Bài viết Lý thuyết Tính chất đường phân giác của tam giác lớp 8 hay, chi tiết giúp bạn nắm vững kiến thức trọng tâm Lý thuyết Tính chất đường phân giác của tam giác.
Bài giảng: Bài 3: Tính chất đường phân giác của tam giác – Cô Vương Thị Hạnh (Giáo viên VietJack)
1. Định lý
Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn tỉ lệ với hai cạnh kề của hai đoạn ấy.
Tổng quát: Δ ABC, AD là đường phân giác của góc BACˆ ( D ∈ BC )
Ta có: DB/DC = AB/AC hay DB/AB = DC/AC
Ví dụ: Cho Δ ABC có AD là đường phân giác của góc BACˆ ( D ∈ BC ) sao cho DB = 2cm, có AB = 3cm, AC = 4cm. Tính độ dài cạnh DC.
Lời giải:
Áp dụng định lí trên ta có: Δ ABC, AD là đường phân giác của góc BACˆ ( D ∈ BC )
Xem thêm : Uống bột ngũ cốc…
Ta có DB/AB = DC/AC hay 2/3 = DC /4 ⇒ DC = (2.4)/ 3 = 8/3 = 2,(6 ) ( cm )
2. Chú ý
Định lí vẫn đúng với đường phân giác của góc ngoài của tam giác
AE’ là phân giác của góc BAxˆ ( AB ≠ AC )
Ta có: AB/AC = E’B/E’C hay E’B/AB = E’C/AC
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BD. Tính AB, BC biết AD = 4 cm và DC = 5 cm.
Lời giải:
Áp dụng tính chất đường phân giác BD của tam giác ABC, ta có:
với t > 0
Áp dụng định lý Py – ta – go ta có:
Xem thêm : Lưu ý cho người bệnh có lưu thông JJ
BC2 = AC2 + AB2 hay ( 5t )2 = 92 + ( 4t )2 ⇔ ( 3t )2 = 92 ⇒ t = 3 (vì t > 0 )
Khi đó: AB = 12cm, BC = 15cm
Bài 2: Cho tam giác ABC, các đường phân giác BD và CE. Biết AD/DC = 2/3, EA/EB = 5/6. Tính các cạnh của tam giác ABC, biết chu vi của tam giác là 45cm.
Lời giải:
Áp dụng tính chất của các đường phân giác BD và CE của tam giác ABC ta được:
với t > 0
Theo giả thiết ta có: PABC = AB + AC + BC = 15t = 45 ⇒ t = 3
Vậy AB = 12( cm ); BC = 18( cm ); AC = 15( cm )
Xem thêm các phần lý thuyết, các dạng bài tập Toán lớp 8 có đáp án chi tiết hay khác:
Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:
Nguồn: https://luatduonggia.edu.vn
Danh mục: Tổng hợp
This post was last modified on 11/04/2024 03:24
Con số may mắn hôm nay 2/10/2024 theo tuổi: Xem con số MAY MẮN giúp…
Tử vi thứ Tư ngày 2/10/2024 của 12 con giáp: Tý nhiệt huyết, Rồng nóng…
Cách 12 con giáp cai quản nhà cuối năm 2024 để thu hút may mắn,…
Cuối năm 2024: Trời thương, Tổ tiên giúp đỡ, 4 con giáp này kiếm được…
4 con giáp được Thần Tài đặt tên, tháng 10/2024 mang đến thịnh vượng, tiền…
Vận mệnh người tuổi Tý theo giờ sinh: Ai là người giàu có và đứng…