Categories: Tổng hợp

Lý thuyết Phân số với tử số và mẫu số là nguyên

Published by

I. Mở rộng khái niệm phân số

Ví dụ 1:

(dfrac{2}{5};,dfrac{{ – 3}}{4};dfrac{{ – 1}}{{ – 7}};…) là những phân số

Ví dụ 2:

Phân số (dfrac{{ – 4}}{7}) đọc là: Âm bốn phần bảy, có tử số là ( – 4) và mẫu số là (7).

Chú ý:

+ Phân số âm: là phân số có tử và mẫu là các số nguyên trái dấu.

+ Phân số dương: là phân số có tử và mẫu là các số nguyên cùng dấu.

II. Phân số bằng nhau

a) Khái niệm hai phân số bằng nhau

Hai phân số bằng nhau nếu chúng cùng biểu diễn một giá trị.

b) Quy tắc bằng nhau của hai phân số

Xét hai phân số (dfrac{a}{b}) và (dfrac{c}{d})

Nếu (dfrac{a}{b} = dfrac{c}{d}) thì (a.d = b.c). Ngược lại, nếu (a.d = b.c) thì (dfrac{a}{b} = dfrac{c}{d})

Ví dụ:

Do (3.5 = ( – 5).( – 3)) nên (dfrac{3}{{ – 5}} = dfrac{{ – 3}}{5})

Do (2.left( { – 3} right) ne 5.7) nên (dfrac{2}{5} ne dfrac{7}{{ – 3}})

Chú ý:

Với (a,b) là hai số nguyên và (b ne 0), ta luôn có: (dfrac{a}{{ – b}} = dfrac{{ – a}}{b}) và (dfrac{{ – a}}{{ – b}} = dfrac{a}{b}).

III. Biểu diễn số nguyên ở dạng phân số

Mỗi số nguyên (n) có thể coi là phân số (dfrac{n}{1}) (Viết (dfrac{n}{1} = n)). Khi đó số nguyên (n) được biểu diễn diễn ở dạng phân số (dfrac{n}{1}).

Ví dụ:

(dfrac{{ – 14}}{1} = – 14;,,,,,52 = dfrac{{52}}{1}).

CÁC DẠNG TOÁN VỀ PHÂN SỐ VỚI TỬ SỐ VÀ MẪU SỐ NGUYÊN

I. Nhận biết phân số, đọc các phân số, mô tả các bài toán thực tiễn qua phân số

– Sử dụng định nghĩa phân số:

Người ta gọi (dfrac{a}{b}) với (a,b in Z;b ne 0) là một phân số, (a) là tử số (tử), (b) là mẫu số (mẫu) của phân số.

– Quan sát hình vẽ hoặc dựa vào các dự kiện đề bài ra để mô tả các bài toán thực tiễn qua phân số. Ý nghĩa tử số và mẫu số của phân số:+) Mẫu số cho biết đơn vị được chia ra làm mấy phần bằng nhau +) Tử số cho biết số phần bằng nhau đã lấy.

Chú ý: Mẫu của phân số phải khác 0.

II. Nhận biết các cặp phân số bằng nhau, không bằng nhau

– Nếu (a.d = b.c) thì (dfrac{a}{b} = dfrac{c}{d});

– Nếu (a.d ne b.c) thì (dfrac{a}{b} ne )(dfrac{c}{d});

III. Tìm số chưa biết trong đẳng thức của hai phân số

(dfrac{a}{b}) = (dfrac{c}{d}) nên (a.d = b.c) (định nghĩa hai phân số bằng nhau)

Suy ra (a = dfrac{{b.c}}{d}) , (d = dfrac{{b.c}}{a}) , (b = dfrac{{a.d}}{c}) , (c = dfrac{{a.d}}{b}.)

IV. Lập các cặp phân số bằng nhau từ một đẳng thức cho trước

Từ định nghĩa phân số bằng nhau ta có:

(a.d = b.c) ( Rightarrow ) (dfrac{a}{b}) = (dfrac{c}{d}) ;

(a.d = c.b) ( Rightarrow ) (dfrac{a}{c}) = (dfrac{b}{d}) ;

(d.a = b.c) ( Rightarrow ) (dfrac{d}{b}) = (dfrac{c}{a}) ;

(d.a = c.b) ( Rightarrow ) (dfrac{d}{c}) = (dfrac{b}{a}) ;

This post was last modified on 05/01/2024 08:01

Published by

Bài đăng mới nhất

Con số may mắn hôm nay 26/11/2024 theo năm sinh: Chọn ĐÚNG SỐ để cuộc sống thêm tuyệt vời

Con số may mắn hôm nay 26/11/2024 theo tuổi sinh: Hãy chọn SỐ ĐÚNG để…

3 giờ ago

Tử vi thứ 3 ngày 26/11/2024 của 12 con giáp: Tý đen đủi, Mùi nhẹ nhõm

Tử vi thứ ba ngày 26/11/2024 của 12 con giáp: Tý xui xẻo, Mùi an…

3 giờ ago

12 con giáp muốn gặp QUÝ NHÂN cực dễ, chỉ cần áp dụng đúng 1 CHIÊU này!

12 con giáp rất dễ dàng gặp được QUÝ VỊ, chỉ cần áp dụng đúng…

7 giờ ago

Hãy dè chừng khi tiếp xúc với những con giáp là cao thủ tâm cơ này

Hãy cẩn thận khi tiếp xúc với những con giáp này, chúng là bậc thầy…

7 giờ ago

Cách 12 con giáp trưởng thành sau khi va vấp, trải qua thất bại mới nếm mùi thành công

Cách 12 con giáp trưởng thành sau vấp ngã và nếm trải thất bại trong…

11 giờ ago

4 con giáp đối diện với nguy cơ mất tiền hao của, đầu tư thất bại cuối tháng 11/2024

4 con giáp đối mặt nguy cơ mất tiền, thất bại trong đầu tư vào…

12 giờ ago