Với tóm tắt lý thuyết Toán 7 Bài 10: Tiên đề Euclid. Tính chất của hai đường thẳng song song sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 7 nắm vững kiến thức trọng tâm, ôn luyện để học tốt môn Toán 7.
Tiên đề Euclid. Tính chất của hai đường thẳng song song (Lý thuyết Toán lớp 7) – Kết nối tri thức
Lý thuyết Tiên đề Euclid. Tính chất của hai đường thẳng song song
1. Tiên đề Euclid về đường thẳng song song
• Tiên đề Euclid: Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng, chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó.
Ví dụ:
+ Cho điểm M nằm ngoài đường thẳng a thì b đi qua M và song song với a là duy nhất.
Chú ý:
• Nếu một đường thẳng cắt một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng cắt đường thẳng còn lại.
Ví dụ: Cho a và b là hai đường thẳng song song với nhau. Nếu đường thẳng c cắt đường thẳng a thì cũng cắt đường thẳng b.
2. Tính chất của hai đường thẳng song song
• Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:
+ Hai góc so le trong bằng nhau;
+ Hai góc đồng vị bằng nhau.
Ví dụ: Cho xy // x’y’và BAy^=50°. Tính ABx’^và y’Bz’^
Vì xy // x’y’⇒ABx’^=BAy^(hai góc so le trong). Do đó ABx’^=50°
Vì xy // x’y’⇒y’Bz’^=BAy^ (hai góc đồng vị). Do đó y’Bz’^=50°
• Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng kia.
Ví dụ: Cho xy // x’y’và zz’⊥xx’thì zz’⊥yy’
• Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
Ví dụ: Cho a // bvà c // bthì a // c
Bài tập Tiên đề Euclid. Tính chất của hai đường thẳng song song
Bài 1. Cho tam giác ABC. Vẽ đường thẳng m đi qua A và song song với BC. Vẽ đường thẳng n đi qua B và song song với AC. Có thể vẽ được bao nhiêu đường thẳng m, bao nhiêu đường thẳng n? Vì sao?
Hướng dẫn giải
Vì theo tiên đề Euclid, qua điểm A ở ngoài BC, chỉ có một đường thẳng song song với BC. Nên chỉ vẽ được một đường thẳng m duy nhất.
Vì theo tiên đề Euclid, qua điểm B ở ngoài AC, chỉ có một đường thẳng song song với AC. Nên chỉ vẽ được một đường thẳng n duy nhất.
Bài 2. Cho hình vẽ, biết mn//ab và xHm^=120°.
Xem thêm : Bầu 3 tháng đầu ăn đậu bắp được không? 4 lưu ý quan trọng
Tính các góc còn lại trong hình vẽ.
Hướng dẫn giải
Ta có: nHy^=xHm^ (hai góc đối đỉnh)
⇒nHy^=120°
Ta có: xHm^+xHn^=180° (hai góc kề bù)
Thay số: 120°+xHn^=180°
⇒xHn^=180°−120°
xHn^=60°
Có: mHy^=xHn^ (hai góc đối đỉnh)
⇒mHy^=60°
Vì mn//ab nên:
xKb^=mHy^ (hai góc so le trong) ⇒xKb^=60°
xKa^=xHm^ (hai góc đồng vị) ⇒xKa^=120°
aKy^=mHy^ (hai góc đồng vị) ⇒aKy^=60°
bKy^=nHy^ (hai góc đồng vị) ⇒bKy^=120°
Vậy nHy^=120°; Bài 3. Cho hình dưới đây. Giải thích tại sao: a) a // b; b) b⊥d. Hướng dẫn giải a) Ta có: E1^=F1^=60° Mà hai góc ở vị trí so le trong. Do đó a // b(dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song). b) Ta có: G1^=90° nên d⊥a Xem thêm : Kẹo dẻo có bao nhiêu calo? Ăn kẹo dẻo có béo không? Mà a // b (theo câu a) Do đó d⊥b (tính chất hai đường thẳng song song). Bài 4. Cho hình dưới đây. Giải thích tại sao: a) JK // ML; b) JK // ON; c) MN // ON Hướng dẫn giải a) Ta có: KJL^=JLM^=30° Mà hai góc ở vị trí so le trong. Do đó JK // ML(dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song). b) Ta có: JKL^=ONI^=70° Mà hai góc ở vị trí đồng vị. Do đó JK // ON(dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song). c) Ta có: JK // ML (theo câu a) và JK // ON (theo câu b) Do đó MN // ON(tính chất hai đường thẳng song song). Các bài học để học tốt Tiên đề Euclid. Tính chất của hai đường thẳng song song Toán lớp 7 hay khác: Giải sgk Toán 7 Bài 10: Tiên đề Euclid. Tính chất của hai đường thẳng song song Giải sbt Toán 7 Bài 10: Tiên đề Euclid. Tính chất của hai đường thẳng song song Xem thêm tóm tắt lý thuyết Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: Lý thuyết Toán 7 Bài 11: Định lí và chứng minh định lí Tổng hợp lý thuyết Toán 7 Chương 3 Lý thuyết Toán 7 Bài 12: Tổng các góc trong một tam giác Lý thuyết Toán 7 Bài 13: Hai tam giác bằng nhau. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác Lý thuyết Toán 7 Bài 14: Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giácHọc tốt Tiên đề Euclid. Tính chất của hai đường thẳng song song
Săn SALE shopee Tết:
Nguồn: https://luatduonggia.edu.vn
Danh mục: Tổng hợp