Ibaitap: Qua bài [Định nghĩa] [Tính chất] của Hình Chóp tam giác đều cùng tổng hợp lại các kiến thức về hình chóp tam giác đều và hướng dẫn lời giải chi tiết bài tập áp dụng.
- Ngôn ngữ là phương tiện giao tiếp chủ yếu của con người
- Quy luật cung cầu là gì? Ý nghĩa của cung cầu với nền kinh tế
- Một lon bò húc bao nhiêu calo? Người giảm cân có nên uống bò húc không?
- Các thương hiệu đồ ăn nhanh nổi tiếng tại Việt Nam
- Tóc nhuộm thì bao lâu được gội đầu và nên gội bao nhiêu lần 1 tuần?
I. HÌNH CHÓP TAM GIÁC ĐỀU LÀ GÌ?
Trong hình học không gian, hình chóp tam giác đều là dạng hình chóp đặc biệt thường gặp. Hình chóp tam giác đều là hình chóp có đáy của nó là tam giác đều, các mặt bên là những tam giác cân bằng nhau có chung đỉnh.
Bạn đang xem: [Định nghĩa] [Tính chất] của Hình Chóp tam giác đều
Ví dụ: Hình chóp tam giác đều S.ABC.
II. TÍNH CHẤT CỦA HÌNH CHÓP TAM GIÁC ĐỀU
Ngoài các tính chất của hình chóp, ta có tính chất của hình chóp tam giác đều là:
- Hình chóp có đáy là tam giác đều và có 3 mặt phẳng đối xứng.
- Các cạnh bên của hình chóp tam giác đều bằng nhau.
- Tất cả các mặt bên đều là các tam giác cân bằng nhau.
- Chân đường cao của hình chóp tam giác đều trùng với tâm của mặt đáy (tâm đáy là trọng tâm của tam giác).
- Tất cả các góc tạo bởi các mặt bên và mặt đáy của hình chóp tam giác đều đều bằng nhau.
- Tất cả các góc tạo bởi cạnh bên và mặt đáy của hình chóp tam giác đều đều bằng nhau.
Ví dụ: Hình chóp tam giác đều S.ABC thì:
- △ABC đều có tâm O.
- SO ⊥ (ABC).
- SA = SB = SC.
- ((SAB); (ABC)) = ((SBC); (ABC)) = ((SAC); (ABC)).
- (SA; (ABC)) = (SB; (ABC)) = (SC; (ABC)).
IV. BÀI TẬP THAM KHẢO VỀ HÌNH CHÓP TAM GIÁC ĐỀU
Ví dụ: Cho hình chóp đều S.ABC. Chứng minh rằng: Mỗi cạnh bên của hình chóp đó vuông góc với cạnh đối diện, mỗi mặt phẳng chứa một cạnh bên và đường cao của hình chóp đều vuông góc với cạnh đối diện.
Xem thêm : Sau phẫu thuật bao lâu thì được ăn? Dinh dưỡng cho người sau phẫu thuật
Lời giải tham khảo:
* S.ABC là hình chóp đều
⇒ △ABC là tam giác đều ⇒ SA = SB = SC.
Do đó khi ta vẽ SH ⊥ (ABC)
⇒ H là trọng tâm của △ABC đều và có AH ⊥ BC.
Xem thêm : Rocket 1h là gì? Công dụng, cách dùng và lưu ý khi sử dụng
Theo định lý ba đường vuông góc ⇒ SA ⊥ BC
Chứng minh tương tự ta được SB ⊥ AC và SC ⊥ AB.
* Vì BC ⊥ AH và BC ⊥ SH ⇒ BC ⊥ (SAH)
Chứng minh tương tự ta có CA ⊥ (SBH) và AB ⊥ (SCH).
Nguồn: https://luatduonggia.edu.vn
Danh mục: Tổng hợp