Số 0 có phải là số tự nhiên không?

Từ lâu số 0 là số gì đã luôn là chủ đề được mọi người tranh cãi nhiều nhất với sự nổ ra với những quan điểm trái chiều? Đó là về cách phân loại số không là số chẵn hay số lẻ, hay là thuộc nguyên âm hay nguyên dương…..Để đi tìm lời giải hãy cùng ACC GROUP phân tích chi tiết dưới đây.

I. Số 0 là số gì?

Số 0 (được đọc là “không”, còn tiếng Anh đọc là zero, bắt nguồn từ từ tiếng Pháp zéro /zeʁo/) là số nguyên nằm giữa số -1 và số 1

Bạn đang xem: Số 0 có phải là số tự nhiên không?

Số 0 là một số nguyên xác định một số lượng hoặc một lượng hay kích thước có giá trị là rỗng.

Đặc tính, tính chất của số 0

• Là bội của tất cả các số: 0 × n = 0 với mọi n
• Không thể là số chia
• Là phần tử trung tính trong phép cộng (0 + n = n)
• Tất cả mọi số khi làm phép nhân với 0 được kết quả là 0 (0 × n = 0).
• Tất cả các số khác 0 khi lũy thừa 0 thì bằng 1.
• Tập hợp có số phần tử bằng 0 là tập hợp rỗng.
• Hàm số đơn giản nhất là hàm f(x) = 0 với mọi x. Khi biểu diễn hàm số này trên hệ tọa độ thì nó chính là trục hoành.
• Số 0 là phần tử số đầu tiên dùng để dựng hệ thống số tự nhiên theo tiên đề Peano
• Số 0 cùng với tập hợp rỗng tự nó là một không gian tô pô thô sơ và đơn giản nhất.
• 0! (giai thừa) bằng 1.
• sin(0)=0, cos(0)=1, tan(0)=0, cot(0) không xác định.
• Trong tập hợp số phức, số 0 vừa là số thực, vừa là số thuần ảo.
• Trong tập hợp số thực, số hữu tỉ, số nguyên, số 0 không phải là số dương, cũng không là số âm

II. Số 0 là số chẵn hay lẻ?

Trong toán học, chắc chắn nhiều lần bạn sử dụng con số 0. Vậy bạn đặt ra câu hỏi số 0 là số chẵn hay lẻ?

Trong các phép toán được sử dụng ở bậc tiểu học, giáo viên gọi một số chia hết cho 2 là một số chẵn. Và khi một số không chia hết cho 2 thì đó là là số lẻ.

Khi bắt đầu được đi học thì điều căn bản đầu tiên ta được dạy trong phần Đại số đó là tính chẵn và lẻ. Sau khi được học, ta có thể phân chia toàn bộ số nguyên theo hai loại đó là chẵn và lẻ.

Xem thêm : Học ngành gì để trở thành tiếp viên hàng không?

Như đã học thì việc xác định tính chẵn hoặc lẻ của một số nguyên vốn rất đơn giản. Một số chia hết cho 2 thì đó đích thị là một số chẵn và ngược lại sẽ là số lẻ. Vậy từ kiến thức chẵn lẻ như trên thì số 0 rơi vào trường hợp thứ nhất? Tuy nhiên vẫn khá nhiều người bị “hoang mang” trước tính chẵn lẻ của con số 0 này.

Các nhà toán học hay những người quan tâm họ không chắc nó có phải là số nguyên hay không và đôi khi cũng chẳng biết cách chính xác nào để phân biết tính chẵn hay lẻ của nó cả.

Tuy nhiên, số 0 chia hết cho 2, cho nên ta có thể xếp số 0 vào tập hợp các số chẵn. Khi ta lấy 0 chia cho số 2, thương ta nhận được là 0, số 0 là một số nguyên. Vì vậy ta có thể kết luận rằng số 0 là một số chẵn.

III. Số 0 có phải là số tự nhiên không?

Số 0 là số tự nhiên. Số 0 còn là số tự nhiên nhỏ nhất.

Trong định nghĩa về số tự nhiên ở Toán lớp 6 thì số tự nhiên bao gồm các số là 0;1;2;3;4;5;… Hay nói cách khác số tự nhiên là tập hợp các số nguyên dương là 1;2;3;4;…

Hoặc theo một định nghĩa khác thì số tự nhiên là một số nguyên không âm bao gồm 0;1;2;3;…

Số tự nhiên được kí hiệu là N. Số tự nhiên N là chữ viết tắt trong tiếng anh của chữ Natural Number. Số tự nhiên được dùng để đếm hoặc dùng để sắp xếp các thứ bậc.

IV. Số 0 có phải là số thực không?

Xem thêm : Mẹo vặt giữ hoa tươi, lâu tàn suốt Tết

Số 0 là số thực. Tuy nhiên trong tập hợp về số thực, số hữu tỉ và số nguyên thì số 0 không phải là số nguyên âm, cũng không phải là số nguyên dương.

Số thực được kí hiệu là R. Đây là tập hợp số lớn nhất.

Tập hợp các số thực bao gồm cả số tự nhiên, số nguyên, số hữu tỉ và số vô tỉ. Như đã nói ở trên, số 0 là số nguyên và là số tự nhiên nên hiển nhiên số 0 cũng là nằm trong tập hợp số thực.

Trong tập hợp số thực thì số 0 sẽ nằm ở vị trí trung tâm của trục số. Ngoại trừ số 0 thì bất kì số nào cũng sẽ thuộc số âm và số dương.

V. Ý nghĩa của số 0 trong toán học

Trong toán học, chắc chắn số 0 là số không thể thiếu. 0 là số nguyên và là số nguyên duy nhất nằm giữa và là ranh giới để có thể xác định được đâu là số nguyên âm và số nguyên dương. Vì vậy số 0 không phải một số nguyên dương hay một số nguyên âm.

Số 0 là số nguyên nằm giữa hai số -1 và 1. Số 0 là chữ số cuối cùng được tạo ra trong hầu hết các hệ thống, các quy luật số. Không có mặt trong nhiều hệ thống số cổ mà số 0 đã được thay bằng một ký hiệu rất khác hay là một chỗ trống với các số đếm.

Theo các quan niệm triết học, số 0 là số đại biểu cho hàm số siêu hình học. Đây là số vĩnh viễn chẳng cách nào đạt tới, nhưng lại không hạn chế dựa gần nó. Đây là điểm tụ hợp tương quan vốn có, số 0 là điểm xuất phát tương quan vốn có. Nhưng bản thân số 0 này vẫn không đủ nội dung hay quy định nào. Đây là bản chất đặc biệt của con số 0, cũng là bản chất sở hữu siêu hình học.

Nguồn: https://luatduonggia.edu.vn
Danh mục: Tổng hợp