Trong thế giới tự nhiên, những hiện tượng đa dạng và phức tạp luôn tạo ra những nghiên cứu và sự tò mò của con người. Một trong những hiện tượng đáng chú ý đó chính là “dao động tắt dần” – một sự kiện khá đặc biệt và thú vị. Sự biến đổi của các hệ thống dao động trong thời gian làm nền tảng cho việc hiểu rõ hơn về quá trình tắt dần và sự ảnh hưởng của nó đối với các ngành khoa học.
Bài viết Thế nào là dao động tắt dần, dao động cưỡng bức, dao động duy trì với phương pháp giải chi tiết giúp các em học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Thế nào là dao động tắt dần, dao động cưỡng bức, dao động duy trì.
Bạn đang xem: Dao động tắt dần là gì, dao động cưỡng bức, dao động duy trì
Dao động tắt dần là gì?
Dao động tắt dần, còn được gọi là “dao động lắng dần” hay “dao động giảm dần”, là một loại dao động mất dần năng lượng và giảm dần biên độ của nó theo thời gian. Trong quá trình dao động tắt dần, năng lượng của hệ thống dao động dần dần chuyển đổi thành các hình thức năng lượng khác, như nhiệt độ. Kết quả là, biên độ của dao động ngày càng giảm và cuối cùng dừng lại ở vị trí cân bằng.
Cụ thể, trong các hệ thống dao động tắt dần, cường độ dao động và biên độ của chúng sẽ giảm dần theo thời gian. Điều này xảy ra do sự tiêu hao năng lượng do ma sát hay trở kháng không khí, dẫn đến sự giảm dần của năng lượng dao động và làm cho biên độ của dao động ngày càng nhỏ. Cuối cùng, khi biên độ giảm đến mức nhất định, dao động sẽ tắt hoàn toàn và hệ thống đạt được trạng thái cân bằng.
Điều này có ứng dụng rất rộng trong nhiều lĩnh vực, từ vật lý đến kỹ thuật và khoa học máy tính. Các ví dụ điển hình bao gồm dao động của con lắc, dao động trong các hệ thống điện tử, và các hiện tượng dao động trong tự nhiên như dao động của sóng âm và dao động của hệ thống dương lượng điện từ.
I. Lý thuyết – Phương pháp giải
1. Các loại xích đu
- Dao động tuần hoàn: Là dao động mà trạng thái dao động lặp lại sau những khoảng thời gian như nhau
- Dao động tự do: là dao động mà chu kì của hệ chỉ phụ thuộc vào nội năng của hệ
- Dao động tắt dần: là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian, nguyên nhân của sự tắt dần là do ma sát với môi trường. Ma sát càng lớn, nó càng mờ dần.
- Dao động duy trì: là dao động có biên độ không đổi theo thời gian, trong đó năng lượng nạp thêm để bù cho phần năng lượng mất đi do ma sát không làm thay đổi chu kỳ riêng, dao động kéo dài vô hạn gọi là dao động duy trì.
- Dao động cưỡng bức: là dao động chịu tác dụng của ngoại lực biến đổi điều hòa F = FocosΩt
– Dao động cưỡng bức là dao động điều hòa có dạng hàm số cos(t).
– Tần số của dao động cưỡng bức bằng tần số góc của ngoại lực
– Biên độ dao động cưỡng bức của ngoại lực tỉ lệ với biên độ F0 của ngoại lực theo phương dao động của ngoại lực và lực cản của môi trường.
– Hiện tượng cộng hưởng: khi biên độ A của dao động cưỡng bức đạt giá trị cực đại. Cộng hưởng được cho là xảy ra.
– Biên độ A của dao động đạt giá trị cực đại khi dao động của ngoại lực bằng dao động riêng ωo của hệ dao động tắt dần.
– Hiện tượng cộng hưởng càng rõ khi điện trở càng nhỏ.
Phân biệt dao động duy trì và dao động cưỡng bức:
Dao động cưỡng bức Dao động duy trì Dao động cưỡng bức là dao động xảy ra dưới tác dụng của ngoại lực tuần hoàn có tần số góc Ω bất kỳ. sau giai đoạn chuyển tiếp thì dao động cưỡng bức có tần số góc của ngoại lực. Dao động duy trì cũng xảy ra dưới tác dụng của ngoại lực, nhưng ở đây ngoại lực được điều khiển có tần số góc bằng tần số góc 0 của dao động tự do của hệ Dao động xảy ra xảy ra trong hệ dưới tác dụng dưới tác dụng của ngoại lực độc lập đối với hệ Dao động duy trì là là dao động riêng là dao động riêng của hệ được bù thêm năng lượng do một lực điều khiển bởi chính dao động ấy thông qua một hệ cơ cấu nào đó.
2. Bài tập về dao động tắt dần của con lắc lò xo
Bài toán: Một vật có khối lượng m, gắn vào lò xo có độ cứng k. Kéo lò xo ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn A rồi buông tay ra cho vật dao động. Biết hệ số ma sát của vật với mặt sàn là μ
a) Tìm quãng đường vật đi được đến khí dừng hẳn?
Đến khi vật dừng hẳn thì toàn bộ cơ năng của con lắc lò xo đã bị công của lực ma sát làm triệt tiêu:
b) Độ giảm biên độ sau nửa chu kỳ, sau một chu kỳ
Gọi A1 là biên độ ban đầu của con lắc lò xo, A2 là biên độ sau nửa chu kỳ
ΔA1 gọi là độ giảm biên độ trong nửa chu kỳ.
⇒ Độ giảm biên độ sau một chu kỳ là:
c) Số dao động đến lúc dừng hẳn
d) Thời gian đến lúc dừng hẳn
e) Bài toán tìm vận tốc của vật khi vật đi được quãng đường S
Ta có: W = Wđ + Wt +Ams
⇒ Wđ = W – Wt – Ams
3. Bài tập về dao động tắt dần của con lắc đơn
Con lắc đơn có chiều dài l dao động tắt dần với một lực cản đều là Fc, biên độ góc ban đầu là α01.
a) Hãy xác định quãng đường mà con lắc thực hiện đến lúc tắt hẳn của con lắc đơn.
b) Xác định độ giảm biên độ trong một chu kỳ.
Ta có: năng lượng ban đầu của con lắc là:
Năng lượng còn lại của con lắc khi ở biên
⇒ Độ giảm biên độ trong một chu kỳ là:
c) Số dao động đến lúc tắt hẳn.
d) Thời gian đến lúc tắt hẳn: t = N.T
e) Số lần đi vị trí cân bằng đến lúc tắt hẳn: n = 2.N
4. Bài tập về cộng hưởng
• Điều kiện cộng hưởng: Tr = Tcb
Trong đó:
Tr: Chu kỳ riêng
Tcb: chu kỳ cưỡng bức
• Công thức xác định vận tốc của xe lửa để con lắc dao động mạnh nhất v = L/Tr
Trong đó:
l: chiều dài thanh ray
Tr: là chu kỳ riêng của con lắc
II. Ví dụ
Ví dụ 1: Một con lắc lò xo thực hiện dao động tắt dần. Sau mỗi chu kỳ biên độ giảm 2%. Hỏi Năng lượng còn lại và mất đi sau mỗi chu kỳ là:
A. 96%; 4% B. 99%; 1% C. 6%; 94% D. 96,6%; 3,4%
Xem thêm : Sự cần thiết của việc xác định ưu điểm và nhược điểm của bản thân
Lời giải:
Biên độ còn lại là: A1 = 0,98A
năng lượng còn lại:
⇒ ΔW = W – WcL = W – 0,96W = 0,04W (Kl: Năng lượng mất đi chiếm 4%)
Ví dụ 2: Một con lắc lò xo có độ cứng 50N/m, vật nặng có khối lượng m = 50g, kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn 10 cm rồi buông tay cho con lắc lò xo thực hiện dao động tắt dần trên mặt sàn nằm ngang có hệ số ma sát là μ= 0,01. Xác định quãng đường vật có thể đi được đến lức dừng hẳn.
A. 10 m B. 103 m C. 100m D. 500m
Xem thêm : Sự cần thiết của việc xác định ưu điểm và nhược điểm của bản thân
Lời giải:
Khi vật dừng lại hẳn thì toàn bộ năng lượng của con lắc lò xo đã cân bằng với công của lực ma sát.
Ví dụ 3: Một con lắc đơn có chiều dài l vật nặng khối lượng m được treo tại nơi có gia tốc trọng trường g. Ban đầu người ta kéo con lắc ra khỏi vị trí cân bằng một góc = 0,1 rad và buông tay không vận tốc đầu. Trong quá trình dao động vật luôn chịu tác dụng của lực cản không đổi có độ lớn 1/1000 trọng lực. Khi con lắc tắt hẳn vật đã đi qua vị trí cân bằng bao nhiêu lần?
A. 25 lần B. 100 lần C. 50 lần D. 75 lần
Xem thêm : Sự cần thiết của việc xác định ưu điểm và nhược điểm của bản thân
Lời giải:
Ta có: năng lượng ban đầu của con lắc là:
Năng lượng còn lại của con lắc khi ở biên α02:
Năng lượng mất đi:
là độ giảm biên độ trong nửa chu kỳ.
⇒ Độ giảm biên độ trong một chu kỳ là:
⇒ Số dao động đến lúc tắt hẳn là:
⇒ Số lần đi qua vị trí cân bằng là: n = 2.N = 2.25 = 50 lần
III. Mọi người cũng hỏi
Dao động tắt dần là gì trong vật lý?
Trả lời: Dao động tắt dần là một loại dao động mất dần năng lượng và dần dịch chuyển về vị trí cân bằng. Trong dao động tắt dần, amplitud và năng lượng của dao động giảm dần theo thời gian cho đến khi nó dừng lại ở vị trí cân bằng.
Đặc điểm chính của dao động tắt dần là gì?
Trả lời: Đặc điểm chính của dao động tắt dần là sự mất dần năng lượng theo thời gian. Khi vận tốc của vật đạt đến điểm cực đại, năng lượng cơ của vật chuyển thành năng lượng nhiệt do ma sát và sự chống lại của môi trường. Do đó, dao động dần dần dừng lại.
Các ứng dụng của dao động tắt dần là gì trong thực tế?
Trả lời: Dao động tắt dần có nhiều ứng dụng trong thực tế. Ví dụ, trong đời sống hàng ngày, các lò xo giảm chấn, hệ thống treo xe ô tô, hay lồng đôi trong các đồng hồ cơ là những ví dụ cho dao động tắt dần giúp giảm thiểu dao động không mong muốn và giữ cho hệ thống hoạt động ổn định.
Tại sao dao động tắt dần quan trọng trong nghiên cứu vật lý?
Trả lời: Dao động tắt dần quan trọng trong nghiên cứu vật lý vì nó giúp mô tả và hiểu các quá trình dao động thực tế mà không bị ảnh hưởng bởi ma sát và lực cản. Nó giúp giải thích các hiện tượng dao động và dự đoán hành vi của các hệ thống dao động trong điều kiện thực tế, từ đó có thể áp dụng vào các ứng dụng kỹ thuật và công nghệ.
Trong vũ trụ vô cùng rộng lớn, những hiện tượng tự nhiên đang diễn ra không ngừng, tạo nên sự phong phú và đa dạng. “Dao động tắt dần” là một ví dụ minh chứng cho sự thú vị và phức tạp của thế giới này. Quá trình dần dần suy giảm của dao động, cùng với những ảnh hưởng và ứng dụng của nó, đã mở ra cánh cửa cho những khám phá mới trong lĩnh vực khoa học, mang lại kiến thức quý báu và sự tiến bộ không ngừng cho con người.
Nguồn: https://luatduonggia.edu.vn
Danh mục: Tổng hợp