– Trường hợp 1: cạnh – cạnh – cạnh: Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh tương ứng của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
Xét ∆ABC và ∆DFE có:
AB = DF (gt)
AC = DE (gt)
BC = FE (gt)
Suy ra ∆ABC = ∆DFE (c-c-c)
(Các cặp góc tương ứng)
– Trường hợp 2: cạnh – góc – cạnh: Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa tương ứng của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
Xét ∆ABC và ∆DFE có:
AB = DF (gt)
(gt)
BC = FE (gt)
Suy ra ∆ABC = ∆DFE (c-g-c)
( Các cặp góc tương ứng)
Xem thêm : Sau sinh kiêng nước lạnh bao lâu? Kiêng nước đá bao lâu?
(Cạnh tương ứng)
– Trường hợp 3: góc – cạnh – góc: Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề tương ứng của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
Xét ∆ABC và ∆DFE có:
(gt)
AB = DF(gt)
(gt)
Suy ra ∆ABC = ∆DFE (g-c-g)
( Góc tương ứng)
(Các cặp cạnh tương ứng)
– Trường hợp 1: cạnh góc vuông – cạnh góc vuông: Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
– Trường hợp 2: cạnh góc vuông – góc nhọn: Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn tương ứng của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
– Trường hợp 3: cạnh huyền – góc nhọn: Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn tương ứng của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
Chúng ta thường vận dụng các trường hợp bằng nhau của tam giác để:
Bài toán 1: Cho tam giác ABC; M là trung điểm BC; N là 1 điểm trong tam giác sao cho NB = NC.
Chứng minh: ∆NMB = ∆ NMC.
Xem thêm : Giải đáp thắc mắc: Tiểu đường có ăn được khoai sọ không?
Hướng dẫn giải :
Xét ∆NMB và ∆ NMC có:
MB = MC (do M là trung điểm BC)
NB = NC (gt)
Chung cạnh MN
Suy ra ∆NMB = ∆ NMC (c-c-c) (đpcm)
Bài toán 2: Cho ΔABC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA, lấy điểm E sao cho ME = MA.
Chứng minh AC // BE.
Xét ΔAMC và ΔEMB có
(gt)
(đối đỉnh)
( M là trung điểm BC)
Suy ra ΔAMC = ΔEMB (c-g-c)
(Góc tương ứng)
Mà hai góc này là hai góc so le trong suy ra AC // BE (Đpcm)
Nguồn: https://luatduonggia.edu.vn
Danh mục: Tổng hợp
This post was last modified on 28/02/2024 19:59
Tử vi thứ bảy ngày 5/10/2024 của 12 con giáp: Sửu giảm áp lực, Mão…
Con số may mắn hôm nay 5/10/2024 theo năm sinh: Xem số PHÁT LỘC
Năng lực lãnh đạo của 12 con giáp: Làm sao để chiếm được cảm tình…
4 con giáp gặp rắc rối cuối tuần này (5-6/10), tài chính đều xuống dốc…
Hé lộ bí mật gây sốc mà 12 cung hoàng đạo không muốn nửa kia…
Vận mệnh người tuổi Mão theo giờ sinh: Cuộc đời chông gai hay bằng phẳng?