Categories: Tổng hợp

Cắt nhau tại 1 điểm trên trục tung

Published by
Video 2 đường thẳng cắt nhau tại 1 điểm trên trục tung khi nào

I. ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG.

Hai đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) và y = a’x + b’ (a’ ≠ 0) song song với nhau khi và chỉ khi a = a’, b ≠ b’ và trùng nhau khi và chỉ khi a = a’, b = b’

Ví dụ 1: Vẽ đồ thị hàm số y = 2x và đồ thị hàm số y = 2x + 3. Nhận xét gì về hai đồ thị hàm số trên ?

Nhận xét: Ta thấy đồ thị hàm số y = 2x và đồ thị hàm số y = 2x + 3 có a = a’ = 2 và b ≠ b’ (0 ≠ 3) nên hai đồ thị trên song song với nhau.

Ví dụ 2: Tìm giá trị của m để hai đường thẳng y = 2x + 3 và y = (m – 1)x + 2 song song với nhau?

Giải:

Theo đề bài ta có: b ≠ b’ vì 3 ≠ 2

Để hai đường thẳng song song thì 2 = m – 1 hay m = 3

Vậy giá trị m cần tìm là m = 3

II. ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU.

Hai đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) và y = a’x + b’ (a’ ≠ 0) cắt nhau khi và chỉ khi a ≠ a’

Chú ý: Khi a ≠ a’ và b = b’ thì hai đường thẳng có cùng tung độ gốc, do đó chúng cắt nhau tại một điểm trên trục tung có tung độ là b.

Ví dụ 1: Vẽ đồ thị hàm số y = 2x và đồ thị hàm số y = x + 1. Nhận xét gì về hai đồ thị trên ?

* Xét hàm số y = 2x

Cho x = 1 ta được: A(1;2)

Đồ thị hàm số y =2x đi qua O(0; 0) và A.

*Xét hàm số y = x + 1

Cho x = -1 ta được B (-1; 0)

Cho x = 1 ta được: A (1;2)

Đồ thị hàm số y = x + 1 đi qua A và B.

Nhận xét: Ta thấy đồ thị hàm số y = 2x và đồ thị hàm số y = x + 1 có a ≠ a’ (2 ≠ 1) nên hai đồ thị trên cắt nhau.

Ví dụ 2: Tìm giá trị của m để hai đường thẳng y = mx + 1 và y = (3m – 4)x – 2 cắt nhau.

Giải:

Để hai đường thẳng đã cho cắt nhau thì

m ≠ 3m – 4 ⇔ -2m ≠ -4 ⇔ m ≠ 2

Vậy giá trị m cần tìm là .

B. Bài tập tự luận

Câu 1: Xác định các hệ số a và b để đường thẳng y = ax + b cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -2 và song song với đường thẳng OA, trong đó O là góc tọa độ và điểm A(2; 1)

Câu 2: Với những giá trị nào của m thì đồ thị các hàm số y = 2x+(m+3) và y = 3x+(5-m) cắt nhau tại một điểm trên trục tung ?

This post was last modified on 05/01/2024 15:34

Published by

Bài đăng mới nhất

Tuần mới (7-13/10) bị hung tinh soi chiếu, 4 con giáp trầy da tróc vảy vẫn khó đạt được mục tiêu

Tuần mới (7-13/10) được chiếu sáng bởi các sao ác, 4 con giáp bị trầy…

6 giờ ago

Tử vi hôm nay – top 3 con giáp giàu có nhất ngày 6/10/2024

Tử vi hôm nay – top 3 con giáp giàu nhất ngày 6/10/2024

9 giờ ago

Con số may mắn hôm nay 6/10/2024 theo năm sinh: Số VÀNG dành cho bạn

Con số may mắn hôm nay 6/10/2024 theo năm sinh: Con số VÀNG dành cho…

22 giờ ago

Tử vi Chủ nhật ngày 6/10/2024 của 12 con giáp: Ngọ nhiều lộc, Hợi nghi ngờ

Tử vi Chủ nhật ngày 6/10/2024 của 12 con giáp: Ngọ gặp nhiều vận may,…

22 giờ ago

Tử vi thứ 2 ngày 7/10/2024 của 12 con giáp: Tị tươi trẻ, Sửu có tiền

Tử vi thứ Hai ngày 7/10/2024 của 12 con giáp: Tỵ tuổi trẻ, Sửu có…

22 giờ ago

3 tuổi này khổ mãi rồi cũng tới lúc được thảnh thơi, LỘC phát cực đỉnh trong 60 ngày tới

Những đứa trẻ 3 tuổi này đã phải chịu đựng mãi mãi và đã đến…

1 ngày ago