^=30°

Mà hai góc ở vị trí so le trong.

Do đó JK // ML(dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song).

b) Ta có: JKL^=ONI^=70°

Mà hai góc ở vị trí đồng vị.

Do đó JK // ON(dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song).

c) Ta có: JK // ML (theo câu a) và JK // ON (theo câu b)

Do đó MN // ON(tính chất hai đường thẳng song song).

Học tốt Tiên đề Euclid. Tính chất của hai đường thẳng song song

Các bài học để học tốt Tiên đề Euclid. Tính chất của hai đường thẳng song song Toán lớp 7 hay khác:

  • Giải sgk Toán 7 Bài 10: Tiên đề Euclid. Tính chất của hai đường thẳng song song

  • Giải sbt Toán 7 Bài 10: Tiên đề Euclid. Tính chất của hai đường thẳng song song

Xem thêm tóm tắt lý thuyết Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

  • Lý thuyết Toán 7 Bài 11: Định lí và chứng minh định lí

  • Tổng hợp lý thuyết Toán 7 Chương 3

  • Lý thuyết Toán 7 Bài 12: Tổng các góc trong một tam giác

  • Lý thuyết Toán 7 Bài 13: Hai tam giác bằng nhau. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác

  • Lý thuyết Toán 7 Bài 14: Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác

Săn SALE shopee Tết:

  • Đồ dùng học tập giá rẻ
  • Sữa dưỡng thể Vaseline chỉ hơn 40k/chai
  • Tsubaki 199k/3 chai
  • L’Oreal mua 1 tặng 3

This post was last modified on 13/03/2024 02:57

Published by

Bài đăng mới nhất

Con số may mắn hôm nay 23/11/2024 theo năm sinh: Nhặt TIỀN lộc từ số hợp mệnh

Con số may mắn hôm nay 23/11/2024 theo năm sinh: Nhặt TIỀN từ con số…

11 giờ ago

Tử vi thứ 7 ngày 23/11/2024 của 12 con giáp: Thìn muộn phiền, Dậu có xung đột

Tử vi thứ bảy ngày 23/11/2024 của 12 con giáp: Tuổi Thìn chán nản, tuổi…

11 giờ ago

4 con giáp vận trình xuống dốc, cuối tuần này (23-24/11) làm gì cũng xui, nguy cơ thất bại

Vận may của 4 con giáp đang ngày càng xuống dốc. Cuối tuần này (23-24/11),…

15 giờ ago

Số cuối ngày sinh dự báo người GIÀU PHƯỚC, trường thọ khỏe mạnh, trung niên PHẤT lên mạnh mẽ

Con số cuối cùng trong ngày sinh dự đoán con người sẽ GIÀU CÓ, sống…

20 giờ ago

Cuối tuần này (23-24/11) cát tinh ban lộc, 4 con giáp may mắn ngập tràn, thành công ngoài mong đợi

Cuối tuần này (23-24/11), 4 con giáp sẽ gặp nhiều may mắn và thành công…

20 giờ ago

Tử vi hôm nay – Top 3 con giáp thịnh vượng nhất ngày 22/11/2024

Tử vi hôm nay – Top 3 con giáp thịnh vượng nhất ngày 22/11/2024

21 giờ ago