Trong cuộc hành trình khám phá sâu hơn vào lĩnh vực toán học và khoa học tự nhiên, chúng ta thường gặp phải những khái niệm căn bản, là nền tảng cho việc hiểu và ứng dụng các khía cạnh phức tạp của thế giới xung quanh. Một trong những khái niệm quan trọng nhất đó chính là “giá trị tuyệt đối.” Không chỉ trong lĩnh vực toán học, mà giá trị tuyệt đối còn lan tỏa sang nhiều lĩnh vực khác, từ khoa học tự nhiên đến cuộc sống hàng ngày của chúng ta. Hãy cùng tìm hiểu về giá trị tuyệt đối là gì và cách chúng ta có thể tính toán nó đối với số thực.
Giá trị tuyệt đối là giá trị của một số khi bỏ đi dấu trừ nếu có. Ký hiệu để biểu diễn giá trị tuyệt đối là |x| với x là số cần tính giá trị tuyệt đối. Hãy cùng theo dõi bài viết dưới đây của ACC để nắm được những thông tin cơ bản nhất nhé.
Bạn đang xem: Giá trị tuyệt đối là gì? Cách tính giá trị tuyệt đối số thực
1. Giá trị tuyệt đối là gì?
Absolute Value là tên tiếng anh của giá trị tuyệt đối hoặc có một cái tên khác nghe quen thuộc hơn đó là modulus (mô – đun).
Giá trị tuyệt đối của một con số bất kỳ được hiểu là khoảng cách từ con số đó đến với số 0.
Giá trị tuyệt đối chính là số dương của một số:
- Nếu x là số dương thì giá trị tuyệt đối của x là x.
- Nếu x là số âm thì giá trị tuyệt đối của -x là x.
Ký hiệu giá trị tuyệt đối của x là |x|.
- |x| = x
- |-x| = x
Ví dụ:
- |10| = 10
- |-10| = 10
Từ định nghĩa này ta thấy, giá trị tuyệt đối của một số luôn là số dương.
>> Nếu các bạn muốn hiểu thêm về Tập hợp các số thực (Lý thuyết Toán lớp 7) hãy đọc bài viết để biết thêm thông tin chi tiết: Tập hợp các số thực (Lý thuyết Toán lớp 7)
2. Các mệnh đề của giá trị tuyệt đối
Tính đối xứng: |-a| = |a|
Tính kết hợp: |ab| = |a||b|
Phép cộng: |a + b| = |a| + |b|
Ví dụ:
- |-3| = 3
- |2×3| = |2| x |3| == 6
Tòm lại: Để tính giá trị tuyệt đối của một số thì bạn chỉ giữ nguyên số đó nếu nó là số dương, và nhân với -1 nếu nó là số âm
3. Tính chất của giá trị tuyệt đối
Xem thêm : Quy đổi 1 tsp sang gam chuẩn xác nhất
– Giá trị tuyệt đối của mọi số đều không âm: 
với mọi a ∈ R
– Hai số bằng nhau hoặc đối nhau thì có giá trị tuyệt đối bằng nhau, và ngược lại hai số có giá trị tuyệt đối bằng nhau thì chúng là hai số bằng nhau hoặc đối nhau. 
– Mọi số đều lớn hơn hoặc bằng đối của giá trị tuyệt đối của nó và đồng thời nhỏ hơn hoặc bằng giá trị tuyệt đối của nó:
và 
– Trong hai số âm số nào nhỏ hơn thì có giá trị tuyệt đối lớn hơn: Nếu
– Trong hai số dương số nào nhỏ hơn thì có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn: Nếu
– Giá trị tuyệt đối của một tích bằng tích các giá trị tuyệt đối:
– Giá trị tuyệt đối của một thương bằng thương hai giá trị tuyệt đối:
– Bình phương của giá trị tuyệt đối của một số bằng bình phương số đó:
– Tổng hai giá trị tuyệt đối của hai số luôn lớn hơn hoặc bằng giá trị tuyệt đối của hai số, dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi hai số cùng dấu:
và 
4. Số thực
Với mọi số thực
, giá trị tuyệt đối của – ký hiệu là 
– được định nghĩa:
Định nghĩa trên cho thấy, giá trị tuyệt đối của
luôn là một số không âm.Hiểu theo góc độ hình học, giá trị tuyệt đối của một số thực là khoảng cách từ số đó đến điểm 0 trên đường thẳng thực (real number line, còn gọi là trục số thực). Tổng quát hơn, giá trị tuyệt đối giữa hai số thực khác nhau là khoảng cách giữa chúng trên đường thẳng thực, ví dụ: |5 – 3| = 2 (khoảng cách giữa 5 và 3).
5. Cách tính giá trị tuyệt đối của số thực
Số nguyên hay còn gọi là số thực, có trị tuyệt đối đơn giản dễ hiểu nhất.
Xem thêm : Tiết kiệm điện năng là gì? tại sao phải tiết kiệm điện năng?
Giá trị tuyệt đối của một con số bất kỳ được xác định bởi khoảng cách từ điểm mà số đó biểu diễn cho đến gốc của toạ độ. Giá trị tuyệt đối không được âm, luôn mang tính chất dương.
Theo đó ta sẽ có các đẳng thức sau:
|1/2| = 1/2 , |-1/2| , |2| = 2, |-3| = 3 , |0| = 0 , |-0.2| = 0.2
6. Mọi người cũng hỏi
Giá trị tuyệt đối là gì?
Giá trị tuyệt đối của một số thực là khoảng cách từ số đó đến điểm gốc (0) trên trục số. Nó luôn là một số dương hoặc bằng 0, thể hiện giá trị tuyệt đối không thay đổi theo hướng dương hay âm.
Tại sao giá trị tuyệt đối quan trọng?
Giá trị tuyệt đối giúp loại bỏ hướng dương hay âm, tập trung vào khoảng cách tuyệt đối từ điểm đó đến gốc. Điều này thường hữu ích trong việc đo lường khoảng cách, tỷ lệ và so sánh giữa các giá trị thực.
Làm thế nào để tính giá trị tuyệt đối của một số thực?
Để tính giá trị tuyệt đối của một số thực x, bạn đơn giản là lấy số đó với dấu trừ nếu nó là số âm. Nếu x >= 0, giá trị tuyệt đối là x; nếu x < 0, giá trị tuyệt đối là -x.
Giá trị tuyệt đối có ảnh hưởng đến các phép toán khác không?
Có, giá trị tuyệt đối thường được sử dụng trong các phép toán như cộng, trừ, nhân và chia. Ví dụ, trong phép cộng, |a + b| <= |a| + |b|, điều này cho thấy giá trị tuyệt đối có tính chất cộng và tạo điều kiện cho nhiều bổ sung.
Giá trị tuyệt đối có liên quan đến khoảng cách không gian không?
Chính xác, giá trị tuyệt đối thể hiện khoảng cách giữa hai điểm trên trục số. Trong không gian nhiều chiều, giá trị tuyệt đối của vector là căn bậc hai của tổng bình phương các thành phần, tạo ra khái niệm khoảng cách Euclid trong không gian nhiều chiều.
Trong tất cả những tình huống, từ những bài toán đơn giản trong sách giáo trình đến những ứng dụng phức tạp trong khoa học và kỹ thuật, giá trị tuyệt đối đóng vai trò quan trọng trong việc đo lường và xác định khoảng cách thực tế. Không chỉ dừng lại ở lĩnh vực toán học, khái niệm này đã nắm giữ giá trị sâu sắc trong việc hiểu về tính chất cơ bản của số và không gian. Bằng cách xây dựng nền tảng vững chắc về khái niệm giá trị tuyệt đối, chúng ta không chỉ nắm vững một công cụ mạnh mẽ trong toán học, mà còn mở ra cánh cửa cho việc hiểu sâu hơn về cách thức thế giới xung quanh chúng ta hoạt động.
Trên đây là toàn bộ nội dung giới thiệu của Công ty Luật ACC về Giá trị tuyệt đối là gì? Cách tính giá trị tuyệt đối số thực. Trong quá trình tìm hiểu nếu như quý khách hàng còn thắc mắc hay quan tâm và có nhu cầu tư vấn vui lòng liên hệ với chúng tôi qua các thông tin sau:
CÔNG TY LUẬT ACC
Tư vấn: 1900.3330
Zalo: 084.696.7979
Fanpage: : ACC Group – Đồng Hành Pháp Lý Cùng Bạn
Mail: [email protected]
Nguồn: https://luatduonggia.edu.vn
Danh mục: Tổng hợp