Giải SBT Toán 9 Bài 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
Bài 9 trang 104 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Một tam giác vuông có cạnh huyền là 5 và đường cao ứng với cạnh huyền là 2. Hãy tính cạnh nhỏ nhất của tam giác vuông này.
Bạn đang xem: Một tam giác vuông có cạnh huyền là 5
Lời giải:
Xét tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH
BC = 5, AH = 2
Giả sử BH < CH ⇒ AB < AC
Có: BH + CH = 5 ⇒ BH = 5 – CH
Áp dụng hệ thức liên hệ giữa đường cao và các hình chiếu cạnh góc vuông trong tam giác vuông, ta có:
AH2=BH.CH⇔AH2=(5−CH).CH⇔22=(5−CH).CH⇔4=5CH−CH2⇔CH2−5CH+4=0⇔CH2−CH−4CH+4=0⇔(CH2−CH)−(4CH−4)=0⇔CH(CH−1)−4(CH−1)=0⇔(CH−4)(CH−1)=0⇔CH−4=0CH−1=0⇔CH=4CH=1
Do BH < CH nên CH = 4 và BH = 1
Áp dụng hệ thức liên hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu, ta có:
AB2=BH.BC=1.5=5⇒AB=5
Do BH < CH ⇒ AB < AC nên AB=5 là cạnh nhỏ nhất của tam giác ABC.
Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:
Xem thêm : 7 mẹo đơn giản để học bài nhanh thuộc và nhớ lâu
Bài 1 trang 102 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Hãy tính x và y trong các hình sau…
Bài 2 trang 102 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Hãy tính x và y trong các hình sau…
Bài 3 trang 103 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Hãy tính x và y trong các hình sau…
Bài 4 trang 103 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Hãy tính x và y trong các hình sau…
Bài 5 trang 103 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH…
Bài 6 trang 103 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho tam giác vuông với các cạnh góc vuông có độ dài là 5 và 7…
Bài 7 trang 103 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Đường cao của một tam giác vuông…
Bài 8 trang 103 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cạnh huyền của một tam giác vuông lớn hơn một cạnh góc vuông…
Bài 10 trang 104 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho một tam giác vuông…
Bài 11 trang 104 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A…
Bài 12 trang 104 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Hai vệ tinh đang bay ở vị trí A và B cùng cách mặt đất 230 km…
Bài 13 trang 104 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho hai đoạn thẳng có độ dài là a và b…
Bài 14 trang 104 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho hai đoạn thẳng có độ dài là a và b…
Bài 15 trang 104 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Giữa hai tòa nhà (kho và phân xưởng) của một nhà máy…
Bài 16 trang 104 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho tam giác có độ dài các cạnh là 5, 12, 13…
Xem thêm : Bà bầu ăn ô mai xí muội được không? 3 lợi ích không ngờ mẹ bầu nên biết
Bài 17 trang 104 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho hình chữ nhật ABCD…
Bài 18 trang 105 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A…
Bài 19 trang 105 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A có cạnh AB = 6cm và AC = 8cm…
Bài 20 trang 105 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho tam giác ABC…
Bài tập bổ sung:
Bài 1.1 trang 105 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A…
Bài 1.2 trang 105 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A…
Bài 1.3 trang 105 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Trong các bài (1.3, 1.4, 1.5) ta sẽ sử dụng các kí hiệu…
Bài 1.4 trang 105 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Trong các bài (1.3, 1.4, 1.5) ta sẽ sử dụng các kí hiệu…
Bài 1.5 trang 105 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Trong các bài (1.3, 1.4, 1.5) ta sẽ sử dụng các kí hiệu…
Bài 1.6 trang 106 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Đường cao của một tam giác vuông kẻ từ đỉnh góc vuông…
Bài 1.7 trang 106 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Trong tam giác có các cạnh 5cm…
Bài 1.8 trang 106 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Tam giác ABC vuông tại A…
Bài 1.9 trang 106 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông cân tại A…
Bài 1.10 trang 106 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho hình thang ABCD vuông tại A có cạnh đáy AB bằng 6cm…
Nguồn: https://luatduonggia.edu.vn
Danh mục: Tổng hợp