Tích là gì? Phép nhân là gì? Tính chất và các dạng bài tập thường gặp

Phép nhân là khái niệm cơ bản nhưng vô cùng quan trọng trong toán học, giúp thực hiện phép tính nhanh chóng và giải quyết vấn đề thực tế. Bài viết này sẽ giúp các bé hiểu rõ hơn về phép nhân, định nghĩa tích là gì và cung cấp bí quyết học phép nhân hiệu quả, để xây dựng nền tảng toán học vững chắc. Hãy cùng Bamboo School khám phá chi tiết nhé.

Phép nhân là gì? Tích là gì?

Phép nhân là gì?

Phép nhân là một phép toán trong toán học được sử dụng để tìm kết quả của việc lặp lại cộng một số với chính nó hoặc với một số khác một số lượng xác định. Nó giúp rút gọn quá trình tính toán khi có nhiều số hạng tương tự.

Bạn đang xem: Tích là gì? Phép nhân là gì? Tính chất và các dạng bài tập thường gặp

Ví dụ của bạn, 4 x 4 = 16 là một phép nhân, và nó thay thế cho quá trình cộng một số 4 với chính nó bốn lần. (4+4+4+4=16)

Công thức phép nhân sẽ là a x b = c

Trong đó:

• a và b là thừa số
• c là tích
• x là phép tính nhân, ngoài ra dấu nhân còn biểu diễn bằng dấu * hoặc .

Tích là gì?

Dành cho những bạn mới làm quen với phép nhân chưa biết tích là gì. Khi ta nhân 2 số thì kết quả nhận được sẽ gọi là tích. Số lượng số hạng trong mỗi nhóm sẽ được gọi là “số bị nhân” (hoặc thừa số thứ 2) và số lượng các số hạng bằng nhau như vậy sẽ gọi là cấp số nhân.

Các tính chất của phép nhân là gì

Tính chất giao hoán của phép nhân

a.b = b.a

Trong toán học, tính chất này áp dụng khi chúng ta đổi chỗ vị trí của các thừa số trong một phép nhân và kết quả vẫn không đổi. Cụ thể, nếu a và b là hai số bất kỳ, thì a⋅b=b⋅a.

Tính chất kết hợp của phép nhân

(a.b).c = a.(b.c)

Tính chất này chỉ ra rằng, khi chúng ta muốn nhân một tích của hai số với một số thứ ba, kết quả sẽ không thay đổi nếu chúng ta nhân số thứ nhất với tích của số thứ hai và số thứ ba. Cụ thể, (a.b).c = a.(b.c)

Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng

a.(b + c) = a.b + a.c

.Tính chất này cho biết rằng khi chúng ta muốn nhân một số với một tổng, ta có thể nhân số đó với từng số hạng của tổng, rồi cộng các kết quả lại.

Nhân với số 1

a.1 = 1.a = a

Tích của một số với 1 luôn bằng chính số đó, và bạn cũng đề cập đến quy tắc quan trọng khi nhân với 0

Chú ý:

• Tích của một số với 0 luôn bằng 0.
• Nếu tích của hai thừa số mà bằng 0 thì ít nhất một thừa số bằng 0.

Các dạng phép toán nhân thường gặp

Trong chương trình toán học cơ bản, phép nhân sẽ có những phương pháp tính sau đây:

Đặt tính thông thường

Bạn có thể áp dụng nó cho việc nhân 1 số với 1 số, 2 số với 1 số, 2 số với 2 số, và nhiều số hơn. Quan trọng nhất là lấy từng chữ số của thừa số thứ nhất và nhân với từng chữ số của thừa số thứ hai, sau đó cộng các tích riêng lại với nhau để thu được kết quả cuối cùng.

Ví dụ: 268 × 7 = 1876

Hoặc

2 6 8

×

7

———

1 8 7 6

• Hàng đơn vị: 7 nhân 3 bằng 21, viết 6 và nhớ 5 (sang hàng chục)
• Hàng chục: 6 nhân 7 cộng 5 bằng 47, viết 7 và nhớ 4 (sang hàng trăm)
• Hàng trăm: 2 nhân 7 cộng 4 bằng 18, viết 18. Kết quả là 1876.

Nhân số thập phân

Khi nhân số thập phân, bạn có thể xử lý nó giống như số nguyên. Sau đó, để xác định số chữ số ở phần thập phân của kết quả, bạn đếm tổng số chữ số ở phần thập phân của cả hai thừa số. Kết quả sẽ có số chữ số ở phần thập phân bằng tổng số chữ số ở phần thập phân của hai thừa số.

Ví dụ: 12, 8 x 1,53 = 19, 584

Đầu tiên ta sẽ nhân 2 số nguyên 128 x 153 trước. Vì 2 thừa số ban đầu có 3 chữ số ở phần thập phân nên kết quả được sẽ là 19584, ta lùi dấu thập phân về 3 hàng nên kết quả sẽ là 19,584.

Lũy thừa

Phép nhân phân số

Để tính phép nhân phân số, ta nhân các tử số với nhau và các mẫu số với nhau.

Tổng hợp một số bài tập phép nhân để bé luyện tập

Xem thêm : Nơi quê hương ‘vợ chồng A Phủ’

Trong chương trình toán học cơ bản ở cấp 1, bé sẽ được làm quen với những dạng bài tập về phép nhân sau đây:

Dạng 1: Thực hiện phép tính

Đây là dạng bài tập cơ bản nhất được thể hiện dưới dạng tính nhẩm theo hàng ngang hoặc đặt tính rồi tính theo hàng dọc. Trong đó, các bé sẽ được học:

• Phép nhân 2 chữ số không nhớ: Với phép tính này, các bạn nhỏ sẽ thực hiện tính lần lượt từ phải qua trái. Ví dụ: 20 x 3 = 60
• Phép nhân 3 chữ số không nhớ: Các bạn nhỏ cũng sẽ thực hiện lần lượt từ phải qua trái, tức là sẽ thực hiện tính từ hàng đơn vị. Ví dụ: 124 x 2 = 248
• Phép nhân có nhớ: Đây là dạng bài tập nâng cao hơn của phép nhân, ta cũng sẽ thực hiện lần lượt từ phải sang trái, hàng nào có nhớ thì ta sẽ viết hàng đơn vị rồi cộng tiếp vào hàng phía trước để thực hiện phép tính tương tự. Ví dụ: 156 x 6 = 936.

Dạng 2: Toán đố có lời giải

Với dạng bài tập này, các em sẽ phải đọc kỹ đề bài để biết được dữ kiện đề bài cho và phân tích yêu cầu đưa ra để xác định được cách tính chính xác.

Ví dụ: Lan có 6 cái kẹo. Hoa có gấp 4 lần số kẹo của Lan. Hỏi Hoa có bao nhiêu cái kẹo?

→ Đáp án: Hoa có số kẹo là: 6 x 4 = 24 (cái kẹo)

Dạng 3: Tính giá trị biểu thức với phép nhân

Bài tập này sẽ cho một biểu thức với nhiều phép tính khác nhau. Nên ta sẽ phải áp dụng quy tắc:

• Nếu biểu thức có dấu ngoặc thì tính kết quả trong ngoặc trước
• Khi biểu thức có các phép tính cộng, trừ, nhân, chia kết hợp thì tính kết quả nhân, chia trước sau đó mới tính kết quả cộng, trừ.
• Biểu thức chỉ có phép nhân, phép chia hoặc chỉ có phép cộng hoặc phép trừ thì tính từ trái sang phải.

Ví dụ: Tính giá trị biểu thức 3 x 2 + 5 + (2 x 6)

→ Đáp án: 3 x 2 + 5 + (2 x 6) = 3 x 2 + 5 + 12 = 6 + 5 + 12 = 23.

Dạng 4: Tìm x

Dạng bài tập này sẽ cho một biểu thức với giá trị x bị ẩn đi. Nhiệm vụ của các em sẽ phải xác định vai trò của x trong biểu thức và bắt đầu tính toán để tìm giá trị đó. Muốn tìm X là thừa số chưa biết thì các con cần lấy tích nhân cho thừa số đã biết.

Ví dụ: tìm x biết X : 6 = 9

→ Đáp án: x = 9 x 6

X = 54

Việc hiểu rõ và thành thạo phép nhân không chỉ giúp các bé mở rộng kiến thức toán học mà còn phản ánh sự linh hoạt trong tư duy và giải quyết vấn đề. Qua bài viết này, hy vọng các bé đã có cái nhìn mới về phép nhân, tích là gì, và bí quyết học phép nhân sẽ là hành trình thú vị, giúp các bé tự tin hơn trong học tập và sẵn sàng đối mặt với những thách thức toán học phức tạp hơn trong tương lai. Chúc các bé có những trải nghiệm học tập thú vị và thành công trên con đường toán học!

Nguồn: https://luatduonggia.edu.vn
Danh mục: Tổng hợp