Bài viết Công thức, cách tính độ dài đường trung tuyến với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Công thức, cách tính độ dài đường trung tuyến.
Áp dụng công thức tính độ dài đường trung tuyến:
Cho tam giác ABC có các cạnh BC = a, CA = b và AB = c. Gọi ma; mb; mc là độ dài các đường trung tuyến lần lượt vẽ từ các đỉnh A, B và C của tam giác. Khi đó
Ví dụ 1: Cho tam giác ABC có BC = a = 10 cm, CA = b = 8 cm, AB = c = 7 cm. Tính độ dài các đường trung tuyến của tam giác ABC.
Xem thêm : Tất tần tật cách để nâng cấp cầu thủ trong game FIFA Online 4 (FO4)
Xem thêm : Biển số xe 59 có ý nghĩa gì trong phong thủy?
Hướng dẫn giải:
Gọi độ dài trung tuyến từ các đỉnh A, B, C của tam giác ABC lần lượt là ma; mb; mc.
Áp dụng công thức trung tuyến ta có:
Vì độ dài các đường trung tuyến (là độ dài đoạn thẳng) nên nó luôn dương, do đó:
Ví dụ 2: Cho tam giác ABC, có BC = a, CA = b và AB = c. Chứng minh rằng nếu b2 + c2 = 5a2 thì hai trung tuyến kẻ từ B và C của tam giác vuông góc với nhau.
Xem thêm : Tất tần tật cách để nâng cấp cầu thủ trong game FIFA Online 4 (FO4)
Xem thêm : Biển số xe 59 có ý nghĩa gì trong phong thủy?
Hướng dẫn giải:
Gọi D và E lần lượt là trung điểm của AB và AC, G là trọng tâm tam giác ABC.
Đặt BE = mb, CD = mc
Áp dụng công thức trung tuyến trong tam giác ABC ta có:
Vậy b2 + c2 = 5a2 thì hai trung tuyến kẻ từ B và C của tam giác vuông góc với nhau. (đpcm)
Ví dụ 3: Cho tam giác ABC có AB = 3, BC = 5 và độ dài đường trung tuyến . Độ dài AC là:
Xem thêm : Tất tần tật cách để nâng cấp cầu thủ trong game FIFA Online 4 (FO4)
Xem thêm : Biển số xe 59 có ý nghĩa gì trong phong thủy?
Hướng dẫn giải:
BM là trung tuyến của tam giác ABC, áp dụng công thức trung tuyến ta có:
Đáp án B
Ví dụ 4: Tam giác ABC có BC = 6, AC = , AB = 2. M là một điểm trên cạnh BC sao cho BM = 3. Giá trị của AM là?
Xem thêm : Tất tần tật cách để nâng cấp cầu thủ trong game FIFA Online 4 (FO4)
Xem thêm : Biển số xe 59 có ý nghĩa gì trong phong thủy?
Hướng dẫn giải:
Mà M thuộc BC.
Do đó M là trung điểm của BC => AM là trung tuyến của tam giác ABC, áp dụng công thức trung tuyến ta có.
Đáp án C
Ví dụ 5: Gọi S = ma2 + mb2 + mc2 là tổng bình phương độ dài ba đường trung tuyến của tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây là đúng? (cho BC = a, CA = b, AB = c)
Xem thêm : Tất tần tật cách để nâng cấp cầu thủ trong game FIFA Online 4 (FO4)
Xem thêm : Biển số xe 59 có ý nghĩa gì trong phong thủy?
Hướng dẫn giải:
Áp dụng công thức trung tuyến trong tam giác ABC ta có:
Đáp án A
Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 10 chọn lọc, có đáp án hay khác khác:
Đã có lời giải bài tập lớp 10 sách mới:
Nguồn: https://luatduonggia.edu.vn
Danh mục: Tổng hợp
This post was last modified on 18/01/2024 20:51
Con số may mắn hôm nay 3/10/2024 theo tuổi: Xin số ông DIAH, nhận ngay…
Tử vi thứ Năm ngày 3/10/2024 của 12 con giáp: Tý nóng nảy, Sửu khôn…
4 con giáp bị kẻ xấu để mắt tới, tháng 10/2024 sẽ vô cùng khó…
Con giáp nổi tiếng nhờ sự dũng cảm chứ không phải vì đã "ngồi" trên…
Vận mệnh người tuổi Sửu theo giờ sinh: Bạn có phải là người may mắn?
Top 3 con giáp đỏ vào giữa tuần (2-4/10) sẽ gặp nhiều may mắn trong…