Tìm m để bất phương trình vô nghiệm vừa được VnDoc.com biên soạn và xin gửi tới bạn đọc cùng tham khảo. Mời các bạn cùng theo dõi bài viết dưới đây nhé.
Tài liệu do VnDoc.com biên soạn và đăng tải, nghiêm cấm các hành vi sao chép với mục đích thương mại.
Bạn đang xem: Tìm m để bất phương trình vô nghiệm
Tìm m để bất phương trình vô nghiệm
I. Lí thuyết cần nhớ
Cho hàm số
vô nghiệm với có nghiệm với
0 Delta le 0 end{matrix} right. end{matrix} right.” width=”93″ height=”62″ data-latex=”Rightarrow left[ begin{matrix} a=0 left{ begin{matrix} a>0 Delta le 0 end{matrix} right. end{matrix} right.” class=”lazy” data-src=”https://tex.vdoc.vn?tex=%5CRightarrow%20%5Cleft%5B%20%5Cbegin%7Bmatrix%7D%0A%0Aa%3D0%20%5C%5C%0A%0A%5Cleft%5C%7B%20%5Cbegin%7Bmatrix%7D%0A%0Aa%3E0%20%5C%5C%0A%0A%5CDelta%20%5Cle%200%20%5C%5C%0A%0A%5Cend%7Bmatrix%7D%20%5Cright.%20%5C%5C%0A%0A%5Cend%7Bmatrix%7D%20%5Cright.”>
0″ width=”69″ height=”23″ data-latex=”f(x)>0″ class=”lazy” data-src=”https://tex.vdoc.vn?tex=f(x)%3E0″> vô nghiệm với có nghiệm với
vô nghiệm với 0″ width=”155″ height=”23″ data-latex=”forall xin mathbb{R}Leftrightarrow f(x)>0″ class=”lazy” data-src=”https://tex.vdoc.vn?tex=%5Cforall%20x%5Cin%20%5Cmathbb%7BR%7D%5CLeftrightarrow%20f(x)%3E0″> có nghiệm với
0 Delta <0 end{matrix} right. end{matrix} right.” width=”78″ height=”52″ data-latex=”Rightarrow left[ begin{matrix} a=0 left{ begin{matrix} a>0 Delta <0 end{matrix} right. end{matrix} right.” class=”lazy” data-src=”https://tex.vdoc.vn?tex=%5CRightarrow%20%5Cleft%5B%20%5Cbegin%7Bmatrix%7D%0A%0Aa%3D0%20%5C%5C%0A%0A%5Cleft%5C%7B%20%5Cbegin%7Bmatrix%7D%0A%0Aa%3E0%20%5C%5C%0A%0A%5CDelta%20%3C0%20%5C%5C%0A%0A%5Cend%7Bmatrix%7D%20%5Cright.%20%5C%5C%0A%0A%5Cend%7Bmatrix%7D%20%5Cright.”>
vô nghiệm với có nghiệm với
II. Bài tập ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Tìm m để BPT 0″ width=”257″ height=”25″ data-latex=”left( m+2 right){{x}^{2}}+left( m+3 right)x-m>0″ class=”lazy” data-src=”https://tex.vdoc.vn?tex=%5Cleft(%20m%2B2%20%5Cright)%7B%7Bx%7D%5E%7B2%7D%7D%2B%5Cleft(%20m%2B3%20%5Cright)x-m%3E0″> vô nghiệm với mọi
Hướng dẫn giải
TH1: 0″ width=”296″ height=”19″ data-latex=”m+2=0Leftrightarrow m=-2 Leftrightarrow -x+2>0″ class=”lazy” data-src=”https://tex.vdoc.vn?tex=m%2B2%3D0%5CLeftrightarrow%20m%3D-2%0A%0A%5CLeftrightarrow%20-x%2B2%3E0″>
Vậy m = -2 thì bất phương trình có nghiệm
TH2:
Để bất phương trình 0″ width=”69″ height=”23″ data-latex=”f(x)>0″ class=”lazy” data-src=”https://tex.vdoc.vn?tex=f(x)%3E0″> vô nghiệm thì có nghiệm với
Vậy không có giá trị nào của m để bất phương trình vô nghiệm
Ví dụ 2: Cho bất phương trình 0″ width=”199″ height=”23″ data-latex=”m{{x}^{2}}-{{m}^{2}}-mx+4>0″ class=”lazy” data-src=”https://tex.vdoc.vn?tex=m%7B%7Bx%7D%5E%7B2%7D%7D-%7B%7Bm%7D%5E%7B2%7D%7D-mx%2B4%3E0″>. Tìm m để bất phương trình vô nghiệm
Hướng dẫn giải
TH1: 0″ width=”123″ height=”17″ data-latex=”m=0Leftrightarrow 4>0″ class=”lazy” data-src=”https://tex.vdoc.vn?tex=m%3D0%5CLeftrightarrow%204%3E0″> (loại)
TH2:
Để bất phương trình 0″ width=”69″ height=”23″ data-latex=”f(x)>0″ class=”lazy” data-src=”https://tex.vdoc.vn?tex=f(x)%3E0″> vô nghiệm thì có nghiệm với mọi
Vậy BPT vô nghiệm khi
Ví dụ 3: Cho bất phương trình . Tìm m để bất phương trình vô nghiệm
Hướng dẫn giải
TH1: (loại)
TH2:
Để bất phương trình vô nghiệm thì 0″ width=”69″ height=”23″ data-latex=”f(x)>0″ class=”lazy” data-src=”https://tex.vdoc.vn?tex=f(x)%3E0″> có nghiệm với mọi
Xem thêm : Hình nón được tạo thành như thế nào
0 Delta <0 end{matrix} right.” width=”93″ height=”49″ data-latex=”Leftrightarrow left{ begin{matrix} a>0 Delta <0 end{matrix} right.” class=”lazy” data-src=”https://tex.vdoc.vn?tex=%5CLeftrightarrow%20%5Cleft%5C%7B%20%5Cbegin%7Bmatrix%7D%0A%0Aa%3E0%20%5C%5C%0A%0A%5CDelta%20%3C0%20%5C%5C%0A%0A%5Cend%7Bmatrix%7D%20%5Cright.”>
0 Delta ‘<0 end{matrix} right.” width=”75″ height=”49″ data-latex=”left{ begin{matrix} m>0 Delta ‘<0 end{matrix} right.” class=”lazy” data-src=”https://tex.vdoc.vn?tex=%5Cleft%5C%7B%20%5Cbegin%7Bmatrix%7D%0A%0Am%3E0%20%5C%5C%0A%0A%5CDelta%20’%3C0%20%5C%5C%0A%0A%5Cend%7Bmatrix%7D%20%5Cright.”>(vô lí)
Vậy không có giá trị nào của m để bất phương trình vô nghiệm.
III. Bài tập tự rèn luyện củng cố kiến thức
Bài 1: Cho bất phương trình: (m + 1)x2 – (2m + 1)x + m – 2 = 0. Tìm giá trị của m để phương trình vô nghiệm.
Bài 2: Tìm m để bất phương trình sau: mx2 – 2(m + 1) + m + 7 < 0 vô nghiệm.
Bài 3: Cho bất phương trình: x2 + 6x + 7 + m ≤ 0. Tìm m để bất phương trình vô nghiệm
Bài 4: Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình (m2 – x)x + 3 < 6x – 2 vô nghiệm.
Bài 5: Tìm tát cả các giá trị của m để bất phương trình (4m2 + 2m + 1) – 5m ≥ 3x – m – 1 có tập nghiệm thuộc [ -1; 1]
Bài 6: Cho bất phương trình: x2 + 2(m + 1)x + 9m – 5 < 0. Tìm các giá trị thực của m để bất phương trình vô nghiệm.
Bài 7: Tìm tham số m để bất phương trình |x – 2| – m + 9 ≤ 0 vô nghiệm.
–
Trên đây là Tìm m để bất phương trình vô nghiệm VnDoc.com giới thiệu tới quý thầy cô và bạn đọc. Hy vọng với tài liệu này các bạn học sinh sẽ nắm chắc kiến thức vận dụng tốt vào giải bài tập từ đó học tốt môn Toán lớp 10.
Mời bạn đọc cùng tham khảo thêm một số tài liệu tham khảo liên quan đến bài học:
- Giải bất phương trình chứa căn bằng phép biến đổi tương đương
- Giải bất phương trình chứa căn bằng cách đánh giá
- Bài tập trắc nghiệm: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn
- Tìm m để bất phương trình vô nghiệm
- Tìm m để bất phương trình có nghiệm
- Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn
- Bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Nguồn: https://luatduonggia.edu.vn
Danh mục: Tổng hợp