– Trường hợp 1: cạnh – cạnh – cạnh: Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh tương ứng của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
Xét ∆ABC và ∆DFE có:
AB = DF (gt)
AC = DE (gt)
BC = FE (gt)
Suy ra ∆ABC = ∆DFE (c-c-c)
(Các cặp góc tương ứng)
– Trường hợp 2: cạnh – góc – cạnh: Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa tương ứng của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
Xét ∆ABC và ∆DFE có:
AB = DF (gt)
(gt)
BC = FE (gt)
Suy ra ∆ABC = ∆DFE (c-g-c)
( Các cặp góc tương ứng)
Xem thêm : Phương trình điện li HBr
(Cạnh tương ứng)
– Trường hợp 3: góc – cạnh – góc: Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề tương ứng của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
Xét ∆ABC và ∆DFE có:
(gt)
AB = DF(gt)
(gt)
Suy ra ∆ABC = ∆DFE (g-c-g)
( Góc tương ứng)
(Các cặp cạnh tương ứng)
– Trường hợp 1: cạnh góc vuông – cạnh góc vuông: Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
– Trường hợp 2: cạnh góc vuông – góc nhọn: Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn tương ứng của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
– Trường hợp 3: cạnh huyền – góc nhọn: Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn tương ứng của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
Chúng ta thường vận dụng các trường hợp bằng nhau của tam giác để:
Bài toán 1: Cho tam giác ABC; M là trung điểm BC; N là 1 điểm trong tam giác sao cho NB = NC.
Chứng minh: ∆NMB = ∆ NMC.
Xem thêm : Hỏi đáp du lịch Bali tháng nào đẹp nhất
Hướng dẫn giải :
Xét ∆NMB và ∆ NMC có:
MB = MC (do M là trung điểm BC)
NB = NC (gt)
Chung cạnh MN
Suy ra ∆NMB = ∆ NMC (c-c-c) (đpcm)
Bài toán 2: Cho ΔABC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA, lấy điểm E sao cho ME = MA.
Chứng minh AC // BE.
Xét ΔAMC và ΔEMB có
(gt)
(đối đỉnh)
( M là trung điểm BC)
Suy ra ΔAMC = ΔEMB (c-g-c)
(Góc tương ứng)
Mà hai góc này là hai góc so le trong suy ra AC // BE (Đpcm)
Nguồn: https://luatduonggia.edu.vn
Danh mục: Tổng hợp
This post was last modified on 28/02/2024 19:59
Con số may mắn hôm nay 23/11/2024 theo năm sinh: Nhặt TIỀN từ con số…
Tử vi thứ bảy ngày 23/11/2024 của 12 con giáp: Tuổi Thìn chán nản, tuổi…
Vận may của 4 con giáp đang ngày càng xuống dốc. Cuối tuần này (23-24/11),…
Con số cuối cùng trong ngày sinh dự đoán con người sẽ GIÀU CÓ, sống…
Cuối tuần này (23-24/11), 4 con giáp sẽ gặp nhiều may mắn và thành công…
Tử vi hôm nay – Top 3 con giáp thịnh vượng nhất ngày 22/11/2024