Tìm m để bất phương trình vô nghiệm vừa được VnDoc.com biên soạn và xin gửi tới bạn đọc cùng tham khảo. Mời các bạn cùng theo dõi bài viết dưới đây nhé.
Tài liệu do VnDoc.com biên soạn và đăng tải, nghiêm cấm các hành vi sao chép với mục đích thương mại.
Bạn đang xem: Tìm m để bất phương trình vô nghiệm
Tìm m để bất phương trình vô nghiệm
Cho hàm số
vô nghiệm với có nghiệm với
0 Delta le 0 end{matrix} right. end{matrix} right.” width=”93″ height=”62″ data-latex=”Rightarrow left[ begin{matrix} a=0 left{ begin{matrix} a>0 Delta le 0 end{matrix} right. end{matrix} right.” class=”lazy” data-src=”https://tex.vdoc.vn?tex=%5CRightarrow%20%5Cleft%5B%20%5Cbegin%7Bmatrix%7D%0A%0Aa%3D0%20%5C%5C%0A%0A%5Cleft%5C%7B%20%5Cbegin%7Bmatrix%7D%0A%0Aa%3E0%20%5C%5C%0A%0A%5CDelta%20%5Cle%200%20%5C%5C%0A%0A%5Cend%7Bmatrix%7D%20%5Cright.%20%5C%5C%0A%0A%5Cend%7Bmatrix%7D%20%5Cright.”>
0″ width=”69″ height=”23″ data-latex=”f(x)>0″ class=”lazy” data-src=”https://tex.vdoc.vn?tex=f(x)%3E0″> vô nghiệm với có nghiệm với
vô nghiệm với 0″ width=”155″ height=”23″ data-latex=”forall xin mathbb{R}Leftrightarrow f(x)>0″ class=”lazy” data-src=”https://tex.vdoc.vn?tex=%5Cforall%20x%5Cin%20%5Cmathbb%7BR%7D%5CLeftrightarrow%20f(x)%3E0″> có nghiệm với
0 Delta <0 end{matrix} right. end{matrix} right.” width=”78″ height=”52″ data-latex=”Rightarrow left[ begin{matrix} a=0 left{ begin{matrix} a>0 Delta <0 end{matrix} right. end{matrix} right.” class=”lazy” data-src=”https://tex.vdoc.vn?tex=%5CRightarrow%20%5Cleft%5B%20%5Cbegin%7Bmatrix%7D%0A%0Aa%3D0%20%5C%5C%0A%0A%5Cleft%5C%7B%20%5Cbegin%7Bmatrix%7D%0A%0Aa%3E0%20%5C%5C%0A%0A%5CDelta%20%3C0%20%5C%5C%0A%0A%5Cend%7Bmatrix%7D%20%5Cright.%20%5C%5C%0A%0A%5Cend%7Bmatrix%7D%20%5Cright.”>
vô nghiệm với có nghiệm với
Ví dụ 1: Tìm m để BPT 0″ width=”257″ height=”25″ data-latex=”left( m+2 right){{x}^{2}}+left( m+3 right)x-m>0″ class=”lazy” data-src=”https://tex.vdoc.vn?tex=%5Cleft(%20m%2B2%20%5Cright)%7B%7Bx%7D%5E%7B2%7D%7D%2B%5Cleft(%20m%2B3%20%5Cright)x-m%3E0″> vô nghiệm với mọi
Hướng dẫn giải
TH1: 0″ width=”296″ height=”19″ data-latex=”m+2=0Leftrightarrow m=-2 Leftrightarrow -x+2>0″ class=”lazy” data-src=”https://tex.vdoc.vn?tex=m%2B2%3D0%5CLeftrightarrow%20m%3D-2%0A%0A%5CLeftrightarrow%20-x%2B2%3E0″>
Xem thêm : Messi hay Ronaldo? Trí tuệ nhân tạo công bố cầu thủ vĩ đại nhất lịch sử
Vậy m = -2 thì bất phương trình có nghiệm
TH2:
Để bất phương trình 0″ width=”69″ height=”23″ data-latex=”f(x)>0″ class=”lazy” data-src=”https://tex.vdoc.vn?tex=f(x)%3E0″> vô nghiệm thì có nghiệm với
Vậy không có giá trị nào của m để bất phương trình vô nghiệm
Ví dụ 2: Cho bất phương trình 0″ width=”199″ height=”23″ data-latex=”m{{x}^{2}}-{{m}^{2}}-mx+4>0″ class=”lazy” data-src=”https://tex.vdoc.vn?tex=m%7B%7Bx%7D%5E%7B2%7D%7D-%7B%7Bm%7D%5E%7B2%7D%7D-mx%2B4%3E0″>. Tìm m để bất phương trình vô nghiệm
Hướng dẫn giải
TH1: 0″ width=”123″ height=”17″ data-latex=”m=0Leftrightarrow 4>0″ class=”lazy” data-src=”https://tex.vdoc.vn?tex=m%3D0%5CLeftrightarrow%204%3E0″> (loại)
TH2:
Để bất phương trình 0″ width=”69″ height=”23″ data-latex=”f(x)>0″ class=”lazy” data-src=”https://tex.vdoc.vn?tex=f(x)%3E0″> vô nghiệm thì có nghiệm với mọi
Vậy BPT vô nghiệm khi
Ví dụ 3: Cho bất phương trình . Tìm m để bất phương trình vô nghiệm
Hướng dẫn giải
TH1: (loại)
TH2:
Xem thêm : Giá trị thặng dư là gì? Nguồn gốc của giá trị thặng dư
Để bất phương trình vô nghiệm thì 0″ width=”69″ height=”23″ data-latex=”f(x)>0″ class=”lazy” data-src=”https://tex.vdoc.vn?tex=f(x)%3E0″> có nghiệm với mọi
0 Delta <0 end{matrix} right.” width=”93″ height=”49″ data-latex=”Leftrightarrow left{ begin{matrix} a>0 Delta <0 end{matrix} right.” class=”lazy” data-src=”https://tex.vdoc.vn?tex=%5CLeftrightarrow%20%5Cleft%5C%7B%20%5Cbegin%7Bmatrix%7D%0A%0Aa%3E0%20%5C%5C%0A%0A%5CDelta%20%3C0%20%5C%5C%0A%0A%5Cend%7Bmatrix%7D%20%5Cright.”>
0 Delta ‘<0 end{matrix} right.” width=”75″ height=”49″ data-latex=”left{ begin{matrix} m>0 Delta ‘<0 end{matrix} right.” class=”lazy” data-src=”https://tex.vdoc.vn?tex=%5Cleft%5C%7B%20%5Cbegin%7Bmatrix%7D%0A%0Am%3E0%20%5C%5C%0A%0A%5CDelta%20’%3C0%20%5C%5C%0A%0A%5Cend%7Bmatrix%7D%20%5Cright.”>(vô lí)
Vậy không có giá trị nào của m để bất phương trình vô nghiệm.
Bài 1: Cho bất phương trình: (m + 1)x2 – (2m + 1)x + m – 2 = 0. Tìm giá trị của m để phương trình vô nghiệm.
Bài 2: Tìm m để bất phương trình sau: mx2 – 2(m + 1) + m + 7 < 0 vô nghiệm.
Bài 3: Cho bất phương trình: x2 + 6x + 7 + m ≤ 0. Tìm m để bất phương trình vô nghiệm
Bài 4: Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình (m2 – x)x + 3 < 6x – 2 vô nghiệm.
Bài 5: Tìm tát cả các giá trị của m để bất phương trình (4m2 + 2m + 1) – 5m ≥ 3x – m – 1 có tập nghiệm thuộc [ -1; 1]
Bài 6: Cho bất phương trình: x2 + 2(m + 1)x + 9m – 5 < 0. Tìm các giá trị thực của m để bất phương trình vô nghiệm.
Bài 7: Tìm tham số m để bất phương trình |x – 2| – m + 9 ≤ 0 vô nghiệm.
–
Trên đây là Tìm m để bất phương trình vô nghiệm VnDoc.com giới thiệu tới quý thầy cô và bạn đọc. Hy vọng với tài liệu này các bạn học sinh sẽ nắm chắc kiến thức vận dụng tốt vào giải bài tập từ đó học tốt môn Toán lớp 10.
Mời bạn đọc cùng tham khảo thêm một số tài liệu tham khảo liên quan đến bài học:
Nguồn: https://luatduonggia.edu.vn
Danh mục: Tổng hợp
This post was last modified on 22/01/2024 05:22
Tử vi tuần mới của 12 con giáp từ 7 – 13/10/2024: Hổ tranh đấu,…
Con số may mắn hôm nay là ngày 7/10/2024 theo năm sinh. LỘC nặng
Tuần mới (7-13/10) được chiếu sáng bởi các sao ác, 4 con giáp bị trầy…
Tử vi hôm nay – top 3 con giáp giàu nhất ngày 6/10/2024
Con số may mắn hôm nay 6/10/2024 theo năm sinh: Con số VÀNG dành cho…
Tử vi Chủ nhật ngày 6/10/2024 của 12 con giáp: Ngọ gặp nhiều vận may,…