Hình tròn là gì?
Trong các loại hình học trong toán học thì hình tròn là một khái niệm cơ bản mà bé sẽ được học, cũng như sẽ có nhiều dạng bài tập xuất hiện trong các đề bài kiểm tra, đề thi. Vậy nên, việc nắm vững về kiến thức hình tròn là rất quan trọng.
Đặc điểm của hình tròn trong toán học. (Ảnh: Sưu tầm internet)Bạn đang xem: Hình tròn là gì? Tổng hợp kiến thức về hình tròn đầy đủ chi tiết nhất
Đặc điểm của hình tròn là gì?
Trong hình học phẳng, hình tròn được biết đến là tập hợp những điểm nằm bên trong và bên trên đường tròn, hay là tập hợp những điểm cách tâm một khoảng nhỏ hơn hoặc bằng bán kính. Còn nửa hình tròn được gọi là hình bán nguyệt.
Trong kiến thức hình tròn, các em cũng phải nắm rõ về đường tròn. Đây chính là quỹ tích của những điểm trên một mặt phẳng, cách đều tâm đường tròn bằng một khoảng cách cho trước (bán kính). Đồng thời, đường tròn còn là một hình elip với hai tiêu điểm trùng nhau, có tâm sai bằng 0, cũng như là hình bao quanh nhiều diện tích nhất trên mỗi đơn vị chu vi bình phương.
Tuy nhiên, đường kính hình tròn không có diện tích như hình tròn và chúng ký hiệu là d.
Tính chất của hình tròn là gì?
Hình tròn có tính đối xứng tròn
Đường kính chính là trường hợp đặc biệt của dây cung đi qua tâm của đường tròn, cũng như chính là đoạn thẳng lớn nhất đi qua hình tròn và chia chúng thành 2 nửa bằng nhau.
Độ dài đường kính của đường tròn sẽ lớn gấp 2 lần bán kính đường tròn. Bán kính của hình tròn chính là khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường tròn, ký hiệu r.
Cách tính đường kính hình tròn:
Đường kính hình tròn sẽ bằng 2 lần bán kính đường tròn. Ví dụ bán kính r = 6, đường kính sẽ là 6×2 = 12cm.
Đường kính hình tròn sẽ bằng chu vi đường tròn chia cho số pi π. Ví dụ: Đường tròn bằng 10cm, đường kính sẽ là 10 π = 3.18cm
Đường kính hình tròn xác định bằng 2 lần căn bậc 2 của diện tích hình tròn chia π. Ví dụ diện tích đường tròn 25cm2, lúc này đường kính sẽ là 5.64cm.
Một số dạng bài tập về hình tròn thường gặp
Về kiến thức hình tròn, với các bé tiểu học thường sẽ gặp những dạng bài tập từ cơ bản đến nâng cao sau:
Dạng 1: Nhận biết hình tròn
Đây là dạng bài tập cơ bản nhất mà các bé lớp 1, lớp 2, lớp 3 sẽ thường gặp ở các bài tập trong SGK hay các đề kiểm tra.
Bài tập thường sẽ cho một vài hình học khác nhau hoặc những hình ảnh nhiều chi tiết, yêu cầu bé chỉ ra đâu là hình tròn trong những hình đó. Vậy nên, ở dạng bài tập này yêu cầu bé phải có kỹ năng quan sát và ghi nhớ đặc điểm hình tròn để chọn đáp án chính xác.
Ví dụ:Bài tập nhận diện hình tròn. (Ảnh: sưu tầm internet)
Dạng 2: Bài tập về định nghĩa hình tròn
Dạng bài tập này sẽ thiên về lý thuyết và thường là bài tập trắc nghiệm và yêu cầu các em sẽ chọn đáp án chính xác cho một định nghĩa, tính chất liên quan tới hình tròn.
Xem thêm : Những cầu thủ ghi bàn nhiều nhất thế kỷ 21: Messi dần bắt kịp Ronaldo
Nên đòi hỏi các em cần nắm vững đặc điểm, tính chất, công thức liên quan tới hình học này để có thể chọn được đáp án chính xác.
Ví dụ: Cho các nhận xét sau, nhận xét nào sai?
A.Trong một hình tròn, các bán kính có độ dài bằng nhau.
B. Trong một hình tròn, độ dài bán kính bằng độ dài đường kính.
C. Trong một hình tròn, độ dài bán kính bé hơn độ dài đường kính.
D. Trong một hình tròn, các đường kính có độ dài bằng nhau.
⇒ Đáp án: B
Dạng 3: Bài tập tính diện tích hình tròn
Đây là dạng bài tập thường gặp nhất, nhưng cũng sẽ khá khó với các bé mới học hình học. Chủ yếu nội dung đề bài sẽ cho thông tin về đường kính hoặc bán kính và yêu cầu các em tính diện tích của hình tròn tương ứng.
Nên các em cần phải nắm rõ công thức tính diện tích, cũng như các công thức liên quan như tính đường kính, bán kính,… để có thể tìm được đáp án chính xác.
Ví dụ: Cho hình tròn C có đường kính là d = 18 cm. Hãy tính diện tích S của hình tròn C?
Giải:
Ta có, bán kính hình tròn bằng một nửa đường kính theo công thức: R = d/2
R = 18/2 = 9 cm
Diện tích hình tròn C là: S = π.R2 = 3,14.92 = 254,34 cm2
Dạng 4: Tính độ dài đoạn thẳng trong hình tròn
Bài tập này thường sẽ cho một hình ảnh với đoạn thẳng nằm trong hình tròn, kèm theo những dữ kiện đi cùng và yêu cầu tính một đoạn thằng đi kèm.
Để giải bài tập này, đòi hỏi bé phải hiểu được tính chất của hình tròn, đường tròn để từ đó tính toán được một cách chính xác.
Ví dụ:
Tính độ dài đoạn thẳng trong hình tròn. (Ảnh: Sưu tầm internet)Xem thêm : Quả độc chết người cúng ông bà ngày Tết: Liều mạng cầu giàu sang
Độ dài đoạn thẳng IMIM là:
18 : 2 = 9 (cm)
Đáp số: 9 cm.
Dạng 5: Xác định tâm, đường kính, bán kính hình tròn
Ở dạng bài tập này, các bé sẽ phải dựa vào tính chất của hình tròn để xác định được các yêu cầu như tâm, đường kính, bán kính. Cụ thể:
- Tâm hình tròn chính là trung điểm của đường kính.
- Độ dài đường kinh sẽ gấp đôi độ dài bán kính.
Bài tập xác định các thành phần của hình tròn. (Ảnh: Sưu tầm internet)Dạng 6: Tính độ dài bán kính khi biết đường kính và ngược lại
Về cách giải cũng sẽ phải dựa vào mỗi liên hệ giữa đường kính và bán kính. Trong đó đường kính có độ dài gấp đôi bán kính.
Ví dụ: Tính đường kính của hình tròn với bán kính cho trước là 9cm.
Bài làm:
Đường kính hình tròn với bán kính 9cm là: 9 x 2 = 18cm.
Đáp số: 18cm.
Dạng 7: Vẽ hình tròn khi biết độ dài đường kính hoặc bán kính
Cách làm bài tập này thì các em phải dùng compa, rồi mở compa bằng độ dài bán kính. Sau đó chấm 1 điểm làm tâm trên giấy và bắt đầu quay compa với tâm cố định.
Ví dụ: Vé đường tròn tâm O bán kính 3cm.
Cách làm:
- Bước 1: Mở compa với độ dài khoảng 3cm
- Bước 2: Đặt đầu nhọn compa tại một điểm cố định làm tâm O
- Bước 3: Lấy đầu còn lại compa đặt trên giấy và xoay vòng tròn xung quanh tâm O đó thì ta sẽ được hình tròn tâm O bán kính 3 cm.
Mọi người cũng hỏi
Câu hỏi 1: Hình tròn là gì?
Trả lời 1: Hình tròn là một hình học có tất cả các điểm trên mặt phẳng cách một điểm gọi là tâm một khoảng cách bằng nhau, gọi là bán kính. Hình tròn không có cạnh và không có góc.
Câu hỏi 2: Công thức tính diện tích của hình tròn là gì?
Trả lời 2: Diện tích của hình tròn có thể được tính bằng công thức: Diện tích = π * bán kính²
Câu hỏi 3: Công thức tính chu vi của hình tròn là gì?
Trả lời 3: Chu vi của hình tròn có thể được tính bằng công thức: Chu vi = 2 * π * bán kính
Câu hỏi 4: Hình tròn được ứng dụng trong lĩnh vực nào?
Trả lời 4: Hình tròn có nhiều ứng dụng trong đời sống hàng ngày và các lĩnh vực khác nhau. Ví dụ, các vòng tròn làm thành bánh xe, ống cống, các vòng đĩa, đồng hồ, bánh pizza, và nhiều đối tượng khác. Trong toán học, hình tròn cũng được sử dụng để nghiên cứu các khái niệm như bán kính, chu vi, diện tích và các quan hệ hình học khác
Nguồn: https://luatduonggia.edu.vn
Danh mục: Tổng hợp