Đường cao trong tam giác cân là đường thẳng kẻ từ đỉnh của tam giác và vuông góc với cạnh đáy, đồng thời là đường trung tuyến và đường trung trực của cạnh đáy. Điều này có nghĩa là đường cao cũng chia cạnh đáy thành hai đoạn thẳng bằng nhau.
Công thức tính đường cao trong tam giác cân là:
Bạn đang xem: “Tính chất đường cao tam giác cân” – Bí quyết và công thức để thành thạo hình học
- ( AH = sqrt{AB^2 – frac{BC^2}{4}} ), trong đó AB là cạnh bên và BC là cạnh đáy của tam giác cân.
Cho tam giác ABC cân tại A với AB = AC = 4cm và BC = 14cm.
- Kẻ đường cao AH từ A xuống BC, khi đó H là trung điểm của BC.
- Áp dụng công thức: ( AH^2 = AB^2 – left(frac{BC}{2}right)^2 ).
- Thay số: ( AH^2 = 4^2 – left(frac{14}{2}right)^2 = 16 – 49 = -33 ), vậy AH là ảo vì số âm không có căn bậc hai thực.
Xem thêm : Tổng quan về Nam Định –
Kẻ đường cao AH từ A xuống BC, khi đó H là trung điểm của BC.Áp dụng công thức: ( AH^2 = AB^2 – left(frac{BC}{2}right)^2 ).Thay số: ( AH^2 = 4^2 – left(frac{14}{2}right)^2 = 16 – 49 = -33 ), vậy AH là ảo vì số âm không có căn bậc hai thực.
Lưu ý: Cần kiểm tra lại số liệu đầu vào, vì trong ví dụ này, số liệu không phù hợp để tạo thành một tam giác cân hợp lệ.
Trong hình học, đường cao của tam giác cân được sử dụng để:
- Tính diện tích của tam giác.
- Xác định các tính chất hình học khác như độ dài các cạnh dựa vào định lý Pythagoras.
Xem thêm : Tại sao uống nhiều nước lại giúp giảm cân?
Cho tam giác DEF cân tại D với DE = DF, EF = 10cm, và tổng DE + DF = 22cm.
- Kẻ đường cao DI từ D xuống EF, khi đó I là trung điểm của EF.
- Áp dụng công thức tính đường cao, giải phương trình để tìm độ dài DI.
Kẻ đường cao DI từ D xuống EF, khi đó I là trung điểm của EF.Áp dụng công thức tính đường cao, giải phương trình để tìm độ dài DI.
Hãy sử dụng các công thức đã học để hoàn thành bài tập trên và kiểm tra lại các bước tính toán một cách cẩn thận.
Nguồn: https://luatduonggia.edu.vn
Danh mục: Tổng hợp