Lý thuyết Tập hợp R các số thực Toán 7 Cánh diều

I. Tập hợp số thực

1. Số thực

* Số hữu tỉ và số vô tỉ gọi chung là số thực

* Tập hợp các số thực được kí hiệu là R.

2. Biểu diễn thập phân của số thực

Lý thuyết Tập hợp R các số thực Toán 7 Cánh diều</>

II. Biểu diễn số thực trên trục số

+ Trong tập số thực cũng có các phép toán với các tính chất như trong tập số hữu tỉ.

* Trục số thực được biểu diễn bởi 1 số điểm trên trục số. Ngược lại, mỗi điểm trên trục số đều biểu diễn một số thực.

Chú ý: Các số thực lấp đầy trục số.

III. Số đối của một số thực

+ Mỗi số thực a đều có một số đối là -a

+ Trên trục số, 2 điểm biểu diễn 2 số thực đối nhau a và -a nằm về 2 phía khác nhau so với điểm O và có cùng khoảng cách đến O.

+ Số đối của số 0 là 0

Ví dụ: -(sqrt 5 ) là số đối của (sqrt 5 )

IV. So sánh hai số thực

1. So sánh 2 số thực

+ Với 2 số thực a và b bất kì, ta luôn có hoặc a = b, hoặc a b

+ Cho 3 số thực a, b, c. Nếu a

+ Các số thực lớn hơn 0 gọi là các số thực dương.

+ Các số thực nhỏ hơn 0 gọi là các số thực âm.

+ Số 0 không là số thực âm, cũng không là số thực dương.

2. Cách so sánh hai số thực:

Ta viết chúng về cùng dạng phân số (hoặc dạng số thập phân) rồi so sánh chúng.

* Các số thực đều viết được dưới dạng số thập phân ( hữu hạn hay vô hạn). Ta có thể so sánh 2 số thực tương tự như so sánh số thập phân.

Ví dụ:

0,322 … 4… nên 0,3(2)

Chú ý: Nếu 0

Ví dụ: Vì 3

3. Minh họa trên trục số

* Trên trục số nằm ngang:

+ Nếu a

+ Nếu điểm a nằm bên trái điểm b thì a

+ Các điểm nằm bên trái gốc O biểu diễn số hữu tỉ âm; các điểm nằm bên phải gốc O biểu diễn số hữu tỉ dương.

* Trên trục số thẳng đứng:

+ Nếu a

+ Nếu điểm a nằm phía dưới điểm b thì a

+ Các điểm nằm phía dưới gốc O biểu diễn số hữu tỉ âm; các điểm nằm phía trên gốc O biểu diễn số hữu tỉ dương.

Lý thuyết Tập hợp R các số thực Toán 7 Cánh diều</>