Trực tâm là giao điểm của ba đường gì?

Trực tâm là giao điểm của ba đường gì? Trực tâm là kiến thức cơ bản của lớp 7; nhưng lại được vận dụng rất nhiều để giải các bài toán lớp 8,9,..cấp 3. Nếu các bạn chưa nắm vững được khái niệm cơ bản, tính chất đường trực tâm trong tam giác sẽ không giải được các bài tập. Các bạn cùng Unitools (bộ lục giác) ôn lại và tham khảo kiến thức tại bài dưới đây nhé.

Trực tâm là giao điểm của ba đường gì? Trực tâm của tam giác là gì?

Trực tâm là gì?

• Trực tâm của tam giác là giao điểm của ba đường cao trong tam giác đó. Hay nói cách khác, ba đường cao của tam giác đồng quy tại một điểm gọi là trực tâm của tam giác. Đường cao trong tam giác là đoạn vuông góc kẻ từ một đỉnh đến cạnh đối diện. Cạnh đối diện này được gọi là đáy ứng với đường cao.

Trực tâm là giao điểm của ba đường gì?

Trực tâm là giao điểm của ba đường cao trong một tam giác.

Ví dụ 1: H là trực tâm của tam giác ABC. (Tam giác ABC là tam giác nhọn)

Tính chất đường trực tâm trong tam giác

• Trong tam giác cân, đường trung trực của cạnh đáy đồng thời là đường trung tuyến; đường phân giác, đường cao xuất phát từ đỉnh đối diện của cạnh đó.
• Trong một tam giác, nếu như có một đường trung tuyến đồng thời là trung trực thì tam giác đó là tam giác cân.
• Trong một tam giác, nếu như có một đường trung tuyến đồng thời là phân giác thì tam giác đó là tam giác cân.
• Trực tâm của tam giác nhọn ABC trùng với tâm đường tròn nội tiếp tam giác tạo bởi ba đỉnh là chân ba đường cao từ các đỉnh A, B, C đến các cạnh tương ứng.
• Đường cao tam giác ứng với một đỉnh cắt đường tròn ngoại tiếp tại điểm thứ 2 sẽ là đối xứng của trực tâm qua cạnh tương ứng.
• Hệ quả: Trong tam giác đều, trọng tâm, trực tâm, điểm cách đều ba cạnh, điểm nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh là bốn điểm trùng nhau.

Cách xác định trực tâm của một tam giác

Tam giác nhọn: Xem lại ví dụ 1

Tam giác vuông: Trực tâm chính là đỉnh của góc vuông

Ví dụ 2: Tam giác EFG có trực tâm là đỉnh E

Tam giác tù: Trực tâm nằm ở ngoài tam giác đó.

Ví dụ 3: Tam giác tù BCD có trực tâm H nằm ở miền ngoài tam giác

Hi vọng bài viết mang lại nhiều thông tin hữu ích đến bạn đọc.!H là trực tâm của tam giác ABC. (Tam giác ABC là tam giác nhọn)

Nguồn: https://luatduonggia.edu.vn
Danh mục: Tổng hợp