Công thức tính diện tích hình nón cụt đầy đủ nhất ( diện tích xung quanh, toàn phần, đáy) – Toán lớp 12
- Đắp mặt nạ khoai tây bao nhiêu lần 1 tuần? {Đắp mặt nạ đúng cách}
- Mang bầu ăn lá mơ được không? Tác dụng và lưu ý khi ăn lá mơ mà mẹ bầu nên biết
- Cảnh sát cơ động là ai? Cảnh sát cơ động có được dừng xe, kiểm tra giấy tờ?
- Dưỡng dài lông mi bằng dầu dừa có hiệu quả không?
- Nhận hối lộ bao nhiêu tiền sẽ bị phạt tử hình?
1. Định nghĩa hình nón cụt
Bạn đang xem: Công thức tính diện tích hình nón cụt đầy đủ nhất (diện tích xung quanh, toàn phần, đáy) – Toán 12
– Hình nón cụt được tạo thành khi cắt hình nón bởi một mặt phẳng (P) song song với đáy. Mặt phẳng (P) chia hình nón lớn ban đầu thành 2 phần:
+ Phần 1 là hình nón nhỏ hơn
+ Phần 2 là hình nón cụt
– Đoạn II’ là đường cao của hình chóp cụt
– AA’ là độ dài đường sinh (l)
– IA là bán kính đường tròn đáy lớn (r1)
– I’A’ là bán kính đường tròn đáy bé. (r2)
2. Diện tích đáy của hình nón cụt
Hình nón cụt có 2 đáy:
– Đáy lớn bán kính r1 có diện tích S1=πr12
– Đáy bé bán kính r2 có diện tích S2=πr22
3. Diện tích xung quanh hình nón cụt
Cho hình nón cụt có độ dài đường sinh là l
Xem thêm : Napoléon: Người làm thay đổi lịch sử Pháp và thế giới
Bán kính đáy lớn là r1
Bán kính đáy nhỏ là r2
Khi đó diện tích xung quanh hình nón cụt bằng diện tích xung quanh hình nón lớn trừ diện tích xung quanh hình nón bé.
Sxq=πr1+r2.l
4. Diện tích toàn phần hình nón cụt
Stp=Sxq+Sđáy lớn +Sđáy bé =πr1+r2.l+π.r12+πr22
5. Ví dụ vận dụng
VD1. Một chiếc đèn ngủ có dạng hình nón cụt. Biết 2 đáy có bán kính lần lượt là 15 cm và 10 cm. Độ dài đường sinh là 20 cm.
a. Tính diện tích xung quanh của đèn
b. Biết chi phí làm đèn là 500.000 trên 1 m2. Tính giá của chiếc đèn
Lời giải:
a. Diện tích xung quanh của đèn là:
Sxq=π10+15.20=500πcm2
b. Đổi 500π cm2=0,05π m2
Suy ra chi phí đèn là 25000π≈80000
Xem thêm : Xem nốt ruồi trên cơ thể: Lý giải ý nghĩa 100+ vị trí nốt ruồi trên toàn thân đàn ông, phụ nữ
VD2. Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình nón cụt có bán kính 2 đáy là 10 và 16. Biết thiết diện qua trục có diện tích là 468.
Lời giải:
Thiết diện qua trục là hình thang cân ABCD như hình vẽ
Ta có: AB=20; CD=32
Suy ra diện tích thiết diện
SABCD=20+32h2=468⇒h=18
Hạ 2 đường cao AH và BK :
⇒HK=AB=20⇒DH=KC=6
⇒AD=AH2+DH2=182+62=610
Diện tích xung quanh hình chóp cụt là :
Sxq=π10+16.610=156π10
Diện tích đáy lớn là: S1=π.162=256π
Diện tích đáy bé là: S2=π.102=100π
⇒Stp=Sxq+S1+S2=356+15610π
Nguồn: https://luatduonggia.edu.vn
Danh mục: Tổng hợp