Categories: Tổng hợp

Lý thuyết Phân số với tử số và mẫu số là nguyên

Published by

I. Mở rộng khái niệm phân số

Ví dụ 1:

(dfrac{2}{5};,dfrac{{ – 3}}{4};dfrac{{ – 1}}{{ – 7}};…) là những phân số

Ví dụ 2:

Phân số (dfrac{{ – 4}}{7}) đọc là: Âm bốn phần bảy, có tử số là ( – 4) và mẫu số là (7).

Chú ý:

+ Phân số âm: là phân số có tử và mẫu là các số nguyên trái dấu.

+ Phân số dương: là phân số có tử và mẫu là các số nguyên cùng dấu.

II. Phân số bằng nhau

a) Khái niệm hai phân số bằng nhau

Hai phân số bằng nhau nếu chúng cùng biểu diễn một giá trị.

b) Quy tắc bằng nhau của hai phân số

Xét hai phân số (dfrac{a}{b}) và (dfrac{c}{d})

Nếu (dfrac{a}{b} = dfrac{c}{d}) thì (a.d = b.c). Ngược lại, nếu (a.d = b.c) thì (dfrac{a}{b} = dfrac{c}{d})

Ví dụ:

Do (3.5 = ( – 5).( – 3)) nên (dfrac{3}{{ – 5}} = dfrac{{ – 3}}{5})

Do (2.left( { – 3} right) ne 5.7) nên (dfrac{2}{5} ne dfrac{7}{{ – 3}})

Chú ý:

Với (a,b) là hai số nguyên và (b ne 0), ta luôn có: (dfrac{a}{{ – b}} = dfrac{{ – a}}{b}) và (dfrac{{ – a}}{{ – b}} = dfrac{a}{b}).

III. Biểu diễn số nguyên ở dạng phân số

Mỗi số nguyên (n) có thể coi là phân số (dfrac{n}{1}) (Viết (dfrac{n}{1} = n)). Khi đó số nguyên (n) được biểu diễn diễn ở dạng phân số (dfrac{n}{1}).

Ví dụ:

(dfrac{{ – 14}}{1} = – 14;,,,,,52 = dfrac{{52}}{1}).

CÁC DẠNG TOÁN VỀ PHÂN SỐ VỚI TỬ SỐ VÀ MẪU SỐ NGUYÊN

I. Nhận biết phân số, đọc các phân số, mô tả các bài toán thực tiễn qua phân số

– Sử dụng định nghĩa phân số:

Người ta gọi (dfrac{a}{b}) với (a,b in Z;b ne 0) là một phân số, (a) là tử số (tử), (b) là mẫu số (mẫu) của phân số.

– Quan sát hình vẽ hoặc dựa vào các dự kiện đề bài ra để mô tả các bài toán thực tiễn qua phân số. Ý nghĩa tử số và mẫu số của phân số:+) Mẫu số cho biết đơn vị được chia ra làm mấy phần bằng nhau +) Tử số cho biết số phần bằng nhau đã lấy.

Chú ý: Mẫu của phân số phải khác 0.

II. Nhận biết các cặp phân số bằng nhau, không bằng nhau

– Nếu (a.d = b.c) thì (dfrac{a}{b} = dfrac{c}{d});

– Nếu (a.d ne b.c) thì (dfrac{a}{b} ne )(dfrac{c}{d});

III. Tìm số chưa biết trong đẳng thức của hai phân số

(dfrac{a}{b}) = (dfrac{c}{d}) nên (a.d = b.c) (định nghĩa hai phân số bằng nhau)

Suy ra (a = dfrac{{b.c}}{d}) , (d = dfrac{{b.c}}{a}) , (b = dfrac{{a.d}}{c}) , (c = dfrac{{a.d}}{b}.)

IV. Lập các cặp phân số bằng nhau từ một đẳng thức cho trước

Từ định nghĩa phân số bằng nhau ta có:

(a.d = b.c) ( Rightarrow ) (dfrac{a}{b}) = (dfrac{c}{d}) ;

(a.d = c.b) ( Rightarrow ) (dfrac{a}{c}) = (dfrac{b}{d}) ;

(d.a = b.c) ( Rightarrow ) (dfrac{d}{b}) = (dfrac{c}{a}) ;

(d.a = c.b) ( Rightarrow ) (dfrac{d}{c}) = (dfrac{b}{a}) ;

This post was last modified on %s = human-readable time difference 08:01

Published by

Bài đăng mới nhất

Con số may mắn hôm nay 5/11/2024 theo năm sinh chuẩn số VÀNG lấy may

Con số may mắn hôm nay là 5/11/2024 theo năm sinh, con số chuẩn là…

8 giờ ago

Tử vi thứ 3 ngày 5/11/2024 của 12 con giáp: Dần hoang mang, Tuất áp lực

Tử vi thứ ba ngày 5/11/2024 của 12 con giáp: Hổ bối rối, Chó bị…

8 giờ ago

4 con giáp càng cứng đầu càng thiệt thân, mất phương hướng trong 2 tháng tới

4 con giáp càng bướng bỉnh sẽ càng đau khổ và mất phương hướng trong…

12 giờ ago

Số cuối ngày sinh âm lịch là 3 số này đảm bảo THÀNH CÔNG sớm, trí tuệ hơn người, tương lai tỏa sáng

Con số cuối cùng trong ngày sinh âm lịch là 3 con số đảm bảo…

14 giờ ago

Cách 12 con giáp tìm ra vị trí xã hội của mình, môi trường nào cũng có thể phát triển

Cách 12 con giáp tìm được vị trí xã hội, môi trường nào cũng có…

17 giờ ago

4 con giáp có Thần Tài chỉ điểm, tháng 11/2024 hốt vàng hốt bạc, đứng trên núi tiền

4 con giáp được Thần Tài dẫn đường, tháng 11/2024 sẽ vốc được vàng bạc,…

17 giờ ago