Categories: Tổng hợp

6 cách chứng minh tứ giác nội tiếp đường tròn

Published by

Trung tâm Gia sư Hà Nội chia sẻ với các em 6 cách chứng minh tứ giác nội tiếp đường tròn, đây là dạng toán thường có mặt trong bài hình học thi vào lớp 10.

Dưới đây là tóm tắt của 6 cách đó:

1) Chứng minh cho bốn đỉnh của tứ giác cách đều một điểm nào đó

Cho tứ giác ABCD và điểm I

Tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp đường tròn tâm I ⇔ IA=IB=IC=ID

2) Chứng minh tứ giác có tổng 2 góc đối bằng 180°

Cho tứ giác ABCD

Tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp nếu góc A + góc C = 180° hoặc góc B + góc D = 180°

3) Chứng minh từ hai đỉnh cùng kề một cạnh cùng nhìn một cạnh dưới hai góc bằng nhau

Cho tứ giác ABCD

Tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp ⇔ góc DAC = góc DBC cùng chắn cung DC

4) Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối bằng thì tứ giác đó nội tiếp được trong một đường tròn

Cho tứ giác ABCD

Tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp ⇔ góc A + góc C = góc B + góc D. Đây là trường hợp đặc biệt của cách thứ 2.

5) Tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong tại đỉnh đối của đỉnh đó thì nội tiếp được trong một đường tròn

Cho tứ giác ABCD

Tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp nếu góc ngoài đỉnh A bằng góc C, hoặc góc ngoài đỉnh B bằng góc D.

6) Chứng minh bằng phương pháp phản chứng

Với cách này, các em chứng minh tứ giác là các hình đặc biệt như hình vuông, hình chữ nhật, hình thoi, hình bình hành.

Sau khi đã học xong các cách chứng minh tứ giác nội tiếp đường tròn, các em đọc tiếp bài viết dưới đây:

>>Bài tập chứng minh tứ giác nội tiếp đường tròn có lời giải.

Bồi dưỡng Toán 9, Hình học 9 – Tags: đường tròn, nội tiếp, tứ giác, tứ giác nội tiếp

  • Chuyên đề: Phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối – Toán lớp 9

  • Một số bài tập điển hình ôn thi học kì Toán 9 có đáp án

  • 24 bài tập về phép biến đổi đồng nhất

  • Ôn tập và bồi dưỡng Toán lớp 9 với 10 chuyên đề

  • Bài tập nâng cao chương 2 – Hình học 9: Đường tròn

  • Bài tập nâng cao chương 1 – Hình học 9

  • Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp trong đường tròn (Hình ảnh)

This post was last modified on 03/03/2024 10:55

Published by

Bài đăng mới nhất

Con số may mắn hôm nay 23/11/2024 theo năm sinh: Nhặt TIỀN lộc từ số hợp mệnh

Con số may mắn hôm nay 23/11/2024 theo năm sinh: Nhặt TIỀN từ con số…

5 giờ ago

Tử vi thứ 7 ngày 23/11/2024 của 12 con giáp: Thìn muộn phiền, Dậu có xung đột

Tử vi thứ bảy ngày 23/11/2024 của 12 con giáp: Tuổi Thìn chán nản, tuổi…

5 giờ ago

4 con giáp vận trình xuống dốc, cuối tuần này (23-24/11) làm gì cũng xui, nguy cơ thất bại

Vận may của 4 con giáp đang ngày càng xuống dốc. Cuối tuần này (23-24/11),…

9 giờ ago

Số cuối ngày sinh dự báo người GIÀU PHƯỚC, trường thọ khỏe mạnh, trung niên PHẤT lên mạnh mẽ

Con số cuối cùng trong ngày sinh dự đoán con người sẽ GIÀU CÓ, sống…

14 giờ ago

Cuối tuần này (23-24/11) cát tinh ban lộc, 4 con giáp may mắn ngập tràn, thành công ngoài mong đợi

Cuối tuần này (23-24/11), 4 con giáp sẽ gặp nhiều may mắn và thành công…

14 giờ ago

Tử vi hôm nay – Top 3 con giáp thịnh vượng nhất ngày 22/11/2024

Tử vi hôm nay – Top 3 con giáp thịnh vượng nhất ngày 22/11/2024

15 giờ ago