Hướng dẫn các em theo dõi nội dung bài học về công thức tính cạnh huyền của tam giác vuông và bài tập do Trung tâm sửa chữa điện lạnh – điện tử Limosa biên soạn. Mong rằng tài liệu về công thức tính cạnh huyền tam giác vuông sẽ giúp ích cho các bạn học sinh học tập tốt và hoàn thành bài tập của mình.
1. Cạnh huyền của tam giác vuông là gì?
Cạnh huyền là cạnh dài nhất của tam giác vuông và là cạnh đối diện của góc vuông. Định lý Pythagore liên quan đến các cạnh còn lại của một tam giác vuông. Bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông của tam giác vuông. Dễ dàng nhận thấy cạnh huyền là cạnh lớn nhất của một tam giác vuông.
Bạn đang xem: Tam giác vuông và công thức tính cạnh huyền tam giác vuông
Định nghĩa cạnh huyền trong hình học: Trong một tam giác vuông, cạnh dài nhất hoặc cạnh đối diện với góc vuông được gọi là cạnh huyền.
Cạnh huyền liên quan đến đáy và chiều cao của tam giác theo công thức: bình phương cạnh huyền = bình phương đáy + bình phương cạnh.
2. Các loại tam giác vuông
Chúng ta đã biết rằng một trong các góc của tam giác vuông là 90°. Điều này có nghĩa là hai góc còn lại của tam giác sẽ sắc nét. Có một số loại tam giác vuông, cụ thể là tam giác vuông cân và tam giác vuông đa hướng. Tam giác có hai góc còn lại bằng nhau gọi là tam giác vuông cân, tam giác có hai góc còn lại bằng nhau gọi là tam giác vuông cân.
- Tam giác vuông cân: Tam giác vuông cân được gọi là tam giác 90°-45°-45°. Cho tam giác ABC, góc A = 90 độ. Do đó theo định nghĩa tam giác vuông thì tam giác ABC là tam giác vuông. Ngoài ra, do AB = AC nên hai cạnh bằng nhau nên tam giác đó cũng là tam giác cân. Vì AB = AC nên các góc ở đáy bằng nhau. Chúng ta biết rằng tổng các góc trong một tam giác là 180°. Tổng các góc cơ sở là 90°, hoặc 45° mỗi góc. Trong một tam giác vuông cân, các góc luôn bằng 90°-45°-45°.
- Tam giác vuông vô hướng: Tam giác vuông vô hướng là tam giác có một góc bằng 90° và hai góc còn lại bằng 90° nhưng có các chiều khác nhau. Trong tam giác PQR, ∠Q = 90° nên nó là tam giác vuông. PQ không bằng QR nên nó là tam giác vô hướng. Ngoài ra còn có một trường hợp đặc biệt cho các tam giác vô hướng 30°-60°-90°. Đây cũng là một tam giác vuông có tỷ lệ cạnh dài nhất và cạnh ngắn nhất là 2:1. Cạnh ngắn nhất đối diện với góc 30°.
3. Công thức tính cạnh huyền của tam giác vuông
Nhiều thế kỷ trước, nhiều suy đoán và tranh luận đã diễn ra giữa các nhà toán học để tìm ra công thức của phương trình, cạnh huyền. Phương trình giả thuyết: “Cho một tam giác vuông hoặc một tam giác 90 độ, nó thực sự chỉ ra rằng hình vuông có thể được đóng khung trên bất kỳ ba cạnh nào của tam giác.” Sau đó, hình vuông lớn nhất có cùng diện tích với hai hình vuông còn lại. Để đơn giản hóa việc quan sát tổng thể, sau này người ta đưa vào một phương trình ngắn gọn, còn gọi là phương trình cạnh huyền. ”
Xem thêm : Thập niên, thập kỷ, thiên niên kỷ
Sau nhiều tranh cãi và tranh cãi, phương trình cạnh huyền hiện tại đã được hoàn thiện.
Cạnh huyền = a bình phương + b bình phương = c bình phương
Trong đó:
- c là độ dài cạnh huyền
- a, b là hai cạnh còn lại của tam giác vuông
Những luận điểm dưới đây sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về mối quan hệ giữa cạnh huyền và hai cạnh còn lại của một tam giác vuông.
- Định lý Pitago phát biểu rằng trong một tam giác vuông, bình phương cạnh huyền (cạnh dài nhất) bằng tổng bình phương hai cạnh còn lại (đáy và đường vuông góc).
- Phương trình cạnh huyền được viết dưới dạng bình phương cạnh huyền = bình phương cơ sở + bình phương cạnh.
- Phương trình tọa độ là a bình phương + b bình phương = c bình phương. trong đó a và b là các cạnh góc vuông và c là cạnh huyền.
Để tìm độ dài cạnh huyền của một tam giác, hãy sử dụng phương trình trên. Vì vậy, chúng ta cần biết các giá trị của cạnh và đáy góc vuông của tam giác.
Ví dụ: đối với một tam giác vuông, nếu độ dài đáy là 3 cm và độ dài cạnh bên phải là 4 cm, thì có thể tính cạnh huyền bằng công thức
Bình phương cạnh huyền = Độ dài đáy của hình vuông. vuông + vuông ở các cạnh.
Xem thêm : Nước mía bao nhiêu calo? Uống nước mía có mập không?
Thay thế vào các giá trị cơ sở và vuông góc, chúng ta có bình phương cạnh huyền = 32 + 42 = 9 + 16 = 25.
Vậy độ dài cạnh huyền là 5 cm. Do đó, chúng ta có thể sử dụng phương trình cạnh huyền để tìm độ dài của cạnh huyền.
Để tìm độ dài cạnh huyền của một tam giác vuông, hãy làm như sau:
Bước 1: Xác định diện tích cơ sở và các giá trị cạnh đứng.
Bước 2: Thay giá trị đáy và vuông góc vào công thức: bình phương cạnh huyền = bình phương đáy + bình phương cạnh.
Bước 3: Giải phương trình và tìm đáp số.
Trên đây là nội dung công thức tính cạnh huyền tam giác vuông và một số thông tin liên quan do Trung tâm sửa chữa điện lạnh – điện tử Limosa tổng hợp. Hy vọng sẽ giúp các em hiểu rõ nội dung bài học và từ đó hoàn thành tốt bài tập của mình. Hãy gọi đến HOTLINE 1900 2276 hay để lại comment nếu có câu hỏi cần được giải đáp nhé.
Nguồn: https://luatduonggia.edu.vn
Danh mục: Tổng hợp